×
Kwon，Caleb卡勒布;埃里克·姆巴科普

非参数多元有限混合模型的分量估计。 （英语） Zbl 1486.62085号

Ann.统计。 49，第4期，2178-2205（2021）.
摘要：我们提出了一种新的非参数有限混合模型中混合成分数（用M表示）的估计方法。我们考虑的设置是，分析员重复观察了（K\ge 2）变量，这些变量在给定具有（M）支持点的有限支持潜在变量的条件下是独立的。在观测变量和潜在变量联合分布的温和假设下，我们证明了从数据中识别的积分算子（T）的秩等于（M）。我们利用这一观察结果，结合算子奇异值在扰动下是稳定的这一事实，提出了（M）的估计量，该估计量本质上由一个阈值规则组成，该阈值规则计算大于数据驱动阈值的一致估计量（T）的奇异值个数。我们证明了我们的估计（M）是一致的，并建立了非单调结果，这为我们的估计提供了有限样本性能保证。我们提出了一个蒙特卡罗研究，它表明我们的估计量对中等规模的样本表现良好。

引用于三文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
62甲12 多元分析中的估计
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62第20页 统计学在经济学中的应用

关键词：

有条件的独立性;有限混合模型;潜在模型;多元数据;非参数混合物
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Kwon}和\textit{E.Mbakop}，《安娜·Stat.49》，第4期，2178--2205（2021年；Zbl 1486.62085）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Aguirregabiria，V.和Mira，P.（2019）。识别具有多重均衡和未观察异质性的不完全信息博弈。数量。经济。10 1659-1701. ·Zbl 1452.91043号 ·doi:10.3982/qe666
[2] Allman，E.S.、Matias，C.和Rhodes，J.A.（2009年）。具有多个观测变量的潜在结构模型中参数的可识别性。安。统计师。37 3099-3132. ·Zbl 1191.62003号 ·doi:10.1214/09-AOS689
[3] An，Y.，Hu，Y.and Shum，M.（2010）。估计未知投标人数量的第一价格拍卖：一种错误分类方法。J.计量经济学157 328-341. ·Zbl 1431.91159号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2010.02.002
[4] Benaglia，T.、Chauveau，D.和Hunter，D.R.（2009年）。多元混合物中半参数和非参数估计的类EM算法。J.计算。图表。统计师。18 505-526. ·Zbl 1414.62119号 ·doi:10.1198/jcgs.2009.07175
[5] Blanchard，G.、Bousquet，O.和Zwald，L.（2007年）。核主成分分析的统计性质。机器。学习。66 259-294. ·Zbl 1470.62077号
[6] Bonhome，S.、Jochmans，K.和Robin，J.-M.（2016）。基于重复测量的有限混合物的非参数估计。J.R.统计社会服务。B.统计方法。78 211-229. ·Zbl 1411.62079号 ·doi:10.1111/rssb.12110
[7] Bonhome，S.、Jochmans，K.和Robin，J.-M.（2016）。估计多元潜在结构模型。安。统计师。44 540-563. ·Zbl 1381.62055号 ·doi:10.1214/15-AOS1376
[8] Clogg，C.（1981年）。流动性的潜在结构模型。美国社会学杂志。86 836-868.
[9] Compiani，G.和Kitamura，Y.（2016年）。在计量经济学模型中使用混合：简要回顾和一些新结果。经济。J。19 C95-C127·Zbl 1521.62209号 ·doi:10.1111/ectj.12068
[10] Hall，P.、Neeman，A.、Pakyari，R.和Elmore，R.（2005）。多元混合中的非参数推理。生物特征92 667-678. ·Zbl 1152.62327号 ·doi:10.1093/biomet/92.3.667
[11] Hall，P.和Zhou，X.-H.（2003）。多元混合物中成分分布的非参数估计。安。统计师。31 201-224. ·Zbl 1018.62021号 ·doi:10.1214/aos/1046294462
[12] Hettmansperger，T.P.和Thomas，H.（2000）。混合模型中重复测度的几乎非参数推断。J.R.统计社会服务。B.统计方法。62 811-825. ·Zbl 0957.62026号 ·doi:10.1111/1467-9868.00266
[13] 霍夫丁（1963）。有界随机变量和的概率不等式。J.Amer。统计师。协会。58 13-30. ·Zbl 0127.10602号
[14] Horn，R.A.和Johnson，C.R.（1991）。矩阵分析主题剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0729.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511840371
[15] 胡毅（2008）。使用工具变量识别和估计具有误分类误差的非线性模型：一般解决方案。J.计量经济学144 27-61. ·Zbl 1418.62474号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2007.12.001
[16] Hu，Y.、McAdams，D.和Shum，M.（2013）。确定具有不可分离且无法观察到的异质性的第一价格拍卖。J.计量经济学174 186-193. ·Zbl 1283.91077号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2013.02.005
[17] Hu，Y.和Shum，M.（2012）。具有未观测状态变量的动态模型的非参数辨识。J.计量经济学171 32-44. ·兹比尔1443.62469 ·doi:10.1016/j.jeconom.2012.05.023
[18] Kasahara，H.和Shimotsu，K.（2009年）。动态离散选择有限混合模型的非参数识别。计量经济学77 135-175. ·Zbl 1160.91323号 ·doi:10.3982/ECTA6763
[19] Kasahara，H.和Shimotsu，K.（2014）。多元混合物中成分数量的非参数识别和估计。J.R.统计社会服务。B.统计方法。76 97-111. ·Zbl 1411.62141号 ·doi:10.1111/rssb.12022
[20] Koltchinskii，V.和Giné，E.（2000年）。积分算子谱的随机矩阵近似。伯努利6 113-167. ·Zbl 0949.60078号 ·doi:10.2307/3318636
[21] Kress，R.（1999）。线性积分方程，第2版。应用数学科学82.纽约斯普林格·Zbl 0920.45001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0559-3
[22] Kwon，C.和Mbakop，E.（2021年）。补充“非参数多元有限混合模型的分量估计”https://doi.org/10.1214/20-AOS2032SUPP网站
[23] Levine，M.、Hunter，D.R.和Chauveau，D.（2011年）。多元混合的最大平滑似然。生物特征98 403-416. ·Zbl 1215.62055号 ·doi:10.1093/biomet/asq079
[24] Mbakop，E.（2017）。在存在未观察到的异质性的情况下，识别投标数据不完整的拍卖。卡尔加里大学工作文件。
[25] McLachlan，G.和Peel，D.（2000年）。有限混合模型.概率论与统计学中的威利级数:应用概率统计Wiley Interscience，纽约·Zbl 0963.62061号 ·doi:10.1002/0471721182
[26] Mislevy，R.J.（1984）。估计潜在分布。心理测量学49 359-381. ·Zbl 0555.62093号
[27] Pinelis，I.（1994年）。Banach空间中鞅分布的最优界。安·普罗巴伯。22 1679-1706. ·Zbl 0836.60015号
[28] Rosasco，L.、Belkin，M.和De Vito，E.（2010年）。关于积分算子的学习。J.马赫。学习。物件。11 905-934. ·Zbl 1242.62059号
[29] Smale，S.和Zhou，D.-X.（2007）。学习理论通过积分算子及其近似进行估计。施工。大约。26 153-172. ·Zbl 1127.68088号 ·doi:10.1007/s00365-006-0659-y
[30] van der Heijden，P.G.M.，van der Ark，L.A.和Mooijart，A.（2002年）。潜在预算分析及其扩展的一些示例。在应用的潜在类分析107-136. 剑桥大学出版社，剑桥。 ·doi:10.1017/CBO9780511499531.005
[31] Xiao，R.（2018）。具有多重均衡的不完全信息博弈的识别与估计。J.计量经济学203 328-343. ·Zbl 1386.62076号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2017.12.005
[32] Zwald，L.和Blanchard，G.（2005年）。核主成分分析中特征空间的收敛性。在钳口
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。