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杨娇鹏;冯兆生;刘正荣

一个新的具有六个共存吸引子的五维超混沌系统。 （英语） Zbl 1461.34025号

资格。理论动力学。系统。 20，第1号，第18号论文，32页（2021年）.
摘要：本文提出了一个五维自治ODE的超混沌系统，该系统具有五个交叉积非线性。在一定的参数条件下，它表现出三种不同类型的超混沌和混沌系统，分别对应于六个具有非双曲平衡线的超混沌吸引子、四个具有十七个双曲平衡的混沌吸引子和四个仅具有一个双曲平衡的混沌吸引子。从理论和数值上分析了基本动力学，如超混沌和混沌的出现、混沌的路径、混沌的持续性、吸引子共存、周期窗口和分岔。特别证明了超锥内5D系统的共存吸引子是对称的。说明了这些吸引子的一些动力学特性。

引用于2文件

MSC公司：

34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
34立方厘米 常微分方程的分岔理论
34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数
37米22 动力系统吸引子的计算方法
65页20 数值混沌

关键词：

超混沌;分叉，分叉;Lyapunov指数;共存吸引子;超混沌系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Yang}等人，Qual。理论动力学。系统。20，第1号，第18号论文，32页（2021；Zbl 1461.34025）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 博里加·R。；Dascalescu，A。；Priescu，I.，一种新的超混沌映射及其在图像加密方案中的应用，信号处理。图像通信。，29, 887-901 (2014) ·doi:10.1016/j.image.2014.04.001
[2] 陈，Y。；Yang，Q.，具有平衡曲线的新Lorenz型超混沌系统，数学。计算。模拟。，112, 40-55 (2015) ·Zbl 07313365号 ·doi:10.1016/j.matcom.2014.11.006
[3] Daniel，W。；塞尔吉奥，S。；Roberto，B.，《4D Rössler系统中超混沌和混沌之间的共存和动力学联系：计算机辅助证明》，SIAM J.Appl。动态。系统。，15, 356-390 (2016) ·Zbl 1359.37144号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1039201
[4] 杜雷，M。；宾夕法尼亚州米列夫斯基；Bush、JWM、Dynamics、Emergency statistics和行走液滴的平均引导波潜力，Chaos，28，096108（2018）·数字对象标识代码：10.1063/1.5030639
[5] 吉努，JM；Llibre，J.，《忆阻电路中的Canards存在》，Qual。理论动力学。系统。，15, 383-431 (2016) ·Zbl 1370.34111号 ·doi:10.1007/s12346-015-0160-1
[6] 吉努，JM；利伯里，J。；Tchizawa，K.，Hindmarsh-Rose模型中金丝雀的存在，数学。模型。自然现象。，14, 1-21 (2019) ·Zbl 1423.34074号 ·doi:10.1051/mmnp/2019012
[7] Gottwald，G。；墨尔本，I.，确定性系统中混沌的新测试，Proc。R.Soc.伦敦。A、 460、603-611（2004）·Zbl 1042.37060号 ·doi:10.1098/rspa.2003.1183
[8] Gottwald，G。；I.墨尔本，关于混沌0-1测试的实施，SIAM J.Appl。动态。系统。，8, 129-145 (2009) ·Zbl 1161.37054号 ·doi:10.1137/080718851
[9] 戈特瓦尔德，G。；墨尔本，I.，关于混沌0-1检验的有效性，非线性，221367-1382（2009）·Zbl 1171.65091号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/6/006
[10] Lorenz，EN，《确定性非周期流》，J.Atmos。科学。，20, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2
[11] 吕，J。；Chen，G.，创造了一种新的混沌吸引子，国际期刊Bifurc。《混沌》，12659-661（2002）·Zbl 1063.34510号 ·doi:10.1142/S0218127402004620
[12] JE马斯登；罗斯，SE，《天体力学和任务设计的新方法》，公牛出版社。美国数学。Soc.，43，43-73（2006）·Zbl 1098.70013号 ·doi:10.1090/S0273-0979-05-01085-2
[13] Musielak，ZE；Musielak，DE，耗散和驱动动力系统中的高维混沌，国际期刊Bifurc。《混沌》，19，2823-2869（2008）·Zbl 1179.34001号 ·doi:10.1142/S0218127409024517
[14] 奥夫桑尼科夫，II；Turaev，DV，扩展Lorenz模型中Lorenz吸引子存在性的分析证明，非线性，30，115-137（2016）·兹比尔1367.34051 ·doi:10.1088/1361-6544/30/1/115
[15] 庞，SQ；Liu，YJ，Lü系统及其控制的一个新的超混沌系统，J.Compute。申请。数学。，235, 2775-2789 (2011) ·Zbl 1217.37031号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.11.029
[16] Poincaré，H.，《特洛伊斯兵团问题与动力学方程》，《数学学报》。，13、A3-A270（1890）
[17] Poincaré，H.，《天体力学的新方法》。《现代物理学和天文学史》（1993），大学公园：美国物理研究所，大学公园
[18] Rössler，OE，超混沌方程，物理学。莱特。A、 71、155-157（1979）·Zbl 0996.37502号 ·doi:10.1016/0375-9601（79）90150-6
[19] Rössler，OE，《连续混沌方程》，纽约科学院。科学。，316, 376-392 (1979) ·兹比尔0437.76055 ·doi:10.1111/j.1749-6632.1979.tb29482.x
[20] Shilnikov，有限合伙人；阿拉巴马州Shilnikov；图雷夫，DV；Chua，LO，非线性动力学定性理论方法（2001），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1046.34003号 ·doi:10.1142/4221
[21] 辛格，JP；Roy，BK，五个新的4-D自治保守混沌系统，具有各种类型的非双曲线和平衡线，Chaos Solit。分形。，114, 81-91 (2018) ·Zbl 1415.34080号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.07.001
[22] Smale，S.，可微动力系统，布尔。美国数学。Soc.，73，747-817（1967）·Zbl 0202.55202号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11798-1
[23] Smale，S.，在数学的里约海滩上发现马蹄铁。智力。，20, 39-44 (1998) ·Zbl 0983.37001号 ·doi:10.1007/BF03024399
[24] 斯派罗，C.，《洛伦兹方程：分岔、混沌和奇异吸引子》，应用数学科学（1982），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 0504.58001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5767-7
[25] 斯普洛特，JC，《一些简单的混沌流》，Phys。E版，50647-650（1994年）·doi:10.1103/PhysRevE.50.R647
[26] 斯普洛特，JC，最简单的耗散混沌流，物理学。莱特。A、 228271-274（1997）·Zbl 1043.37504号 ·doi:10.1016/S0375-9601（97）00088-1
[27] 斯塔科夫，KE，《四维Rössler系统的终极动力学》，国际期刊Bifurc。《混沌》，24，1450149（2014）·Zbl 1304.34026号 ·doi:10.1142/S0218127414501491
[28] Strogatz，SH，《非线性动力学和混沌：在物理、生物、化学和工程中的应用》（2001），博尔德：威斯特维尤出版社，博尔德·Zbl 1343.37001号
[29] 北斯维托斯拉夫。；Sébastien，C.，修正Rössler系统中的超混沌-混沌-超混沌转换，混沌Solit。分形。，28252-263（2006年）·Zbl 1101.37026号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.05.031
[30] 沃洛斯，C。；Maaita，J。；Vaidyanathan，S.，具有鞍-焦点平衡的新型四维超混沌四翼系统，IEEE Trans。电路系统。II Express Briefs，64，339-343（2017）·doi:10.1109/TCSII.2016.2585680
[31] 魏，Z。；莫罗兹，I。；斯普洛特，JC；Akgul，A。；Zhang，W.，隐藏超混沌和电子电路在5D自激同极盘发电机中的应用，混沌，27033101（2017）·Zbl 1390.34159号 ·doi:10.1063/1.4977417
[32] 威金斯，S。；Mazel，DS，《应用非线性动力系统和混沌导论》（2013），《River Edge:World Scientific》，River Edge
[33] 吴，X。；Bai，C。；Kan，H.，一种新的基于超混沌同步的彩色图像加密系统，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 1884-1897 (2014) ·Zbl 1457.94032号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.10.025
[34] 杨琼。；张凯。；Chen，G.，线性控制Lorenz系统的超混沌吸引子，非线性分析。RWA，101601-1617（2009）·Zbl 1175.37041号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2008.02.008
[35] 张，S。；曾勇。；李，Z。；王，M。；Xiong，L.，在一个具有极端多稳态的新型4D非平衡混沌系统中生成一到四翼隐藏吸引子，Chaos，281013113（2018）·Zbl 1390.37133号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5006214
[36] 张，F。；Zhang，G.，关于Lorenz系统轨迹最终界的进一步结果，Qual。理论动力学。系统。，15, 221-235 (2016) ·Zbl 1338.65275号 ·doi:10.1007/s12346-0137-0
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