阿诺德·阿德尔伯格;塔马斯·伦盖尔 Stirling数（p）-adic估值的新结果。 （英语） Zbl 1505.11036号 整数 22，论文A82，41 p.（2022）. 本文的内容不仅包括用（S（n，k）表示的第二类Stirling数的（p）-adic赋值，而且还包括用（S（n，k）表示的。作者推广了第一类和第二类Stirling数的基本估值。他们给出了这些估值的一些估计值，以及估计值锐利的标准。他们还证明了关于Amdeberhan型恒等式的一些结果，涉及这两种类型的Stirling数。最后给出了一些推广的结果和两个猜想。审核人：Yilmaz Simsek（安塔利亚） MSC公司： 11B73号 贝尔数和斯特林数 11S80型 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等） 关键词：斯特林数;\（p）-adic估价 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Adelberg}和\textit{T.Lengyel}，整数22，论文A82，41页（2022；Zbl 1505.11036） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.阿德尔伯格，关于高阶伯努利多项式的不可约因子的阶数，阿里思学报。62 (1992), 329-342. ·Zbl 0771.11013号 [2] A.Adelberg，p-adic整数阶Bernoulli数的同余，《数论》59（1996），374-388·Zbl 0866.11013号 [3] A.Adelberg，高阶伯努利多项式和牛顿多边形，《斐波那契数的应用》，第7卷，编辑G.E.Bergum等人，Springer，Dordrecht，1-81998·Zbl 0922.11013号 [4] A.Adelberg，《通过高阶伯努利数对斯特林数的p-adic分析》，《国际数论》14（2018），2767-2779·Zbl 1441.11039号 [5] A.Adelberg，《通过高阶伯努利数和多项式对第二类斯特林数的二进分析》，《国际数论》17（2021），55-70·Zbl 1481.11024号 [6] T.Amdeberhan、D.Manna和V.Moll，斯特林数的二元估值，实验数学。17 (2008), 69-82. ·Zbl 1218.11024号 [7] O.Y.Chan和D.V.Manna，第二类斯特灵数的同余，Contemp。数学。，实验数学中的宝石517（2010），97-111·Zbl 1227.11044号 [8] H.Cohen，《数字理论》，第二卷：分析和现代工具，《数学数学240卷研究生教材》，柏林，2007年·Zbl 1119.11002号 [9] D.M.Davis，第二类p-adic Stirling数，Fibonacci Quart。52 (2014), 226-235. ·Zbl 1364.11059号 [10] S.De Wannemacker，关于第二类Stirling数的2-进位阶，《整数5:A21》（2005），1-7·Zbl 1093.11015号 [11] I.Gessel和T.Lengyel，关于斯特林数和交替二项式系数和的顺序，Fibonacci Quart。39 (2001), 444-454. ·Zbl 1019.11004号 [12] F.Q.Gouvía，p-adic Numbers，导论，Universitext，Springer-Verlag，柏林，1993年·Zbl 0786.11001号 [13] S.Hong和M.邱，关于第一类Stirling数的p-adic性质，Acta Math。匈牙利。161 (2020), 366-395. ·兹比尔1463.11076 [14] S.Hong、J.Zhao和W.Zhao，第二类斯特林数的二元估值，国际数论8（2012），1057-1066·Zbl 1252.11025号 [15] T.Komatsu和P.Young，《第一类斯特林数的精确P-adic估值》，《数论杂志》177（2017），20-27·Zbl 1426.11016号 [16] T.Lengyel，关于第二类Stirling数被2整除的问题，Fibonacci Quart。32 (1994), 194-201. ·兹伯利0808.11017 [17] T.Lengyel，《关于第二类Stirling数的二进位阶及其差异》，第21届幂级数与代数组合数学国际会议（FPSAC 2009），奥地利哈根伯格，离散数学。西奥。计算。科学。会议记录，561-5722009年·Zbl 1391.11046号 [18] T.Lengyel，关于第二类Stirling数的2-adic阶的另类证明，《整数10:A38》（2010），453-463·Zbl 1241.11020号 [19] T.Lengyel，关于涉及Stirling数的递归的一些2-adic性质，p-adic数超强分析。申请。4 (2012), 179-186. ·Zbl 1316.11016号 [20] T.Lengyel，《关于第一类斯特林数的p-adic性质》，《数论》148（2015），73-94·Zbl 1309.11017号 [21] P.Leonetti和C.Sanna，关于第一类Stirling数的P-adic估值，数学学报。匈牙利。151 (2017), 217-231. ·Zbl 1399.11063号 [22] P.Miska，《关于斯特林数的P-adic估值》，《阿里斯学报》。186 (2018), 337-348. ·Zbl 1450.11016号 [23] Z.-W.Sun，Fleck商和Bernoulli数，http://arXiv.org/pdf/math/0608328v12006年，38页。 [24] M.Qiu和S.Hong，《第一类斯特林数的Adic估值》，《国际数论》第15期（2019年），1827-1855·Zbl 1442.11047号 [25] J.Zhao、W.Zhao和S.Hong，第二类Stirling数的2可除性及其差异，J.数论140（2014），324-348·Zbl 1316.11018号 [26] J.Zhao，W.Zhao和S.Hong，第二类斯特林数差异的二元估值，J.数论153（2015），309-320·Zbl 1365.11021号 [27] 如果νp（l）>νp。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。