约瑟夫·恩加图·旺吉（Joseph Ngatchou-Wandji） 多元分布的对称性测试。 （英语） Zbl 1463.62171号 统计方法。 6，第3号，230-250（2009）. 摘要：利用经验特征函数，针对多元分布导出了关于未指定点反射对称性的Cramér-von Mises检验。测试统计基于一个经验过程，该过程建立了弱收敛性。研究了测试的零特性及其幂和局部幂。先前提出了未知对称点的估计。通过研究一些多维经验过程的弱收敛性，证明了它们的一致性和渐近正态性。仿真实验表明，对称点的估计量很好，并且在测试的例子上测试效果很好。将新测试与[N.亨泽等，《多元分析杂志》。87，第2期，275–297页（2003年；Zbl 1040.62047号)]。 引用于15文件 MSC公司： 62H15型 多元分析中的假设检验 62G30型 订单统计；经验分布函数 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：相邻性;经验特征函数;反射对称性;检验假设;弱收敛 引文：Zbl 1040.62047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ngatchou-Wandji}，统计方法。6，第3号，230-250（2009；Zbl 1463.62171） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abdous，B。；Ghoudi，K。；Rémillard，B.，非参数加权对称性检验，加拿大。J.统计。，31, 357-381 (2003) ·Zbl 1130.62328号 [2] 艾哈迈德，I.A。；Li，Q.，用核方法测试未知密度函数的对称性，J.非参数。Stat.，7，279-293（1997）·Zbl 0926.62032号 [3] Aki，S.，估计中心时用于测试对称性的Cramer-von-Mises型统计量的渐近分布，Ann.Inst.Statist。数学。，33（1981），A部分1-14·Zbl 0495.62024号 [4] Antille，A。；Kersting，G。；Zuccini，W.，《对称性测试》，J.Amer。统计师。协会，77，639-646（1982）·Zbl 0489.62045号 [5] Badrinath，S.G。；Chatterjee，S.，《关于测量普通股收益率分布中的偏度和延伸率：市场指数案例》，J.Business，61451-472（1988） [6] Badrinath，S.G。；Chatterjee，S.，《对常见库存回报分布中的偏度和伸长进行数据分析》，《商业经济学杂志》。统计人员。，9223-233（1991年） [7] Baringhaus，L.，多元分布的球对称性测试，Ann.Statist。，19, 899-917 (1991) ·Zbl 0725.62053号 [8] Beran，R.，多元密度椭球对称性的测试，《统计年鉴》。，7, 150-162 (1979) ·Zbl 0406.62029号 [9] Billingsley，P.，《概率测度的收敛性》（1999），Wiley·Zbl 0172.21201号 [10] 巴塔查亚，P.K。；Gastwirth，J.L。；Wright，A.L.，关于未知位置参数对称性的两种修正Wilcoxon检验，Biometrika，69，377-382（1982）·Zbl 0509.62037号 [11] Boos，D.，《与Hodges-Lehmann估计量相关的不对称性检验》，J.Amer。统计师。协会，77，647-651（1982）·Zbl 0489.62044号 [12] 索格，S。；Heatcote，C.，《对称性测试》，《生物统计学》，第74期，第177-184页（1987年）·Zbl 0606.62049号 [13] Doksum，K.A。；芬斯塔德，G。；Aaberge，R.，《对称性的绘图和测试》，《生物统计学》，64，473-487（1977）·Zbl 0381.62034号 [14] K.K.Dutta，D.F.Babbel，《关于测量短期利率分布中的偏度和峰度：美元伦敦银行同业拆借利率案例》，宾夕法尼亚大学沃顿商学院工作文件02-25，2003年；K.K.Dutta，D.F.Babbel，《关于短期利率分布中的偏度和峰度的测量：美元伦敦银行同业拆借利率的案例》，宾夕法尼亚大学沃顿商学院工作文件02-25，2003年 [15] Feuerverger，A。；Mureika，R.，经验特征函数及其应用，Ann.Statist。，5, 88-97 (1977) ·兹伯利0364.62051 [16] 古普塔，A.K。；Kabe，D.G.，球面对称性的多元稳健检验及其在多元最小二乘回归中的应用，J.Appl。统计师。科学。，1, 159-168 (1993) ·Zbl 0874.62060号 [17] 古普塔，A.K。；Henze，N。；Klar，B.，椭圆对称分布的仿射等价性测试，《多元分析杂志》。，88, 222-242 (2004) ·Zbl 1035.62055号 [18] Ghosh，S。；Ruymgaart，F.H.，经验特征在一些多元问题中的应用，加拿大。J.统计。，20, 429-440 (1992) ·兹比尔0774.62054 [19] Gurland，J.，《定和不定二次型的分布》，《数学年鉴》。统计人员。，26, 122-147 (1954) [20] Gurl，J.，正态分布随机变量中的二次型，Sankhya，17，37-50（1954）·Zbl 0074.12901号 [21] A级。；Salomon，H.，二次型的分布和一些应用，《数学年鉴》。统计人员。，26, 464-477 (1955) ·Zbl 0066.38301号 [22] 希思科特，C.R。；Rachev，S.T。；Cheng，B.，测试多元对称性，J.多元分析。，54, 91-112 (1995) ·Zbl 0863.62059号 [23] Henze，N。；Wagner，T.，《多元正态性BHEP检验的新方法》，《多元分析杂志》。，62, 1-23 (1997) ·Zbl 0874.62043号 [24] Henze，N。；Klar，B。；Meintanis，S.G.，基于经验特征函数的未指定点对称性的不变检验，《多元分析杂志》。，87, 275-297 (2003) ·Zbl 1040.62047号 [25] Imhof，J.P.，计算正态变量中二次型的分布，生物统计学，48，419-426（1961）·兹伯利0136.41103 [26] Kariya，T。；伊顿，M.L.，《球面对称性的稳健检验》，《统计年鉴》。，5, 206-215 (1977) ·兹比尔0361.62033 [27] Kim，T.H。；White，H.，《关于偏度和峰度的更稳健估计：对标准普尔500指数的模拟和应用》，《金融研究快报》。，1, 56-70 (2004) [28] 金，M.L.，球面对称性的稳健检验及其在最小二乘回归中的应用，《统计年鉴》。，8, 1265-1271 (1980) ·Zbl 0441.62049号 [29] 科尔钦斯基，V.I。；Li，L.，多元分布的球对称性检验，《多元分析杂志》。，65, 228-244 (1998) ·Zbl 1138.62328号 [30] 科茨，S。；约翰逊，N.L。；Boyd，D.W.，正态变量中二次型分布的级数表示。I.中心案例，Ann.Math。统计人员。，38, 823-837 (1966) ·Zbl 0146.40906号 [31] 科茨，S。；约翰逊，N.L。；Boyd，D.W.，正态变量中二次型分布的级数表示。二、。非中心案例，Ann.Math。统计人员。，38, 838-848 (1966) ·Zbl 0146.40906号 [32] Koutrouvelis，I.A.，基于经验特征函数的位置和对称推理问题的无分布程序，斯堪的纳维亚统计杂志。，12, 257-269 (1985) ·Zbl 0601.62053号 [33] Koziol，J.A.，关于用估计参数测试对称性的注释，Statist。普罗巴伯。莱特。，3, 227-230 (1985) ·Zbl 0577.62038号 [34] Le Cam，L.，统计决策理论中的渐近方法（1986年），Springer-Verlag·Zbl 0605.62002号 [35] C.H.Nelson，J.Ndjeunga，椭圆对称，预期效用和均值分析，工作文件ACE 97-011997；C.H.Nelson，J.Ndjeunga，椭圆对称，预期效用和均值分析，工作文件ACE 97-011997 [36] Neuhaus，G。；朱丽霞，反射对称性的置换检验，《多元分析》。，67, 129-153 (1998) ·兹比尔0974.62041 [37] 关于二次型分布的一个新结果，《数学年鉴》。统计人员。，34, 1582-1584 (1963) ·Zbl 0124.35506号 [38] Sen，P.K.，序列非参数：不变性原理和统计推断（1981），John Wiley&Sons：John Wiley&Sons纽约·Zbl 0583.62074号 [39] Shah，B.K.，非中心正态分布的定和不定二次型分布，《数学年鉴》。统计人员。，34, 186-190 (1963) ·Zbl 0246.62028号 [40] Shorack，G。；Wellner，J.，《统计应用的经验过程》（1986年），威利出版社：威利纽约·Zbl 1170.62365号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。