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卢卡·萨鲁齐;亚历山德罗·阿拉;毛里齐奥·法尔科内

求解有限时域控制问题的树结构算法的误差估计。 （英语） Zbl 1503.49025号

ESAIM，控制优化。计算变量。 28，第69号论文，第25页（2022年）.
摘要：在最优控制问题的动态规划方法中，值函数起着至关重要的作用，它被表征为Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的唯一粘性解。众所周知，这种方法受到“维数灾难”的影响，这种限制减少了它在实际应用中的使用。在这里，我们分析了一种基于树结构的动态规划算法，以缓解“维数灾难”。该树是通过离散时间动力学建立的，避免了使用固定空间网格，这是高维问题的瓶颈，这也降低了值函数逼近时网格上的投影。在这项工作中，我们提出了基于树结构算法的值函数逼近的一阶误差估计。该估计结果与用于动力学近似的数值方法具有相同的收敛阶。此外，我们还分析了一种对树进行修剪的技术，以减少复杂度和计算量。最后，我们给出了一些数值试验来证明理论结果。

引用于1文件

MSC公司：

49升20 最优控制与微分对策中的动态规划
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
93B52号 反馈控制
35层21 哈密尔顿-雅可比方程
90立方厘米 动态编程
35D40型 偏微分方程的粘度解决方案

关键词：

动态规划;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;最优控制;树状结构;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Saluzzi}等人，ESAIM，控制优化。Calc.Var.28，第69号论文，25页（2022年；Zbl 1503.49025）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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