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曹、齐;吉勒赫梅·拉莫斯;巴布亚州博格丹;塞尔吉奥·佩基托

具有幂律时间依赖的时空网络的驱动谱。 （英语） Zbl 07825337号

高级复杂系统。 22，第7-8号，文章ID 1950023，19 p.（2019）。
概述：在时间范围内将动态网络状态转向所需状态的能力本质上取决于所考虑的受驱动节点的数量以及网络的拓扑结构。时间控制和最小受驱动节点数之间的权衡通过致动光谱（AS）。我们研究了各种人工和现实网络系统的驱动谱，这些系统由分数阶动力学建模，能够捕获具有幂律依赖性的非马尔可夫时间特性。我们发现证据表明，在两种类型的网络中，当控制时间小于或等于网络大小的约1/5时，驱动谱是相似的。然而，对于大于网络大小的控制时间，与其他具有马尔可夫特性的网络相比，在具有分数阶动力学的网络中，实现可控性所需的最小驱动节点数可能仍然会减少。这些差异表明，最小驱动节点数可以用来确定网络的真实动力学性质。此外，这些差异还表明，需要新的生成模型来再现真实分数阶动力学网络的驱动谱。

MSC公司：

91至XX 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学

关键词：

复杂网络;控制论;分数阶微积分与动力系统;网络可控性;最小受驱动节点数
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\textit{Q.Cao}等人，高级复杂系统。22，编号7--8，文章ID 1950023，19 p.（2019；Zbl 07825337）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anastasio，T.J.，《脑干前庭-动眼神经的分数阶动力学》，《生物学》。Cybernet.72[1994]69-79。
[2] Andrzejak，R.G.、Lehnertz，K.、Mormann，F.、Rieke，C.、David，P.和Elger，C.E.，《大脑电活动时间序列中非线性确定性和有限维结构的指示：对记录区域和大脑状态的依赖》，《物理学》。版本E64[2001]061907。
[3] Bach，F.等人，《用子模块函数学习：凸优化观点》，Found。Trends®马赫数。学习。6[2013]145-373·Zbl 1280.68001号
[4] Bagley，R.L.和Torvik，P.，分数微积分应用于粘弹性的理论基础，J.Rheol.27[1983]201-210·Zbl 0515.76012号
[5] Baleanu，D.、Machado，J.A.T.和Luo，A.C.，《分数动力学与控制》（Springer Science&Business Media，2011年）。
[6] Bassett，D.S.和Bullmore，E.，《小世界大脑网络》，神经科学家12[2006]512-523。
[7] Becker，C.O.、Pequito，S.、Pappas，G.J.、Miller，M.B.、Grafton，S.T.、Bassett，D.S.和Preciado，V.M.，《扩散成像脑功能连接的光谱映射》，科学。代表8[2018]1411。
[8] Becker，C.O.、Pequito，S.、Pappas，G.J.和Preciado，V.M.，《可控性指标的网络设计》，载于2017年IEEE第56届年度会议决策与控制（CDC）（IEEE，2017），第4193-4198页。
[9] Box，G.E.，Jenkins，G.M.，Reinsel，G.C.和Ljung，G.M.，《时间序列分析：预测和控制》（John Wiley&Sons，2015）·Zbl 1317.62001
[10] Boyd，S.和Lall，S.，EE263:线性动力系统简介，在线讲稿，斯坦福大学[2008]
[11] Chatterjee，S.、Romero，O.和Pequito，S.，离散时间分数阶动力系统的分离原理及其对闭环神经技术的影响，IEEE控制系统。第3号信函[2019]691-696。
[12] Chen，C.-T.，《线性系统理论与设计》（牛津大学出版社，1998年）。
[13] Egerstedt，M.，《复杂网络：控制程度》，自然473[2011]158-159。
[14] Gorenflo，R.和Mainardi，F.，分数微积分，《连续介质力学中的分形和分数微积分》（Springer，1997），第223-276页·兹比尔1438.26010
[15] Gupta，G.、Pequito，S.和Bogdan，P.，《处理未知未知：识别和选择未知输入分数动态的最小传感》，收录于Proc。2018年美国控制大会（IEEE，2018），第2814-2820页。
[16] Gupta，G.、Pequito，S.和Bogdan，P.，《学习未知未知的潜在分数动力学》，收录于Proc。2019年美国控制会议（IEEE，2019），第217-222页。
[17] Hespanha，J.P.，《线性系统理论》（普林斯顿大学出版社，2018年）·Zbl 1381.93001号
[18] Klamka，J.，分数离散时间系统的可控性和最小能量控制，《可控性和最小能量控制》（Springer，2019），第89-98页·Zbl 1403.93002号
[19] Liu，Y.-Y.和Barabási，A.-L.，《复杂系统的控制原理》，Rev.Mod。物理88[2016]035006。
[20] Lovász，L.，《子模函数与凸性》，载于《数学规划：最新进展》（Springer，1983），第235-257页·Zbl 0566.90060号
[21] Lundstrom，B.N.，Higgs，M.H.，Spain，W.J.和Fairhall，A.L.，《新皮质锥体神经元的部分分化》，《国家神经科学》11[2008]1335。
[22] Machado，J.，离散时间分数阶控制器，分形。计算应用程序。分析4[2001]47-66·Zbl 1111.93307号
[23] Olshevsky，A.，最小可控性问题，IEEE Trans。控制网络。系统一[2014]249-258·Zbl 1370.93052号
[24] Ortigueira，M.D.、Coito，F.J.和Trujillo，J.J.，《离散时间微分系统》，信号处理107[2015]198-217。
[25] Pasqualetti，F.、Zampieri，S.和Bullo，F.，复杂网络的可控性度量、限制和算法，IEEE Trans。控制网络。系统一[2014]40-52·Zbl 1370.93164号
[26] Pequito，S.、Bogdan，P.和Pappas，G.J.，大脑动力学可观测性探针的最小数量，载于2015年第54届IEEE Conf.Decision and Control（CDC）（IEEE，2015），第306-311页。
[27] Pequito，S.、Kar，S.和Aguiar，A.P.，《大型系统结构输入/输出和控制配置选择框架》，IEEE Trans。自动。控61[2015]303-318·Zbl 1359.93059号
[28] Pequito，S.、Preciado，V.和Pappas，G.J.，《分布式领导者选择》，2015年第54届IEEE Conf.Decision and Control（CDC）（IEEE，2015），第962-967页。
[29] Pequito，S.、Preciado，V.M.、Barabási，A.-L.和Pappas，G.J.，复杂网络中驱动节点和时间到控制之间的权衡，科学。Rep.7[2017]39978.报告7。
[30] Pequito，S.、Ramos，G.、Kar，S.，Aguiar，A.P.和Ramos（J.），鲁棒最小可控性问题，自动化82[2017]261-268·Zbl 1372.93040号
[31] Ramos，G.、Pequito，S.和Caleiro，C.，切换线性连续时间系统的鲁棒最小可控性问题，载于2018年美国控制大会（ACC）（IEEE，2018），第210-215页。
[32] Rudolf，H.，《分数微积分在物理学中的应用》（世界科学，2000年）·Zbl 0998.26002号
[33] Sabatier，J.、Agrawal，O.P.和Machado，J.T.，《分数微积分进展》，第4卷（Springer，2007）·Zbl 1116.00014号
[34] Siljak，D.，《大尺度动态系统：稳定性和结构》（Dover Publications，2007）·Zbl 1243.93001号
[35] Skogestad，S.，《完整化工厂的控制结构设计》，计算机。化学。工程28[2004]219-234。
[36] Thurner，S.、Windischberger，C.、Moser，E.、Walla，P.和Barth，M.，人类大脑活动的标度定律和持久性，Phys。A.统计力学。申请326[2003]511-521·Zbl 1022.92007年
[37] Turcott，R.G.和Teich，M.C.，《心电图的分形特征：区分心衰患者和正常患者》，Ann.Biomed。工程24[1996]269-293。
[38] Tzoumas，V.，Xue，Y.，Pequito，S.，Bogdan，P.和Pappas，G.J.，《在生物分数阶系统中选择传感器》，IEEE Trans。控制网络。系统5[2018]709-721·Zbl 1507.92040号
[39] 沃纳，G.，《神经系统中的分形：理论神经科学的概念含义》，Front。《生理学》.1[2010]15。
[40] Wonham，W.M.，线性多变量控制，《最优控制理论及其应用》（Springer，1974），第392-424页·Zbl 0314.93007号
[41] Xue，Y.，Pequito，S.，Coelho，J.R.，Bogdan，P.和Pappas，G.J.，《确保生理系统可观测性的最小传感器数量：一个案例研究》，载于2016年第54届Allerton年会通信、控制和计算（Allerton）（IEEE，2016），第1181-1188页。
[42] Yang，X.-J.，Machado，J.T.，Cattani，C.和Gao，F.，关于局部分数微积分建模的分形lc电路，Commun。非线性科学。数字。模拟47[2017]200-206。
[43] Zhou，T.，网络系统的最小输入/输出，IEEE控制系统。Lett.1[2017]298-303。
[44] Zhou，T.，网络系统中子系统的最小输入/输出，Autom.94[2018]161-169·Zbl 1400.93043号
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