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阿塞斯卡，R。;H·G·费希丁格。

复制内核和可变带宽。 （英语） Zbl 1264.46018号

J.功能。空间应用程序。 2012年，文章ID 469341，12 p.（2012）.
给定（mathbb{R}^2）上的一个正的径向次乘法函数（v）（即，v（z_1+z_2）leqv（z_1）v（z_2），使得（v（0）=1，第二个权重（m）被称为a（v）-中等权重，如果。给定这样的权重，就可以用范数定义调制空间（M_M^2（mathbb{R}））\[\|f\|_｛M_M^2｝^2=\ int_｛\mathbb｛R｝｝\ int_｛\mathbb｛R｝｝| V_gf（x，\omega）|^2 M（x，\omega）^2 dx\，d\omega，\]哪里\[V_gf（x，ω）=\int_{mathbb{R}}f（t）\overline{g（t-x）}e^{-2\pii\omega t}，dt\]表示带窗函数的短时傅里叶变换。设置\（M_\omega T_x f（T）=e^{2\pi i T\omega}f（T-x）\）和\（\pi^\ast g（y）（x，\omega）=上划线{M_\omega T_x g（y。证明了对于（v）-中等重量（m），（m_m^2）具有再生核（Phi_y=v_g^ast（m^{-2}\pi^ast g（y）），其中，对于（y）固定^{-1}克（y-\cdot）\|2\）。再生特性可以表示为\（f（y）=langle mV_g f，\，mV_g\Phi_y\rangle_{L^2（\mathbb{R}^2）}\）。空格（M_M^2）对于合适的窗口类（g）定义得很好，但复制属性适用于特定的选择\（g）。这里显式计算了Sobolev空间的再生核。
可变带宽空间定义为权重为（m_{b，s}（z）=（1+d_b（z））^{s/2}的调制空间，其中（d_b（x，omega）=0\）if\（omega\leqb（x）\），而（d\ab（x，ω）=|\omega-b（x）|\）if（|\omega |>b（x）\）。它们是在作者的早期工作中引入的[J.Math.Anal.Appl.382，No.1275-289（2011；兹比尔1223.42022)]. 这里，\（b（x）>0\）被称为可变带宽函数。这里显式计算了空间（M_{M_b}^2）的再生内核。
审核人：约瑟夫·拉基（拉斯克鲁斯）

引用于5文件

MSC公司：

46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

可变带宽;调制空间;索波列夫空间;再生核希尔伯特空间

引文：

Zbl 1223.42022号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Aceska}和\textit{H.G.Feichtinger}，J.Funct。空间应用程序。2012年，文章ID 469341，12 p.（2012；Zbl 1264.46018）
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参考文献：

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