马库斯·昆泽;卢卡·洛伦齐;亚历山德拉·卢纳尔迪 系数无界的非自治Kolmogorov抛物方程。 （英语） 邮编：1184.35150 事务处理。美国数学。Soc公司。 362，第1期，169-198（2010）. 摘要：我们研究了一类系数定义在无界区间（I\subset\mathbb{R}^d）中的椭圆算子（a\）。我们证明了，对于I中的任意一个（s），抛物型方程（d_tu=Au）的Cauchy问题（u（s，cdot）=f\inC_b（mathbb{R}^d））具有唯一的有界经典解。这允许以自然的方式将进化家族（G（t，s））与（A）关联起来。我们研究了这个演化族的主要性质，并证明了函数（G（t，s）f）的梯度估计。在适当的假设下，我们证明了（G（t，s））存在一个测度演化系统，并研究了（G。 引用于三评论引用于25文件 MSC公司： 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 37升40 无穷维耗散动力系统的不变测度 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：梯度估计;演化半群;不变测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kunze}等人，翻译。美国数学。Soc.362，No.1，169--198（2010；Zbl 1184.35150） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Paolo Acquistapace，抽象线性抛物方程的演化算子和强解，微分-积分方程1（1988），第4期，433-457·Zbl 0723.34046号 [2] 谢尔盖·伯恩斯坦（Serge Bernstein），《Dirichlet问题研究》，数学。Ann.62（1906），no.2，253-271（法语）。 ·doi:10.1007/BF01449980 [3] Luca Lorenzi和Marcelo Bertoldi，马尔可夫半群的分析方法，纯粹与应用数学（Boca Raton），第283卷，Chapman&Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2007年·Zbl 1109.35005号 [4] 卡门·奇科内（Carmen Chicone）和尤里·拉图什金（Yuri Latushkin），《动力系统和微分方程中的演化半群》，《数学调查与专著》，第70卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1999年·Zbl 0970.47027号 [5] 朱塞佩·达·普拉托（Giuseppe Da Prato）和迈克尔·罗克纳（Michael Röckner），关于含时随机微分方程测度演化系统的注释，随机分析、随机场和应用研讨会V，Progr。概率。，第59卷，Birkhäuser，巴塞尔，2008年，第115-122页·兹比尔1154.60050 ·doi:10.1007/978-3-7643-8458-67 [6] Giuseppe Da Prato和Alessandra Lunardi，Ornstein-Uhlenbeck算子与时间周期系数，J.Evol。埃克。7（2007），第4期，587–614·Zbl 1155.47044号 ·doi:10.1007/s00028-007-0321-z [7] E.B.Dynkin，马尔可夫过程。卷。I、 II，在作者授权和协助下由J.Fabius、V.Greenberg、A.Maitra、G.Majone翻译。Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，Bände 121，第122卷，学术出版社，出版商，纽约；斯普林格·弗拉格，柏林-哥廷根-海德堡，1965年·Zbl 0132.37901号 [8] S.Fornaro、G.Metafune和E.Priola，无界域中Dirichlet抛物问题的梯度估计，J.微分方程205（2004），第2期，329–353·Zbl 1061.35022号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.06.019 [9] Avner Friedman，抛物线型偏微分方程，Prentice-Hall，Inc.，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1964年·Zbl 0092.31002号 [10] Matthias Geissert和Alessandra Lunardi，不变测度和极大值²；非自治Ornstein-Uhlenbeck方程的正则性，J.Lond。数学。Soc.（2）77（2008），第3期，719–740·Zbl 1153.47030号 ·doi:10.1112/jlms/jdn009 [11] M.Geissert，A.Lunardi，非自治Ornstein-Uhlenbeck方程中的渐近行为，J.London Math。Soc.（2）79（2009），第1期，85-106·Zbl 1163.47033号 [12] Ioannis Karatzas和Steven E.Shreve，《布朗运动与随机微积分》，第二版，《数学研究生教材》，第113卷，Springer-Verlag，纽约，1991年·Zbl 0734.60060号 [13] Hiroshi Kunita，《随机流和随机微分方程》，《剑桥高等数学研究》，第24卷，剑桥大学出版社，剑桥，1997年。1990年原件的重印·Zbl 0865.60043号 [14] 池田信彦和渡边慎三，《随机微分方程和扩散过程》，第2版，北荷兰德数学图书馆，第24卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹；Kodansha有限公司，东京，1989年·Zbl 0684.60040号 [15] Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Издат. ”Наука”，Мосцоõ，1967年（Русиан）。О. А. Ладыžенскаја, В. А. Солонников, анд Н. Н。Урал\(^{\приме}\)цева, Линеар анд чуасилинеар ечуатионс оф параболиц тыпе, Транслатед фром тхе Руссиан бы С. Смитх. Транслатионс оф Матхематицал Монограпхс, Вол. 23, Америцан Матхематицал Социеты, Провиденце, Р.И., 1968 (Руссиан). [16] 加里·利伯曼（Gary M.Lieberman），二阶抛物型微分方程，世界科学出版公司，新泽西州River Edge，1996年·兹比尔0884.35001 [17] G.Metafune，D.Pallara，和M.Wacker，Feller半群^{？}，半群论坛65（2002），第2期，159-205·Zbl 1014.35050号 ·doi:10.1007/s002330010129 [18] D.W.Strook，S.R.S.Varadhan，《多维扩散过程》，《数学经典》，柏林，2006年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。