索伦·加拉提乌斯;伊布·马德森;乌尔里克·蒂尔曼 稳定Miller-Morita-Mumford类的可分性。 （英语） 兹比尔1102.57015 美国数学杂志。Soc公司。 19，第4期，759-779（2006）. 设（Gamma{g，b}）表示带（b\）有序边界分量的亏格曲面的映射类群。有同态\[\伽马{g，b-1}\长左箭头\Gamma{g，b}\长右箭头\Gamma{g+1，b}\]通过将圆盘或圆环与两个边界分量沿着其中一个边界分量粘合而产生。让\（\Gamma_{\infty}={\text{lim}}_{g\to\infty}\Gamma_{g，2}\）表示稳定映射类组。通过Harer-Ivanov同调稳定性，Miller-Morita-Mumford类（H^{2i}（B\Gamma{g，B}；{\mathbbZ}）中的类（kappa_i）定义了H^{*}（B\Gamma_{infty}。通过Madsen-Weiss对芒福德猜想的证明，\[H^{*}（B\Gamma_{\infty}；{\mathbb Q}）\cong{\mathbb Q}[\kappa_1，\kappo2，\ldots]。\]为积分格写（H^{*}（B\Gamma{infty}；{mathbbZ}）/\text{Torsion}）在（H^{*}（B\Gamma_{infty}；{\mathbbQ}）中。本文证明了三个结果：第一个结果是，对于（H^{*}{text{free}}（B\Gamma{infty}）中的所有（i\geq1）的最大除数（D_i）满足（D_2i}=2）和（D_2i-1}=text{den}（frac{B_i}{2i}），其中（B_i）是（i）-th Bernoulli数和den是一个函数，当有理数表示为分母的最小项分数时，它取有理数。第二个结果表明，当且仅当（i+1）可被（p-1）整除时，H^{*}{text{free}}（B\Gamma{infty}；{\mathbbF}_p）中的（kappa_i）消失。最后，证明了对于奇素数（p），在（p）-局部整数（{mathbbZ}{{（p）}）上的Hopf代数存在同构（H^{*}{text{free}}（B\Gamma{infty}；{mathbb Z}{（p}）），并且在（p=2）中失败。审核人：Mustafa Korkmaz（安卡拉） 引用于11文件 MSC公司： 57兰特 微分拓扑中的特征类和特征数 55页第47页 无限循环空间 57M99型 一般低维拓扑 关键词：稳定映射类组;Miller-Morita-Mumford课程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Galatius}等人，《美国数学杂志》。Soc.19，No.4，759--779（2006；Zbl 1102.57015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.F.Adams，《广义上同调、范畴理论、同调理论及其应用讲座》，第三期（华盛顿州西雅图巴特尔研究所会议，1968年，第三卷），柏林斯普林格，1969年，第1-138页。 [2] J.F.Adams，《关于群体》？(\?). 二、 《拓扑学3》（1965），137-171·Zbl 0137.16801号 ·doi:10.1016/0040-9383（65）90040-6 [3] 秋田俊彦，现代的无能和琐碎？Morita-Mumford类映射类曲面组，名古屋数学。J.165（2002），1-22·Zbl 1041.55011号 [4] James C.Becker和Reinhard E.Schultz，包传输和跟踪公理，数学。Z.227（1998），第4期，583–605·Zbl 0907.55015号 ·doi:10.1007/PL00004392 [5] A.Jon Berrick，代数方法-理论，数学研究笔记，第56卷，皮特曼（高级出版计划），波士顿，马萨诸塞州-伦敦，1982年·Zbl 0479.18006号 [6] A.K.Bousfield和D.M.Kan，同伦极限，完备化和局部化，数学讲义，第304卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1972年·Zbl 0259.55004号 [7] 威廉·布劳德，《扭转》-空格，数学年鉴。(2) 74 (1961), 24 – 51. ·Zbl 0112.14501号 ·doi:10.2307/1970305 [8] M.C.Crabb，\/2-同伦理论，伦敦数学学会讲座笔记系列，第44卷，剑桥大学出版社，剑桥-纽约，1980年·Zbl 0443.55001号 [9] Clifford J.Earle和James Eells，Teichmüller理论的纤维束描述，《微分几何》3（1969），19-43。C.J.Earle和A.Schatz，带边界曲面的Teichmüller理论，《微分几何杂志》4（1970），169–185·Zbl 0185.32901号 [10] Clifford J.Earle和James Eells，Teichmüller理论的纤维束描述，《微分几何》3（1969），19-43。C.J.Earle和A.Schatz，关于有边界曲面的Teichmüller理论，J.Differential Geometry 4（1970），169-185·Zbl 0185.32901号 [11] 奥托·福斯特（Otto Forster），《黎曼曲面讲座》，《数学研究生教材》，第81卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1991年。由布鲁斯·吉利根（Bruce Gilligan）翻译自1977年的德语原文；重印1981年的英文译本·Zbl 0475.30002号 [12] Søren Galatius，国防部？稳定映射类群的同调，拓扑43（2004），第5期，1105–1132·Zbl 1074.57013号 ·doi:10.1016/j.top.2004.01.11 [13] S.Galatius，表面束的次级特征类，预印本，数学。电话：0402226·Zbl 1166.55004号 [14] 约翰·哈勒，可定向曲面映射类群的第二个同调群，发明。数学。72（1983年），第2期，221–239页·Zbl 0533.57003号 ·doi:10.1007/BF01389321 [15] John L.Harer，可定向曲面映射类群同调的稳定性，数学年鉴。（2） 121（1985），第2期，215-249·Zbl 0579.57005号 ·doi:10.2307/1971172 [16] N.V.Ivanov，Teichmüller模群同调的稳定化，《Analiz代数1》（1989），第3期，110–126（俄语）；英语翻译。，列宁格勒数学。J.1（1990），第3675-691号。 [17] L.G.Lewis Jr.、J.P.May、M.Steinberger和J.E.McClure，等变稳定同伦理论，数学讲义，第1213卷，Springer-Verlag，柏林，1986年。由J.E.McClure贡献·Zbl 0611.55001号 [18] Ib Madsen，《高扭转》？和\？\？\？，数学。Z.143（1975），55-80·Zbl 0322.55030号 ·doi:10.1007/BF01173051 [19] Ib Madsen和Christian Schlichtkrull，The circle transfer and-理论、几何学和拓扑学：奥胡斯（1998），康特姆。数学。，第258卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2000年，第307-328页·Zbl 0991.55002号 ·doi:10.1090/conm/258/1778114 [20] Ib Madsen和Ulrike Tillmann，稳定映射类群和？（\bb C\roman\bb P^｛\infty｝\（_｛+｝\）），发明。数学。145（2001），第3期，509–544·Zbl 1050.55007号 ·doi:10.1007/PL00005807 [21] 约翰·米尔诺（John W.Milnor）和詹姆斯·斯塔舍夫（James D.Stasheff），《特色课程》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。；东京大学出版社，东京，1974年。数学研究年鉴，第76期·Zbl 0298.57008号 [22] I.Madsen，M.Weiss，黎曼曲面的稳定模空间：芒福德猜想，数学。电话：0212321·Zbl 1156.14021号 [23] Edward Y.Miller，映射类群的同源性，J.Differential Geom。24（1986年），第1期，第1-14页·Zbl 0618.57005号 [24] 森田茂，曲面束的特征类，发明。数学。90（1987），第3期，551-577·Zbl 0608.57020号 ·doi:10.1007/BF01389178 [25] 大卫·芒福德（David Mumford），《走向曲线模空间的枚举几何》（Towards a enumerative geometry of the moduli space of curves），《算术与几何》（Aristhmetic and geometries），第二卷，第二期。数学。，第36卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1983年，第271-328页·Zbl 0554.14008号 [26] Douglas C.Ravenel，循环群的Segal猜想及其结果，Amer。数学杂志。106（1984），第2415-446号。附录由Haynes R.Miller提供·Zbl 0586.55007号 ·doi:10.2307/2374309 [27] Graeme Segal，复射影空间的稳定同伦，夸特。数学杂志。牛津大学。(2) 24 (1973), 1 – 5. ·Zbl 0266.55009号 ·doi:10.1093/qmath/24.1.1 [28] Stephan Stolz，Beziehungen zwischen转让和-同态，Bonner Mathematische Schriften[波恩数学出版物]，125，波恩大学，波恩数学研究所，1980（德语）。波恩大学论文，波恩，1979年·Zbl 0448.55010号 [29] 乌里克·蒂尔曼，关于稳定映射类群的同伦，发明。数学。130（1997），第2期，257–275·Zbl 0891.55019号 ·doi:10.1007/s002220050184 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。