×
郭忠凯;严兴杰;王伟峰;刘贤明

用Wong-zakai逼近法近似随机系统的动力学行为。 （英语） Zbl 1386.37049号

数学杂志。分析。应用。 457，第1期，214-232（2018）.
摘要：随机不变流形和叶理在研究非线性随机偏微分方程的定性动力学行为中起着重要作用。一般来说，这些随机对象很难以几何或数值方式可视化。当前的工作提供了一种摄动方法来近似这些随机不变流形和叶理。在简要讨论了一类由加性噪声驱动的随机系统的随机不变流形和叶理的存在性后，建立了相应的路径意义上的Wong-Zakai型收敛结果。

引用于8文件

MSC公司：

37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

随机偏微分方程;不变流形;不变叶理;Wong-Zakai近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Guo}等人，J.Math。分析。申请。457，编号1，214--232（2018；Zbl 1386.37049）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Acquistapace，P。；Terreni，B.，通过有色噪声与白噪声的近似处理Hilbert空间中的Ito线性方程的方法，Stoch。分析。申请。，2, 2, 131-186 (1984) ·Zbl 0547.60066号
[2] Arnold，L.，随机动力系统（1998），Springer:Springer New York·兹比尔0906.34001
[3] 巴利，V。；小米，A。；Sanz-Sole，M.，抛物型随机偏微分方程Holder范数中的逼近和支持定理，Ann.Probab。，23, 1, 178-222 (1995) ·兹比尔083560053
[4] 布鲁纳，P。；Schmalfuss，B.，具有动态边界条件的随机PDE的惯性流形，Commun。纯应用程序。分析。，1831-846年10月3日（2011年）·Zbl 1247.37085号
[5] Brzeźniak，Z。；卡宾斯基，M。；Flandoli，F.，随机偏微分方程的收敛性结果，随机，24，4，423-445（1988）·Zbl 0653.60049号
[6] 陈，G。；Duan，J。；Zhang，J.，慢-快随机进化系统的慢叶理化，J.Funct。分析。，267, 2663-2697 (2014) ·Zbl 1345.35142号
[7] Duan，J。；卢克。；Schmalfuss，B.，随机偏微分方程的不变流形，Ann.Probab。，31, 4, 2109-2135 (2003) ·Zbl 1052.60048号
[8] Duan，J。；卢克。；Schmalfuss，B.，随机演化方程的光滑稳定和不稳定流形，J.Dynam。微分方程，16，4，949-972（2004）·兹比尔1065.60077
[9] Evans，L.C。；Strock，D.W.，反射随机微分方程的近似方案，随机过程。申请。，121, 7, 1464-1491 (2011) ·Zbl 1267.60077号
[10] Guo，Z.，具有动态边界条件的随机偏微分方程的不变叶理，离散Contin。动态。系统。序列号。A、 35、11、5203-5219（2015）·Zbl 1334.60110号
[11] Gyöngy，I.，《关于随机偏微分方程的逼近》，I，《随机学》，25，2，59-85（1988）·Zbl 0669.60058号
[12] Gyöngy，我。；Nualart，D。；Sanz-Sole，M.，模空间中的近似和支持定理，Probab。理论相关领域，101，4，495-509（1995）·Zbl 0820.60038号
[13] Gyöngy，我。；Pröhle，T.，《关于随机偏微分方程的逼近和Strock-Varadhan支持定理》，计算。数学。申请。，19, 65-70 (1990) ·Zbl 0711.60051号
[14] 海尔，M。；Pardoux，E.，随机偏微分方程的Wong-Zakai定理，J.Math。日本社会，67，4，1151-1604（2015）·Zbl 1341.60062号
[15] 姜涛（Jiang，T.）。；刘，X。；Duan，J.，随机不变流形的Wong-Zakai近似，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 21、9、3163-3174（2016）·Zbl 1352.37188号
[16] Konecny，F.，关于随机微分方程的Wong Zakai近似，J.多元分析。，13, 4, 605-611 (1983) ·Zbl 0535.60053号
[17] 卢克。；Schmalfuss，B.，随机波动方程的不变流形，J.微分方程，236460-492（2007）·兹比尔1113.37056
[18] 卢克。；Schmalfuss，B.，随机偏微分方程的不变叶理，Stoch。动态。，8, 3, 505-518 (2008) ·Zbl 1153.60362号
[19] 小米，A。；Sanz-Sole，M.，双曲线SPDE解的支持，Probab。理论相关领域，98，3，361-387（1994）·Zbl 0794.60061号
[20] 小米，A。；Sanz-Sole，M.，二维波动方程的近似和支持定理，Bernoulli，6，5，887-915（2000）·Zbl 0968.60059号
[21] Pettersson，R.，反映随机微分方程的Wong-Zakai近似，Stoch。分析。申请。，1869-617年4月17日（1999年）·Zbl 0952.60054号
[22] Ren，J。；Su，X.，多值随机微分方程的传递原理，J.Funct。分析。，256, 9, 2780-2814 (2009) ·Zbl 1210.60064号
[23] Ren，J。；Su，X.，随机变分不等式的支持定理，Bull。科学。数学。，134, 8, 826-856 (2010) ·Zbl 1221.60085号
[24] Tessitore，G。；Zabczyk，J.，《随机演化方程的Wong-Zakai近似》，J.Evol。Equ.、。，6, 4, 621-655 (2006) ·Zbl 1123.35095号
[25] Wong，E。；Zakai，M.，《关于常微分方程和随机微分方程之间的关系》，国际。工程科学杂志。，3, 213-229 (1965) ·Zbl 0131.16401号
[26] Wong，E。；Zakai，M.，《关于普通积分到随机积分的收敛性》，《数学年鉴》。Stat.，36，1560-1564（1965）·Zbl 0138.11201号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。