罗亚·卡里米;程建强;Miguel A.Lejeune。 求解机会约束线性矩阵不等式程序的框架。 （英语） Zbl 07548823号 信息J.计算。 33，第3号，1015-1036（2021）. 摘要：我们提出了一种新的部分样本平均近似（PSAA）框架来解决两类主要的机会约束线性矩阵不等式（CCLMI）问题：具有随机技术矩阵的CCLMI和具有随机右侧的CCLMI。我们针对CCLMI问题提出了一系列基于PSAA的可计算近似，分析了它们的性质，并导出了确保两种最常见的正态分布和均匀连续分布凸性的充分条件。我们推导了几种由非自助解算器有效求解的半定规划PSAA格式，并为包含双线性矩阵不等式的PSAA格式设计了一种顺序凸近似方法。该方法可推广到其他连续随机变量，其累积分布函数易于计算。我们对三个实际的CCLMI问题进行了全面的数值研究：鲁棒桁架拓扑设计、校准和鲁棒控制。测试证明了PSAA重新制定和算法框架相对于场景和样本平均近似方法的优越性。贡献总结：根据IJOC的任务和范围，我们研究了一类重要的优化问题，即机会约束线性矩阵不等式（CCLMI）问题，该问题要求高概率满足随机线性矩阵不等式约束。为了解决CCLMI问题，我们提出了一种新的部分样本平均近似（PSAA）框架：（i）为CCLMI难题开发了一系列基于PSAA的可计算近似，（ii）分析了它们的性质，（iii）导出了保证凸性的充分条件，以及（iv）设计了一种顺序凸近似方法。我们通过对三个实际CCLMI问题的综合数值研究来评估我们提出的方法。测试证明了PSAA重新制定和算法框架相对于标准基准的优越性。 MSC公司： 90倍X 运筹学、数学规划 65-XX岁 数值分析 关键词：随机规划;机会约束规划;线性矩阵不等式;基于采样的近似;半定规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Karimi}等人，《信息与计算》。33，编号3，1015--1036（2021；Zbl 07548823） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adam L，Branda M（2016）非线性机会约束问题：最优性条件、正则化和求解器。J.优化。理论应用。170（2）：419-436.Crossref，谷歌学者·兹比尔1346.90634 ·doi:10.1007/s10957-016-0943-9 [2] 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