奎恩（Christian Kuehn）;亚历山德拉·尼姆·u;Sonner，斯蒂芬妮 随机抛物发展方程的路径温和解的随机吸引子。 （英语） 兹比尔1470.60185 J.进化。埃克。 21，第2期，2631-2663（2021）. 摘要：我们研究了具有微分算子的随机偏微分方程（SPDE）的长期行为，这些微分算子依赖于时间和潜在的概率空间。特别地，我们考虑了带加性噪声的Banach空间中的随机抛物演化问题，并证明了随机指数吸引子的存在性。这些是有限分形维数的紧随机集，包含全局随机吸引子，并以指数速率吸引。为了应用随机动力系统的框架，我们使用了路径温和解的概念。 引用于2文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 2005年7月37日 随机和随机动力系统的一般理论 37L55型 无限维随机动力系统；随机方程 关键词：随机抛物发展方程;路径温和溶液;随机吸引子;分形维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kuehn}等人，J.Evol。埃克。21，第2号，2631--2663（2021；Zbl 1470.60185） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Acquistapace，P。；Terreni，B.，抽象线性非自治抛物方程的统一方法，Rend。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova，78，47-107（1987）·兹比尔0646.34006 [2] Amann，H.，拟线性发展方程和抛物线系统，Trans。阿默尔。数学。Soc.，293，1，191-227（1986）·Zbl 0635.47056号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1986-0814920-4 [3] Arnold，L.，《随机动力系统》（1991），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0736.58029号 [4] 贝茨，P。；卢克。；Wang，B.，无界区域上随机反应扩散方程的随机吸引子，J.微分。Equat.、。，246, 2, 845-869 (2009) ·兹比尔1155.35112 ·doi:10.1016/j.jde.2008.05.017 [5] Bessaih，H。；加里多·阿提恩扎（Garrido-Atienza，M.）。；Schmalfuß，B.，具有时间平滑扩散系数的延迟SPDE的路径解和吸引子，离散Contin。动态。系统。，34, 10, 3945-3968 (2014) ·Zbl 1318.37029号 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.3945 [6] 卡拉巴洛，T。；Duan，J。；卢克。；Schmalfuß，B.，随机和随机偏微分方程的不变流形，高级非线性研究，10，1，23-52（2010）·兹比尔1209.37094 ·doi:10.1515/ans-2010-0102 [7] 卡拉巴洛，T。；Sonner，S.，《随机拉回指数吸引子：Banach空间中随机动力系统的一般存在性结果》，离散Contin。动态。系统。，37, 6383-6403 (2017) ·Zbl 1457.37096号 ·doi:10.3934/dcds.2017277 [8] 安大略省卡瓦略；Sonner，S.，《Banach空间中演化过程的拉回指数吸引子：性质和应用》，Commun。纯应用程序。分析。，2014年11月13日至165日·Zbl 1336.37059号 ·doi:10.3934/cpaa.2014.13.1141 [9] 安大略省卡瓦略；Sonner，S.，《Banach空间中演化过程的拉回指数吸引子：理论结果》，Commun。纯应用程序。分析。，12, 3047-3071 (2013) ·Zbl 1390.37126号 ·doi:10.3934/cpaa.2013.12.3047 [10] 克劳尔，H。；德彪西，A。；Flandoli，F.，《随机吸引子》，J.Dyn。不同。Equ.、。，9, 2, 307-341 (1997) ·Zbl 0884.58064号 ·doi:10.1007/BF02219225 [11] H.Crauel，P.E.Kloeden，非自治和随机吸引子，Jahresber。Dtsch公司。数学-版本：117:173-2062015·Zbl 1358.37041号 [12] 艾登，A。；Foias，C。；尼古兰科，B。；Temam，R.，耗散演化方程的指数吸引子（1994），奇切斯特：威利·Zbl 0842.58056号 [13] 爱德蒙兹，DE；Triebel，H.，《功能空间》（1996），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0865.46020号 [14] 科尔莫戈罗夫，澳大利亚；Tihomirov，VM，函数空间中集合的熵和容量。数学。社会事务处理。序列号。，2, 17, 277-364 (1961) ·Zbl 0133.06703号 [15] Gess，B.，退化随机偏微分方程的随机吸引子，J.Dynam。不同。Equ.、。，25, 121-157 (2013) ·Zbl 1264.37047号 ·doi:10.1007/s10884-013-9294-5 [16] Gess，B.，时空线性乘性噪声扰动下随机多孔介质方程的随机吸引子，Ann.Probab。，42818-864（2014）·兹比尔1385.37082 ·doi:10.1214/13-AOP869 [17] Gess，B。；刘伟。；Röckner，M.，由一般加性噪声驱动的一类随机偏微分方程的随机吸引子，J.微分方程。，251, 4-5, 1225-1253 (2011) ·Zbl 1228.35062号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.02.013 [18] A.Klimek和T.C.Rosati。随机环境中的空间\（\Gamma\）-Fleming-Viot。arXiv:2004.05931，第1-51页，2020。 [19] Kunita，H.，《随机流和随机微分方程》（1990），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔074360052 [20] 卢克。；Neamţu，A。；Schmalfuß，B.，关于无限维随机动力系统的Oseledets分裂，离散Contin。动态。系统。，23, 3, 1219-1242 (2018) ·Zbl 1405.37055号 [21] 米尔琴斯基，J。；Shen，W.，随机/非自治抛物方程的指数分离和主Lyapunov指数/谱，J.微分方程。，191, 175-205 (2003) ·Zbl 1024.35091号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00016-0 [22] 米尔琴斯基，J。；Shen，W.，随机和非自治抛物方程的谱理论（2008），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1387.35007号 ·doi:10.1201/9781584888963 [23] S.Mohammed、T.Zhang、H.Zhao。半线性随机发展方程和随机偏微分方程的稳定流形定理。AMS回忆录，第196卷，第197号，2008年·Zbl 1169.60014号 [24] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），柏林：Springer，柏林·兹伯利0516.47023 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1 [25] 门户，P。；Veraar，MC，粗糙时间相关问题的随机最大正则性，Stoch PDE Ana。公司。，7, 541-597 (2019) ·Zbl 1431.60062号 ·doi:10.1007/s40072-019-00134-w [26] 普龙克，M。；Veraar，MC，《自适应漂移随机演化方程的新方法》，J.微分方程。，256, 3634-3684 (2015) ·Zbl 1314.60131号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.02.014 [27] R.B.Salako和W.Shen。随机和非自治Fisher KPP方程的长时间行为：第一部分：平衡和扩散速度的稳定性。出现在J.Dynam中。不同。Equ.、。，2020. ·Zbl 1464.35038号 [28] B.施马尔福。随机微分方程的反向旋回和吸引子。非线性动力学：吸引子近似和全球行为，对国际的贡献。1992年ISAM’92研讨会 [29] 沈伟（Shen，W.）。；Vickers，GT，一般非自治/随机扩散演化算子的谱理论，J.微分方程。，235, 1, 262-297 (2007) ·Zbl 1117.35057号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.12.015 [30] J.M.A.M.范内尔文。随机演化方程。ISEM演讲笔记2007/08，2008。 [31] Wang，B.，带乘性噪声的非自治随机波动方程的随机吸引子，离散Contin。动态。系统。，34, 1, 269-300 (2014) ·Zbl 1277.35068号 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.269 [32] Yagi，A.，种群动力学中某些拟线性抛物系统的整体解，Nonl。分析。A： 西奥。方法。申请。，21, 8, 603-630 (1993) ·Zbl 0810.35046号 ·doi:10.1016/0362-546X（93）90004-C 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。