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乔安娜·加瑞卡;Sławomir Rybicki

圆域上椭圆微分方程组的解。 （英语） Zbl 1061.58012号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 59，第8期，1347-1367（2004）.
已知具有紧致算子的方程的P.Rabinowitz全局分岔结果：如果特征值\（\lambda_0\）具有奇数代数多重性，则存在最大次连续谱\（\mathcal{电子}_解集（{\mathcal N}）的{\lambda_0}），使得（（0，\lambda _0）\in\mathcar{电子}_{\lambda_0}\），它要么是无界的，要么满足其他一些特征值\（（0，\lambda _i），i=\上划线{1，k}\）与\（sum_{i=0}^k\mathcal{B}\mathcal{i}\mathcal{F}（F）_{LS}（\lambda_i）=0\），其中\（\mathcal{B}\mathcal{i}\mathcal{F}（F）_{LS}（\lambda_i）\in\mathbb{Z}）是位于\（（0，\lambda _i）\）处的分岔指数。
许多作者试图排除非线性方程分岔问题的第二种可能性。研究了一类具有变分结构的椭圆微分方程组（-\Delta u=\nabla_uF（u，\lambda））在（\Omega，\；u|{\partial\Omega}）=0中解的全局分歧。因此，在（SO（2））对称域（Omega）上，他们使用第二作者开发的（SO）等变梯度映射的度理论。概括结果[S.Rybicki公司，J.数学。分析。申请。217，第1期，115–128（1998年；Zbl 0908.35015号)]证明了由平凡解产生的非平凡解的无界连续统存在的充分条件和有界连续统的必要条件。
审核人：伊琳娜·科诺普列娃（乌里扬诺夫斯克）

引用于6文件

MSC公司：

58E09 无穷维空间中的群变分歧理论
35B32型 PDE背景下的分歧
47甲11 非线性算子的度理论
55页91 代数拓扑中的等变同伦理论
37G40型 对称性的动力学方面，等变分歧理论
58公里30 整体奇点理论

关键词：

全局分支;椭圆微分方程;等变度

引文：

Zbl 0908.35015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Gawrycka}和\textit{S.Rybicki}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法59，No.8，1347---1367（2004；Zbl 1061.58012）
全文： 内政部

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