阿文德·艾耶;苏尼尔·奇塔;库尔特·约翰逊 交替符号矩阵中顶部路径最大值的GOE波动。 （英语） Zbl 07732799号 杜克大学数学。J。 172，第10号，1961-2014（2023）. 摘要：六顶点模型是具有自然参数的二维冰的统计力学中一个重要的玩具模型。当\（\Delta=0\）时，所谓的自由费米子点，该模型与阿兹特克钻石的多米诺瓷砖自然相符。尽管这个模型对所有的\（\Delta\）都是可积的，但在理解它在其他值的标度极限中的统计数据方面进展甚微。在这项工作中，我们重点研究了域壁边界条件为\（Delta=1/2\）的六顶点模型，其中它对应于交替符号矩阵（ASM）。我们考虑ASM高度函数表示中的水平线。我们证明了均匀随机ASM的最高能级线的最大值在适当缩放后具有高斯正交系综（GOE）Tracy-Widom分布。我们证明的一个关键因素是Zeilberger对ASM猜想的证明。据我们所知，这是当我们不在自由费米子情况下，domain-wall六顶点模型远离切点的第一个边涨落结果。 引用于1文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82B23型 精确可解模型；Bethe ansatz公司 关键词：交替符号矩阵;域壁边界条件;GOE Tracy-Widom分发;Pfaffian点过程;六顶点模型;全对称自互补平面分区 软件：罗宾斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ayyer}等人，杜克数学。J.172，第10号，1961--2014（2023；Zbl 07732799） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 链接 参考文献： [1] A.阿加瓦尔，三个束域上冰模型的北极边界，发明。数学。220（2020），第2期，611-671·Zbl 07187479号 ·doi:10.1007/s00222-019-00938-6 [2] A.阿加瓦尔，随机六顶点模型的极限形状和局部统计，通信数学。物理学。376（2020），第1期，681-746·Zbl 1445.60070号 ·doi:10.1007/s00220-019-03643-w [3] 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