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Méndez Bermúdez，J.A。;阿吉拉尔·桑切斯，R。;埃迪尔·莫利纳。;JoséM·罗德里格斯。

平均Sombor指数。 （英语） Zbl 1513.05105号

DML，离散数学。莱特。 9, 18-25 (2022).
摘要：我们引入了一个基于度的变量拓扑指数，该指数受幂平均值（或广义平均值）的启发。我们将这个新索引命名为平均Sombor索引：\（\operatorname{mSO}_\阿尔法（G）=E（G）}[（d^\alpha_u-d^\alfa_v）/2]^{1/\alpha}\）中的sum_{uv\。这里，\（uv）表示连接顶点\（u）和\（v）的图\（G）的边，\（d_u）是顶点\（u\）的度数，\（alpha\in\mathbb{R}\backslash\{0,1\}\）。我们还考虑极限情况\（\ operatorname{mSO}_{\alpha\到0}（G）\）和\（\operatorname{mSO}_{\alpha\to\pm\infty}（G））。事实上，对于给定的α值，平均Sombor指数与众所周知的拓扑指数有关，如逆和指数、倒数Randić指数、第一萨格勒布指数、Stolarsky-Puebla指数和几个Sombor指标。此外，通过定量结构-属性关系（QSPR）分析，我们表明{mSO}_\α（G）与辛烷异构体的几种物理化学性质密切相关。本文还讨论了平均Sombor指数的一些数学性质、界以及与已知拓扑指数的新关系。

引用于三文件

MSC公司：

05C09号 图形指数（维纳指数、萨格勒布指数、兰迪奇指数等）
05C92年 化学图论
92E10型 分子结构（图论方法、微分拓扑方法等）
05C12号 图形中的距离
26E60年 手段

关键词：

基于度的拓扑索引;功率平均值;Sombor指数;QSPR分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.Méndez-Bermüdez}等人，DML，离散数学。莱特。9、18-25（2022年；Zbl 1513.05105）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] P.Bosch，E.D.Molina，J.M.Rodríguez，J.M.Sigareta，广义ABC指数不等式，数学9（2021）#1151。
[2] P.S.Bullen，《平均数及其不等式手册》，Kluwer，Dordrecht，2003年·兹伯利1035.26024
[3] B.C.Carlson，超几何函数的一些不等式，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》17（1966）32-39·Zbl 0137.26803号
[4] I.Gutman，基于度数的拓扑指数，克罗地亚。化学。法案86（2013）351-361。
[5] I.Gutman，基于度的拓扑指数的几何方法：Sombor指数，MATCH Commun。数学。计算。化学。86 (2021) 11-16. ·Zbl 1474.92154号
[6] I.Gutman，B.Furtula，C.Elphick，三个新/旧的基于顶点度的拓扑指数，MATCH Commun。数学。计算。化学。72 (2014) 617-632. ·Zbl 1464.05076号
[7] I.Gutman，N.Trinajstić，图论和分子轨道。交替碳氢化合物的总π电子能，化学。物理学。莱特。17 (1972) 535-538.
[8] V.R.Kulli，《多环芳烃和苯系物的（a，b）−KA指数》，国际数学杂志。趋势科技65（2019）115-120。
[9] T.-P.Lin，幂平均值和对数平均值，Amer。数学。月刊81（1974）879-883·Zbl 0292.26015号
[10] J.A.Mendez-Bermudez、R.Aguilar-Sanchez、R.Abreu-Blaya、J.M.Sigareta、Stolarsky-Puebla指数、离散数学。莱特。9 (2022) 10-17. ·Zbl 1513.05104号
[11] I.Milovanović，E.Milovanovć，M.Matejić，关于Sombor指数的一些数学性质，布尔。国际数学。虚拟仪器11（2021）341-353·Zbl 1499.05145号
[12] S.Mondal，A.Dey，N.De，A.Pal，一些新的基于邻域度的拓扑描述符的QSPR分析，Complex Intel。系统。7 (2021) 977-996.
[13] B.Ostle，H.L.Terwilliger，《两种方法的比较》，Proc。蒙大拿学院。科学。17 (1957) 69-70.
[14] T.Réti，T.Došlić，A Ali，关于图的Sombor索引，Contrib.数学。3 (2021) 11-18.
[15] J.M.Sigareta，图的几何算术指数的界限，Miskolc Math。附注16（2015）1199-1212·Zbl 1349.05066号
[16] J.M.Sigareta，可变拓扑指数的数学性质，《对称》13（2021）#43。
[17] S.Sykora，《数学方法和平均值：基本属性》，第3卷，斯坦图书馆，卡斯塔诺·普里莫，2009年。
[18] D.Vukičević，债券加性建模2。max-min rodeg指数Croat的数学性质。化学。《学报》83（2010）261-273。
[19] D.Vukićević，M.Gašperov，键加性建模1。亚得里亚海指数，克罗地亚。化学。法案83（2010）243-260。
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