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罗俊仁;肖体军

具有非自治阻尼的抽象二阶发展方程的最优能量衰减率。 （英语） Zbl 1468.35020号

ESAIM，控制优化。计算变量。 27，第59号论文，24页（2021年）.
摘要：我们考虑了Hilbert空间（H:u''+Au+gamma（t）u'+f（u）=0\）中一个抽象的二阶非自治演化方程，其中\（a\）是\（H\）上的一个自共轭非负算子，\（f\）是一个具有多项式增长的保守\（H_）值函数（不一定是单调的），和\（\gammau’）是一个与时间相关的阻尼项。阻尼系数\（\gamma（t）\）和与非线性项\（f\）相关的指数究竟如何影响能量的衰减？在以下方面，对此类问题的研究似乎进展甚微：非自治的方程，即使对于强正算子\（A\）。通过渐近速率锐化的思想（除其他外），我们获得了非自治演化方程能量的最佳衰减速率，即伽玛（t）和（f）。作为副产品，我们证明了当（f）是单调算子时，文献中先前获得的能量衰减率的最优性。

引用于4文件

MSC公司：

35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为
35磅45 PDE背景下的先验估计
35L71型 二阶双线性双曲方程
35L90型 抽象双曲方程
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程

关键词：

随时间变化的阻尼;能源估算;缓慢的解决方案;非线性源;希尔伯特空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-R.罗}和\textit{T.-J.肖}，ESAIM，控制优化。计算变量27，第59号论文，24页（2021年；Zbl 1468.35020）
全文： 内政部
OA许可证

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