Cícero P.阿基诺。;阿劳约,乔利·G·。;墨西哥巴蒂斯塔;德利马,恩里克·F·。 GRW时空中类空超曲面通过高阶平均曲率的唯一性。 (英语) Zbl 1372.53058号 牛市。钎焊。数学。社会(N.S.) 48,第1号,45-61(2017). 摘要:我们研究了浸没在广义Robertson-Walker(GRW)时空中的完备类空超曲面的唯一性问题,其纤维遵循适当的曲率约束。在这种情况下,我们应用了一些最大值原理,以确保这种类空间超曲面必须是环境空间的一部分,前提是它们的一些高阶平均曲率满足适当的控制。此外,我们还建立了GRW时空中关于整个类空图的非参数结果。 引用于4文件 理学硕士: 53立方厘米 浸入的微分几何(最小、规定曲率、紧密等) 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何,具有不定度量的流形 关键词:广义Robertson-Walker时空;完备类空超曲面;抛物超曲面;高阶平均曲率;强零收敛条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.P.Aquino}等人,公牛。钎焊。数学。Soc.(N.S.)48,No.1,45-61(2017;Zbl 1372.53058) 全文: 内政部 参考文献: [1] Albujer,A.L.:\[\mathbb{H}^2 \times\mathbb中整个极大图的新例子{R} _1个\]H2×R1。差异几何体。申请。26, 456-462 (2008) ·Zbl 1147.53047号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2007.11.035 [2] Albujer,A.L.,Camargo,F.,de Lima,H.F.:罗伯逊-沃克时空中的完整类空超曲面。数学。程序。外倾角。Phil.Soc.151,271-282(2011年)·Zbl 1223.83049号 ·doi:10.1017/S0305004111000351 [3] Aledo,J.A.、Gálvez,J.A.和Romero,A.:广义Robertson-Walker时空中完全类空超曲面曲率的一些估计。《几何杂志》。物理学。52, 469-479 (2004) ·Zbl 1088.53037号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2004.04.007 [4] Aledo,J.A.,Romero,A.,Rubio,R.M.:洛伦兹翘曲积和Calabi-Bernstein型问题中的常平均曲率类空超曲面。非线性分析。106, 57-69 (2014) ·兹比尔1290.53061 ·doi:10.1016/j.na.2014.04.010 [5] Alías,L.J.,Brasil,A.Jr.,Colares,A.G.:共形静止时空中类空超曲面的积分公式及其应用。程序。爱丁堡。数学。Soc.46465-488(2003)·Zbl 1053.53038号 [6] Alías,L.J.,Colares,A.G.:广义Robertson-Walker时空中具有恒定高阶平均曲率的类空超曲面的唯一性。数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.143、703-729(2007)·Zbl 1131.53035号 ·文件编号:10.1017/S0305004107000576 [7] Alías,L.J.,Colares,A.G.,de Lima,H.F.:关于浸没在广义Robertson-Walker时空中的完备类空超曲面的刚性。牛市。钎焊。数学。Soc.44195-217(2013)·Zbl 1294.53054号 ·doi:10.1007/s00574-013-0009-7 [8] Alías,L.J.,Impera,D.,Rigoli,M.:广义Robertson-Walker时空中具有恒定高阶平均曲率的类空间超曲面。数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.152、365-383(2012年)·Zbl 1241.53051号 ·文件编号:10.1017/S0305004111000697 [9] Alías,L.J.,Romero,A.,Sánchez,M.:广义Robertson-Walker时空中常平均曲率完备类空超曲面的唯一性。发电机相关。重力。27, 71-84 (1995) ·Zbl 0908.53034号 ·doi:10.1007/BF02105675 [10] Caballero,M.,Romero,A.,Rubio,R.M.:三维广义Robertson-Walker时空中的常平均曲率类空曲面。莱特。数学。物理学。93、85-105(2010年a)·Zbl 1208.53066号 [11] Caballero,M.,Romero,A.,Rubio,R.M.:广义Robertson-Walker时空和Calabi-Bernstein型问题中最大曲面的唯一性。《几何杂志》。物理学。60、394-402(2010年b)·Zbl 1185.53062号 [12] Camargo,F.,Caminha,A.,de Lima,H.F.,Parent,U.L.:完全类空超曲面的广义最大值原理和刚性。数学。程序。外倾角。Phil.Soc.153、541-556(2012年)·Zbl 1257.53083号 ·doi:10.1017/S0305004112000369 [13] Caminha,A.:黎曼空间上闭共形向量场的几何。牛市。钎焊。数学。Soc.42277-300(2011年)·Zbl 1242.53068号 ·doi:10.1007/s00574-011-0015-6 [14] de Lima,H.F.,Velásquez,M.A.L.:在共形平稳时空中,完全类空通过其高阶平均曲率的唯一性。数学。纳克里斯。2871223-1240(2014)·Zbl 1316.53065号 ·doi:10.1002/mana.201200341 [15] Latorre,J.M.,Romero,A.:广义Robertson-Walker时空中常平均曲率非紧类空超曲面的唯一性。地理。Dedicata 93,1-10(2002)·Zbl 1029.53072号 ·doi:10.1023/A:1020341512060 [16] Montiel,S.:叶状时空中常平均曲率类空超曲面的唯一性。数学。《年鉴》314529-553(1999)·Zbl 0965.53043号 ·doi:10.1007/s002080050306 [17] Omori,H.:黎曼流形的等距浸入。数学杂志。Soc.Japan日本19,205-214(1967)·兹伯利0154.21501 ·doi:10.2969/jmsj/01920205 [18] O'Neill,B.:《半黎曼几何及其在相对论中的应用》。伦敦学术出版社(1983)·兹bl 0531.53051型 [19] Romero,A.:研究某些开放广义Robertson-Walker时空中完全极大超曲面的新技术。收录人:Suh,Y.J.,Berndt,J.,Ohnita,Y.,Kim,B.H.,Lee,H.(编辑)Proc。2014年ICM真实和复杂子流形卫星会议,大田,第106卷,第21-31页。Springer程序。数学和统计学·Zbl 1322.53062号 [20] Romero,A.,Rubio,R.M.:关于某些三维Robertson-Walker时空和Calabi-Bernstein类型问题中类空间曲面的平均曲率。安·格洛布。分析。地理。37, 21-31 (2010) ·Zbl 1188.53059号 ·doi:10.1007/s10455-009-9171-y [21] Romero,A.,Rubio,R.,Salamanca,J.J.:空间抛物线广义Robertson-Walker时空中完全极大超曲面的唯一性。班级。量子引力。30115007(2013年,第13页)·Zbl 1271.83011号 [22] Romero,A.,Rubio,R.,Salamanca,J.J.:空间抛物线GRW时空中完全极大超曲面唯一性的新方法。数学杂志。分析。申请。419, 355-372 (2014) ·Zbl 1295.83063号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.04.063 [23] Yau,S.T.:完备黎曼流形的一些函数理论性质及其在几何中的应用。印第安纳大学数学。J.25,659-670(1976)·Zbl 0335.53041号 ·doi:10.1512/iumj.1976.25.25051 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。