亚历山大·安多尼;塔尔·马尔金;内盖夫·谢克尔 双方分发测试：通信和安全。 （英语） Zbl 07561508号 Baier，Christel（ed.）等人，第46届自动化、语言和编程国际学术讨论会，2019年ICALP 2019年7月9日至12日，希腊帕特拉斯。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。132，第15条，第16页（2019年）。 摘要：我们研究了两方环境下的离散分布测试问题。例如，在标准的贴近度测试问题中，Alice和Bob分别有来自分布（a）和分布（b）over（[n]\）的样本，他们需要测试是（a=b）还是（a），（b）是（varepsilon）-far（在\（ell_1\）距离内）。这与经过充分研究的一方案例形成了对比，在该案例中，测试人员可以不受限制地访问两种分布的样本。尽管这是应用程序中的一个自然约束，但两部分设置以前一直没有引起注意。我们讨论了两方设置的两个基本方面：1）什么是通信复杂性，以及2）在不让Alice和Bob了解彼此输入的额外信息的情况下，它能否安全地完成。除了紧密性测试外，我们还研究了独立性测试问题，其中Alice和Bob分别拥有来自分布（a）和分布（b）的样本，这些样本可能是相关的；问题是，（a）、（b）是独立的还是（varepsilon）远不是独立的。我们的贡献是三方面的：1）我们展示了在给定更多样本的情况下，如何在信息理论界之外获得通信效率。该增益比通过自适应单方算法获得的增益好得多。2） 我们证明了紧密性测试权衡的紧密性，以及独立性测试需要对无限数量的样本进行紧密通信。这些下限是独立的，据我们所知，这是测试问题的第一个2方通信下限，其中输入是一组身份证样本。3） 我们定义了安全分发测试的概念，并提供了上述协议的安全版本，其开销在安全参数中仅为多项式。关于整个系列，请参见[Zbl 1414.68003号]. MSC公司： 68新元 软件理论 68季度xx 计算理论 关键词：分布测试;通信复杂性;安全 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Andoni}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。132，第15条，第16页（2019年；Zbl 07561508） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Jayadev Acharya、Clément L.Canonne、Cody Freitag和Himanshu Tyagi。无信任测试：最佳本地私有分发测试。CoRR，abs/1808.021742018年。 [2] Jayadev Acharya、Clément L.Canonne和Himanshu Tyagi。分布式仿真和分布式推理。CoRR，abs/1804.069522018年。arXiv:1804.06952·Zbl 1457.62092号 [3] Jayadev Acharya、Hirakendu Das、Ashkan Jafarpour、Alon Orlitsky和Shengjun Pan。竞争性亲密度测试。《第24届学习理论年会论文集》，第47-68页，2011年。 [4] Jayadev Acharya、Hirakendu Das、Ashkan Jafarpour、Alon Orlitsky、Shengjun Pan和Ananda Suresh。竞争性分类和紧密性测试。学习理论会议，第22-1页，2012年。 [5] 贾亚德夫·阿查里亚（Jayadev Acharya）、阿什坎·贾法尔普尔（Ashkan Jafarpour）、阿尔隆·奥利茨基（Alon Orlitsky）和阿南达·瑟塔·苏雷什（Ananda Theertha Suresh）。异常值检测和广义贴近度测试的次线性算法。在信息理论（ISIT）中，2014年IEEE国际研讨会，第3200-3204页。IEEE，2014年。 [6] Jayadev Acharya、Ziteng Sun和Huanyu Zhang。离散分布的一致性和紧密性的不同私有测试。CoRR，abs/1707.051282017年。arXiv:1707.05128。 [7] 鲁道夫·阿尔斯韦德（Rudolf Ahlswede）和伊姆雷·西萨尔（Imre 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