×
何大平;越南之音

带有超贝塞尔算子的时间分数阶扩散方程的温和解对分数阶导数具有连续依赖性。 （英语） Zbl 1518.35631号

程序。Inst.数学。机械。，国家。阿卡德。科学。阿泽布。 48，规范发行。，24-38 (2022).
摘要：在当前的工作中，本文研究了一个带有超贝塞尔算子的时间分数阶扩散方程。时间分数导数是在正则超血管算子的意义上理解的。首先，我们给出了关于Mittag-Lefler函数参数的一些稳定性结果。然后，在我们的主要结果中，我们集中分析了分数阶对应的初始问题解的连续性。我们做这项工作时遇到的一个问题是独立于分数阶估计所有常数。我们的主要思想是合并Mittag-Lefler函数理论、Banach不动点定理和Sobolev嵌入以获得良好的结果。

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35K58型 半线性抛物方程

关键词：

初值问题;Sobolev嵌入件;终值问题;超容器操作符;时间分数扩散方程;连续性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Ho Duy Binh}和\textit{Vo Viet Tri}，程序。Inst.数学。机械。，国家。阿卡德。科学。阿泽布。48，24-38（2022年；兹bl 1518.35631）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.Atangana，《带新参数的导数：理论、方法和应用》，纽约学术出版社，（2016）·Zbl 1342.26020号
[2] A.Atangana，D.Baleanu，具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用，热科学。(2016).
[3] F.Al-Musalhi，N.Al-Salti，E.Karimov，带超容器算子的压裂微分方程的初边值问题，分形计算应用分析。21（2018），第1期，200-219·Zbl 1439.35515号
[4] N.H.Can、H.Jafari、M.N.Ncube，《数据拟合中的分数微积分》，《亚历山大工程期刊》59（2020），第5期，3269-3274。
[5] Y.Chen，H.Gao，M.Garrido-Atienza，B.Schmalfu，由指数大于1/2的Hölder-连续积分器和随机动力系统驱动的SPDE的路径解，离散和连续动力系统-系列A 34（2014），79-98·Zbl 1321.37076号
[6] D.T.Dang，E.Nane，D.M.Nguyen，N.H.Tuan，一类分数方程解的连续性，势分析。49 (2018), 423-478. ·Zbl 1407.35205号
[7] I.Dimovski，一类微分算子的运算微积分，C R Acad Bulg Sci。19（1966），第12期，1111-1114。
[8] A.Fernandez，M.Øzarslan，D.Baleanu，《关于一般分析核的分数阶微积分》，应用。数学。计算。354 (2019), 248-265. ·Zbl 1428.26011号
[9] R.Garra，A.Giusti，F.Mainardi，G.Pagnini，时变系数分数松弛，分数计算应用分析。172 (2014), 424-439. ·Zbl 1305.26018号
[10] V.Kiryakova，广义分数微积分及其应用，CRC出版社。(1993).
[11] N.H.Luc，Lengular Huynh，D.Baleanu，N.H.Can，使用超容器算子确定分数阶扩散方程泛化的空间源项问题，Adv.Difference Equ。（2020），文章编号：261，1-23·Zbl 1482.35253号
[12] N.H.Luc，H.Jafari，P.Kumam，N.H.Tuan，关于具有Caputo导数的时间分数阶伪抛物方程的初值问题，应用科学中的数学方法（2021）。
[13] F.Mainardi，粘弹性固体中的分数扩散波，固体中的非线性波137（1995），93-97。
[14] T.B.Ngoc，D.Baleanu，L.M.Duc，N.H.Tuan，涉及Mittag-Lefler核分数导数的分数阶扩散方程的正则性结果，《应用科学中的数学方法》43（2020），第12期，7208-7226·兹比尔1447.35346
[15] I.Podlubny，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法及其应用简介》，Elsevier（1998）。
[16] A.R.Rihan，S.Lakshmanan，A.H.Hashish，R.Rakkiyappan，E.Ahmed，具有Holling II型功能反应的分数阶时滞捕食-食饵系统，非线性动力学。80（2015），第1期，777-789·Zbl 1345.92123号
[17] K.Sakamoto，M.Yamamoto，分数阶扩散波方程的初值/边值问题及其在一些反问题中的应用，J.Math。分析。申请。382 (2011), 426-447. ·Zbl 1219.35367号
[18] H.M.Srivastava，A.Fernandez，D.Baleanu，Mittag-lefLer函数之间的一些新的分数阶微积分联系，数学7（2019），第6期，第485页。
[19] H.G.Sun、Y.Zhang、D.Baleanu、W.Chen、Y.Q.Chen，分数阶微积分在科学和工程中的实际应用的新集合，Commun。非线性科学。数字。模拟。64 (2018), 213-231. ·Zbl 1509.26005号
[20] N.H.Tuan，Y.E.Aghdam，H.Jafari，H.Mesgarani，《输运现象中二维空间分数扩散方程的新数值方法》，《偏微分方程的数值方法》37（2021），第2期，1397-1406。
[21] N.H.Tuan，D.Baleanu，T.N.Thach，D.O'Regan，N.H.Can，具有离散数据的非线性时间分数反应扩散方程的终值问题，J.Comput。申请。数学。376 (2020), 112883. ·Zbl 1436.35327号
[22] N.H.Tuan，Legal Huynh，D.Baleanu，N.H.Can，《关于用超容器算子推广分数阶扩散方程的终值问题》，《应用科学中的数学方法》43（2020），第6期，2858-2882·Zbl 1447.35390号
[23] N.H.Tuan，S.Nemati，R.M.Ganji，H.Jafari，使用Bernstein多项式数值求解多变量阶分数阶积分-微分方程，计算机工程（2020），1-9。
[24] N.H.Tuan、D.O'Regan和T.B.Ngoc，关于时间分数阶扩散波方程分数阶的连续性，Evol。埃克。控制理论9（2020），第3期，773-793·Zbl 1455.35295号
[25] A.V.Van，H.Jafari，Z.Hammouch，N.H.Tuan，关于非线性分数阶伪抛物方程的终值问题，电子研究档案29（2021），第1期，1709-1734·Zbl 1456.35114号
[26] 张凯，变系数时间分数阶扩散方程推广的存在性结果，边值问题。（2019），第1期，第1-11页·兹比尔1524.35733
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。