哈拉提·科佩伊，马哈茂德 关于检验几个逆高斯分布尺度参数均匀性的似然比检验统计量的精确分布。 （英语） Zbl 1505.62222号 计算。斯达。 36，编号2，1123-1138（2021）. 摘要：一些研究人员已经解决了基于似然比检验的几个独立逆高斯分布尺度参数的均匀性检验问题。然而，文献中只提供了测试统计量分布函数的近似值。在本文中，我们给出了在封闭形式下检验几个独立逆高斯总体尺度参数相等性的似然比检验统计量的精确分布。为此，我们将梅林逆变换和雅可比多项式展开应用于似然比测试统计量的矩。我们还提出了一种基于雅可比多项式展开的近似方法。最后，我们应用一种基于特征函数逆的精确数值方法来获得似然比检验统计分布的近似值。通过数值和实际数据实例说明了所提出的方法。 理学硕士： 62-08 统计问题的计算方法 62F03型 参数假设检验 62号05 可靠性和寿命测试 关键词：往复运动分析;特征函数;雅可比多项式展开;逆高斯;梅林逆变换 软件：CharFun公司;AS 155标准;AS 284标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kharrati-Kopaei}，计算。Stat.36，No.2，1123--1138（2021；Zbl 1505.62222） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alam，K。；Paul，S.，在存在不相等形状参数的情况下测试两个Weibull分布的尺度参数的相等性ACTA et Commentationes Universitatis Tartuensis de，Mathematica，19，11-26（2015）·Zbl 1341.62058号 ·doi:10.12697/ACUTM.2015年9月19日02 [2] Alexits G（1961）第一章基本思想，正交函数系列示例。在：正交级数的收敛问题，第20卷。佩加蒙，第13、46页。数字对象标识代码：10.1016/b978-1-4831-9774-6.50006-x·Zbl 0098.27403号 [3] Balakrishna，N。；Rahul，T.，《金融条件持续时间建模的逆高斯分布》，《公共统计模拟计算》，43，476-486（2014）·Zbl 1291.62161号 ·doi:10.1080/03610918.2012.705938 [4] Billingsley，P.，《概率与测度》（1995），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0822.60002号 [5] Boik，RJ，Algorithm AS 284：测试球形性和可加性的统计量的零分布——雅可比多项式展开，应用统计，42，567（1993）·doi:10.2307/2986335 [6] OV Bolkhovskaya；AA马尔采夫；普雷斯蒂，L。；Sellone，F.，在短样本情况下检测空间部分相干信号的广义似然比分布函数的近似，《射电杂志》，12，8（2002） [7] Chang，M。；你，X。；Wen，M.，《检验逆高斯尺度参数的均匀性》，Stat Prob Lett，82，1755-1760（2012）·Zbl 1348.62050号 ·doi:10.1016/j.spl.2012.05.013 [8] Chhikara RS，Folks JL（1989）逆高斯分布。In。Marcel Dekker，纽约，第94页·Zbl 0701.62009号 [9] Davies，RB，算法AS 155:χ2随机变量线性组合的分布，J R Stat Soc Ser C（应用统计学），29，323-333（1980）·Zbl 0473.62025号 ·doi:10.2307/2346911 [10] 德克森，RW；Sullivan，PJ，概率密度函数的矩近似，Combust Flame，81，378-391（1990）·doi:10.1016/0010-2180（90）90033-N [11] Doksum，KA；Hóyland，A.，基于维纳过程和逆高斯分布的可变应力加速寿命试验模型，技术计量学，34，74-82（1992）·Zbl 0763.62048号 ·doi:10.2307/1269554 [12] 达勒姆，SD；Padgett，WJ，应用于碳纤维和复合材料的系统故障累积损伤模型，《技术计量学》，39，34-44（1997）·Zbl 0869.62067号 ·doi:10.1080/00401706.1997.10485437 [13] 弗里斯，A。；Bhattacharyya，GK，《逆高斯模型下的双因素实验分析》，美国统计协会杂志，78，820-826（1983）·Zbl 0535.62062号 ·doi:10.2307/2288191 [14] Gil-Pealez，J.，关于反演定理的注释，生物统计学，38，481-482（1951）·Zbl 0045.07204号 ·doi:10.2307/2332598 [15] Gökpínar，E.，反高斯尺度参数相等性的标准化对数似然比检验，伊朗科学技术杂志Trans A Sci（2018）·doi:10.1007/s40995-018-0617-6 [16] 安永Gokpinar；波兰，E。；Gokpinar，F。；Gunay，S.，在异质性下测试逆高斯平均数相等性的新计算方法，Hacettepe J Math Stat，42，581-590（2013）·Zbl 1291.62052号 [17] 居尔，HH；Gokpinar，E。；埃贝吉尔，M。；奥兹德米尔，YA；Gokpinar，F.，基于计算逼近检验的反高斯尺度参数均匀性的新检验，马来西亚塞恩斯出版社，481777-1785（2019）·doi:10.17576/jsm-2019-4808-25 [18] Kalinin VM（1971）概率论和数理统计经典问题研究。收录：数学研讨会，第13卷，第1版。纽约咨询局，doi:10.1007/978-1-4684-821-9 [19] 康，SG；金，DH；Lee，WD，《几种逆高斯分布中尺度参数的默认贝叶斯检验相等性》，《韩国数据信息科学社会杂志》，26，739-748（2015）·doi:10.7465/jkdi.2015.26.739 [20] Kharrati Kopaei，医学博士。；Malekzadeh，A.，关于检验几个双参数指数分布的尺度参数均匀性的似然比检验的精确分布：完全样本和删失样本，Metrika（2019）·Zbl 1420.62081号 ·doi:10.1007/s00184-018-00704-3 [21] Leonenko，NN；彼得里克，S。；Sikorskii，A.，具有依赖性的风险资产的正态逆高斯模型，Stat Prob Lett，82，109-115（2012）·Zbl 1236.91135号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.09.007 [22] 刘，X。；He，D.，基于广义似然比的反高斯尺度参数的均匀性检验，《公共统计模拟计算》，42，382-392（2013）·Zbl 1327.62091号 ·doi:10.1080/036109182011.650257 [23] Luke Y（1969）特殊函数及其近似。在第53A卷中。第一版。学术出版社，第283页·Zbl 0193.01701号 [24] Nagarsenker，BN，协方差矩阵似然比标准的精确非零分布，Can J Stat La Revue Canadienne de Statistique，4237-254（1976）·Zbl 0412.62029号 ·doi:10.2307/3315139 [25] 美国奈尔，阶乘级数在统计学分布规律研究中的应用，桑卡亚，5175（1940） [26] 奥斯特，B.，《研究中的统计》，358（1963），艾姆斯：爱荷华州立大学出版社，艾姆斯 [27] Provost，SB，基于矩的密度近似，数学J，9727-756（2005） [28] Reinking，JT，概率密度和分布函数的正交级数表示，数学J，8473-483（2002） [29] 萨多吉·阿尔瓦迪，SM；Malekzadeh，A.，关于测试几种逆高斯分布尺度参数均匀性的注释，Stat Prob Lett，83，1844-1848（2013）·Zbl 1417.62034号 ·doi:10.1016/j.spl.2013.04.019 [30] 萨利赫，AA；Al-Radady，A.，反高斯模型下质量工程和类似案例的析因实验统计分析，生命科学杂志，12，20-35（2015）·doi:10.7537/marslsj120315.05 [31] Seshadri V（1999）逆高斯分布，统计理论和应用。收录：统计学课堂讲稿，第137卷。施普林格，纽约，第188页。doi:10.1007/978-1-4612-1456-4·Zbl 0942.62011号 [32] JJ舒斯特；Miura，C.，双向往复分析，Biometrika，59，478-481（1972）·兹伯利0271.62098 ·数字对象标识代码：10.2307/2334596 [33] ŠimkováL（2017）CharFun：特征函数的数值计算累积分布函数和概率密度函数。R包版本0.1.0 [34] Takagi，K。；熊井，S。；松下，C。；Kusaka，Y.，《逆高斯分布在职业接触数据中的应用》，Ann Occup Hyg，41，505-514（1997）·doi:10.1016/S0003-4878（97）00015-X [35] Whitmore，GA，作为住院时间模型的逆高斯分布，卫生服务研究，10297-302（1975） [36] Wise ME（1975）生物医学中的歪斜分布，包括一些时间负幂分布。1975年，多德雷赫特。科学工作中统计分布的现代课程，施普林格荷兰，第241-262页 [37] Witkovsky，V.，《特征函数的数值反演：在线性测量模型中形成输出量概率分布的替代工具》，ACTA IMEKO，5，32-44（2016）·doi:10.21014/acta_imeko.v5i3.382 [38] Witkovskí，V.，关于t和F随机变量线性组合密度和分位数的精确计算，J Stat Plan Infer，94，1-13（2001）·Zbl 0971.62012号 ·doi:10.1016/S0378-3758（00）00208-1 [39] Witkovsky V，Wimmer G，Duby T（2017）基于频率和严重程度复合经验特征函数arXiv:170108299v1[statCO]的数值反演计算总损失分布 [40] Wong，ACM，《检验逆高斯尺度参数的均匀性：鞍点方法》，Stat Pap，57319-327（2016）·Zbl 1348.62055号 ·doi:10.1007/s00362-014-0653-z 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。