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梅赫迪·巴德拉;Mitra，德班贾纳;拉玛斯瓦米，玛蒂莉;Jean-Pierre雷蒙德

用有限维控制实现时间周期演化方程的局部反馈镇定。 （英语） Zbl 1460.93079号

ESAIM，控制优化。计算变量。 26，第101号文件，第38页（2020）.
摘要：利用有限维控制，研究了具有无界控制算子的抛物型控制系统周期解的反馈镇定问题。我们证明了无限维系统的镇定依赖于通过投影获得的有限维控制系统的镇定，然后通过Floquet-Lyapunov表示进行变换。我们强调，这种方法允许我们通过求解有限维Riccati方程来定义反馈控制律。这种方法是近年来发展起来的用于自治抛物系统边界镇定的方法，对于无限维周期系统的镇定似乎是一种全新的方法。我们应用线性化系统的结果证明了Navier-Stokes方程通过有限维Dirichlet边界控制在周期解附近的局部镇定结果。

引用于1文件

MSC公司：

93D15号 通过反馈实现系统的稳定
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
35B10型 PDE的周期性解决方案
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

周期抛物系统;反馈稳定;有限维控制;Navier-Stokes方程
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\textit{M.Badra}等人，ESAIM，控制优化。计算变量26，第101号论文，38页（2020；Zbl 1460.93079）
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