川崎、三雄;川崎和子;秀秀·索加 扰动半空间中弹性波动方程的散射理论。 （英语） Zbl 1130.35089号 事务处理。美国数学。Soc公司。 358，第12号，5319-5350（2006）. 根据作者的摘要：我们考虑具有自由边界条件（Neumann条件）的线性弹性波动方程，并建立了Lax和Phillips型散射理论以及散射核的表示。我们对与边界情况密切相关的表面波（瑞利波等）感兴趣，并制定了旨在提取这种联系的公式。选择半空间作为自由空间，并将边界上的凹痕视为平面边界的扰动。由于表面波的存在，出射空间和入射空间中解的lackna性质不成立，因此使用自由空间解的某些衰减估计和弱Morawetz参数来描述散射问题。我们构造了平面波出射散射核的表示。在这一步中，同样由于表面波的存在，我们需要为依赖时间的解引入新的传出和传入条件，以确保解的唯一性。这一介绍对于通过类似于约化波动方程的情况的推理来展示表示是至关重要的。审核人：泽维尔·安托万（Vandœuvre-lès-Nancy） 引用于1文件 MSC公司： 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 第35页 偏微分方程的散射理论 74B05型 经典线性弹性 关键词：畸变平面波，散射核;弹性波方程;瑞利波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kawashita}等人，翻译。美国数学。Soc.358，No.12，5319--5350（2006；Zbl 1130.35089） 全文： DOI程序 参考文献： [1] J.D.Achenbach，“弹性固体中的波传播”，北荷兰，纽约，1973年·Zbl 0268.73005号 [2] Yves Dermenjian和Jean-Claude Guillot，自由边界摄动各向同性半空间中弹性波的散射。极限吸收原理，数学。方法应用。科学。10（1988），第2期，87–124·Zbl 0647.73011号 ·doi:10.1002/mma.167010202 [3] 伊藤浩（Hiroya Ito），《扩展的Korn不等式和相关的最佳可能常数》，《弹性学杂志》24（1990），第1-3期，第43–78页·Zbl 0772.35007号 ·doi:10.1007/BF00115553 [4] M.Ikawa“散射理论”（日语）Iwanami Shoten，1999年。 [5] Mishio Kawashita，关于弹性波方程的局部能量衰减率，大阪J.Math。30（1993），第4期，813–837·Zbl 0824.35068号 [6] Mishio Kawashita，弹性波方程散射核表示公式的另一个证明，Tsukuba J.Math。18（1994），第2期，351-369·Zbl 0840.35072号 [7] Mishio Kawashita、Wakako Kawashito和Hideo Soga，Wilcox和Lax-Phillips类型散射理论之间的关系以及平移表示的具体构造，《Comm.偏微分方程》28（2003），第7-8期，1437-1470·Zbl 1226.35054号 ·doi:10.1081/PDE-120024374 [8] Mishio Kawashita和Wakako Kawashito，摄动各向同性半空间中弹性波解的解析性，数学。纳克里斯。278（2005），第10期，1163–1179·Zbl 1075.35004号 ·doi:10.1002/mana.200310300 [9] Peter D.Lax和Ralph S.Phillips，散射理论，第二版，《纯粹和应用数学》，第26卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1989年。附录由Cathleen S.Morawetz和Georg Schmidt编写·Zbl 0697.35004号 [10] P.D.Lax和R.S.Phillips，偶数空间维声学方程的散射理论，印第安纳大学数学系。J.22（1972/73），101–134·Zbl 0236.35036号 ·doi:10.1112/iumj.1927.222.22011年 [11] Andrew Majda，散射算子的表示公式和任意物体的反问题，Comm.Pure Appl。数学。30（1977），第2期，165-194·Zbl 0335.35076号 ·doi:10.1002/cpa.3160300203 [12] R.B.Melrose，声学散射中的奇点和能量衰减，杜克数学。J.46（1979），第1期，43–59·Zbl 0415.35050号 [13] Cathleen S.Morawetz，波动方程解的指数衰减，Comm.Pure Appl。数学。19 (1966), 439 – 444. ·Zbl 0161.08002号 ·doi:10.1002/cpa.3160190407 [14] Ralph S.Phillips，《短程扰动波动方程的散射理论》，印第安纳大学数学系。J.31（1982），第5609-639号·Zbl 0465.35073号 ·doi:10.1512/iumj.1982.31.31045 [15] R.T.Seeley，扩展\^{\infty}在半空间中定义的函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.15（1964年），625–626·Zbl 0127.28403号 [16] Yoshihiro Shibata和Hideo Soga，弹性波方程的散射理论，Publ。Res.Inst.数学。科学。25（1989），第6期，861-887·兹伯利0714.35066 ·doi:10.2977/prims/1195172509 [17] Hideo Soga，凸障碍物散射核的奇异性，数学杂志。京都大学22（1982/83），编号4，729-765·Zbl 0511.35070号 [18] Hideo Soga，弹性波方程散射核的表示和反向散射的奇点，大阪数学杂志。29（1992），第4期，809–836·Zbl 0817.35069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。