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汉斯·费希丁格（Hans G.Feichtinger）。;马库斯·纽豪泽

齐次逼近性质和局部化Gabor框架。 （英语） Zbl 1368.42032号

Monatsh。数学。 181，第2期，325-339（2016）.
为了描述Gabor展开在Hilbert空间（L^2（R^d））中的局部性，引入了齐次逼近性质（HAP）。在这份手稿中，HAP是为调制空间族建立的。而不是最近的局部框架理论[K.Gröchenig先生，J.傅里叶分析。申请。10，第2期，第105–132页（2004年；Zbl 1055.42018号)]它依赖于矩阵的Banach代数的Wiener对，该方法基于[H.G.费希丁格和K.Gröchenig先生，J.Funct。分析。86，第2期，307–340页（1989年；Zbl 0619.46011号); Monatsh。数学。108，第2–3号，第129–148号（1989年；Zbl 0713.43004号)]和[K.Gröchenig先生莫纳什。数学。112，第1号，第1–41页（1991年；Zbl 0736.42022号)]利用广义调制空间是相对于海森堡群的薛定谔表示的坐标空间这一事实（参见[H.G.费希丁格和K.Gröchenig先生，in：小波–理论和应用教程。波士顿：学术出版社。359–397 (1992;兹比尔0744.0020)]). 对于用这种方法构造得到的（非规范）对偶框架，验证了HAP性质。
审核人：孙文昌（天津）

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
46甲16 非局部凸空间（可度量拓扑线性空间、局部有界空间、拟巴拿赫空间等）
46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

齐次逼近性质;山墙框架;坐标空间;调制空间

引文：

Zbl 1055.42018号;Zbl 0619.46011号;Zbl 0713.43004号;Zbl 0736.42022号;兹比尔0744.0020
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.G.Feichtinger}和\textit{M.Neuhauser}，莫纳什。数学。181，No.2，325--339（2016；Zbl 1368.42032）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aceska，R.：可变带宽的函数：时频方法。博士论文，维也纳（2009）
[2] Aceska，R.，Feichtinger，H.G.：通过时频分析工具实现的可变带宽功能。数学杂志。分析。申请。382(1), 275-289 (2011) ·Zbl 1223.42022号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.04.044
[3] Feichtinger，H.G.：局部紧阿贝尔群的调制空间。收录于：Radha，R.、Krishna，M.、Thangavelu，S.（编辑）《小波与应用国际会议论文集》，2002年1月，第1-56页。新德里联合出版社，钦奈（2003）·Zbl 0736.42022号
[4] Feichtinger，H.G.：调制空间：回顾和展望。样本理论信号图像处理5（2），109-140（2006）·Zbl 1156.43300号
[5] Feichtinger，H.G.，Gröchenig，K.：与可积群表示及其原子分解相关的Banach空间I.J.Funct。分析。86, 307-340 (1989) ·Zbl 0691.46011号 ·doi:10.1016/0022-1236（89）90055-4
[6] Feichtinger，H.G.，Gröchenig，K.：与可积群表示及其原子分解相关的Banach空间II。Monatsh。数学。108, 129-148 (1989) ·Zbl 0713.43004号 ·doi:10.1007/BF01308667
[7] Feichtinger，H.G.，Gröchenig，K.：带限函数的不规则采样定理和级数展开。数学杂志。分析。申请。167(2), 530-556 (1992) ·Zbl 0776.42021号 ·doi:10.1016/0022-247X（92）90223-Z
[8] Feichtinger，H.G.，Gröchenig，K.：Gabor小波和海森堡群：从群理论的角度来看Gabor展开和短时傅立叶变换。收录于：Chui，C.（编辑），Wavelets-A Tutorial In Theory and Applications，vol.2 of Wavelet Anal。申请。，第359-397页。波士顿学术出版社（1992）·Zbl 0849.43003号
[9] Feichtinger，H.G.，Zimmermann，G.：用于Gabor分析的测试函数的Banach空间。摘自：Feichtinger，H.，Strohmer，T.（编辑）《Gabor分析与算法：理论与应用》，应用与数值谐波分析，第123-170页。Birkhäuser，波士顿（1998年）·Zbl 0890.4208号
[10] Gröchenig，K.：描述函数：原子分解与框架。Monatsh。数学。112, 1-41 (1991) ·Zbl 0736.42022号 ·doi:10.1007/BF01321715
[11] Gröchenig，K.：框架的局部化，Banach框架，以及框架算子的可逆性。J.傅里叶分析。申请。10(2), 105-132 (2004) ·Zbl 1055.42018号 ·doi:10.1007/s00041-004-8007-1
[12] Gröchenig，K.：时频分析基础。申请。数字。哈蒙。分析。Birkhäuser，波士顿（2001年）·Zbl 0966.42020号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0003-1
[13] Gröchenig，K.：相干框架的齐次逼近性质和比较定理。样本理论信号图像处理7（3），271-279（2008）·兹比尔1182.42034
[14] 赫尔，C。；Jorgensen，PET（编辑）；Merrill，KD（编辑）；Packer，JD（编辑），Gabor框架的密度定理和齐次逼近性质，71-102（2008），波士顿·Zbl 1213.42141号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4683-7_5
[15] Heil，C.，Kutyniok，G.：小波框架和Schauder基的齐次逼近性质。J.近似理论147（1），28-46（2007）·Zbl 1133.42049号 ·doi:10.1016/j.jat.2006.12.011
[16] Hogan，J.A.，Lakey，J.D.：时间-频率和时间-尺度方法。自适应分解、不确定性原理和采样。Birkhäuser，波士顿（2005年）·Zbl 1079.42027号
[17] Hryck，T.，Das，S.，Matz，G.，Feichtinger，H.G.：OFDM系统快速变化信道的实用估计。IEEE传输。Commun公司。59(11), 3040-3048 (2011) ·doi:10.1109/TCOMM.2011.082111.110075
[18] Ramanathan，J.，Steger，T.：稀疏相干态的不完全性。申请。计算。哈蒙。分析。2(2), 148-153 (1995) ·Zbl 0855.42024号 ·doi:10.1006/acha.1995.1010
[19] Sun，W.，Liu，B.：连续小波变换的齐次逼近性质。《近似理论杂志》155（2），111-124（2007）·Zbl 1159.42021号
[20] Tauböck，G.、Hampejs，M.、Matz，G.，Hlawatsch，F.、Gröchenig，K.：强色散和高移动环境中基于LSQR的多载波通信ICI均衡。摘自：IEEE SPAWC 07：无线通信信号处理进展会议记录，第8次研讨会，第1-5页，赫尔辛基，2007
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