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斯塔夫罗斯·加鲁法利迪斯;孙新余

扭结的非交换（A）-多项式。 （英文） Zbl 1222.57008号

J.结理论分歧 19，第12期，1571-1595（2010）.
S.Garoufalidis公司和T·T·Q·Lé【地理白杨.91253-1293（2005；Zbl 1078.57012号)]证明了结\（K\）的有色Jones函数，即将每个正整数\（n\）映射到与量子群\（U_q（sl_2）\）的\（n\）维不可约表示相关的\（K\）的有色Jones多项式的函数，在函数满足线性\（q\）的意义上是\（q\）-完整的-系数为（mathbb{Q}（Q，Q^n）的差分方程。有色Jones函数的（q）-完整性意味着在两个变量（E）和（q）中存在一个最小递归关系，用非交换多项式表示，系数在（mathbb{Z}[q，q^{-1}]\）中，其中（E）对应于\（n）乘以\（1）的移位，\（q）对应于（q^n）的乘法。这个非对易多项式称为非对易（A）多项式。
S.Garoufalidis公司【几何与拓扑专题论文7，291–309（2004；Zbl 1080.57014号)]假设具有（q=1）的非对易（A）-多项式等于D.Cooper、M.Culler、H.Gillet、D.D.Long和P.B.沙伦【发明数学118，第1期，47–84（1994；Zbl 0842.57013号)]. 这个猜想被称为AJ猜想。
在本文中，通过引入创造性伸缩方法的多证书版本，作者显式地计算了具有（p）全捻的扭结的非对易（a）多项式（-15）。这一结果意味着对这些结的AJ猜想提供了新的证明。
审核人：Kazuo Habiro（京都）

引用于14文件

MSC公司：

57米27 节和\（3\）-流形的不变量（MSC2010）
57N10号 一般流形的拓扑（MSC2010）
57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）

关键词：

结;琼斯多项式;彩色琼斯函数;\（A\）-多项式;\（C\）-多项式;非对易\（A\）-多项式;\（q\）-差分方程;Wilf-Zeilberger算法;创造性伸缩;高斯珀算法;证明书;多重证书

引文：

Zbl 1078.57012号;Zbl 1080.57014号;Zbl 0842.57013号

软件：

qZeil公司;SIGMA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Garoufalidis｝和\textit｛X.Sun｝，《结理论分歧19》，第12期，1571-1595（2010；Zbl 1222.57008）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] DOI:10.1016/S0041-5553（89）80002-3·Zbl 0719.65063号 ·doi:10.1016/S0041-5553（89）80002-3
[2] DOI:10.1016/j.aam.2005.09.003·Zbl 1108.05010号 ·doi:10.1016/j.aam.2005.09.003
[3] 内政部：10.1080/10586458.1998.10504357·Zbl 0932.11069号 ·doi:10.1080/10586458.1998.10504357
[4] DOI:10.1007/BF01231526·Zbl 0842.57013号 ·doi:10.1007/BF01231526
[5] DOI:10.2140/gt.2005.9.1253·Zbl 1078.57012号 ·doi:10.2140/gt.2005.9.1253
[6] Garoufalidis S.，结的有色琼斯函数的渐近性（2005）·Zbl 1092.57011号
[7] Garoufalidis S.，《几何与拓扑专题论文》，第7页，291页–（2004年）·doi:10.2140/gtm.2004.7.291
[8] 内政部：10.2140/agt.2006.6.1623·Zbl 1131.57013号 ·doi:10.2140/agt.2006.6.1623
[9] Garoufalidis S.，扭结非交换A-多项式的计算机数据（2008）
[10] 内政部：10.1090/S0002-9939-01-06157-3·Zbl 0994.57014号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06157-3
[11] Habiro K.，地理。白杨。单声道。第55页，共4页
[12] 内政部：10.1142/S0218216504003081·Zbl 1057.57010号 ·doi:10.1142/S0218216504003081
[13] 内政部：10.1142/S02182165010049·Zbl 1003.57014号 ·doi:10.1142/S02182165010049
[14] 内政部：10.2307/1971403·Zbl 0631.57005号 ·doi:10.2307/1971403
[15] DOI:10.1017/CBO9780511623929·doi:10.1017/CBO9780511623929
[16] 内政部：10.1016/0377-0427（93）90317-5·兹伯利0797.65011 ·doi:10.1016/0377-0427（93）90317-5
[17] DOI:10.1016/j.aim.2006.01.006·Zbl 1114.57014号 ·doi:10.1016/j.aim.2006.01.006
[18] Masbaum G.，Habiro某些公式的Skein理论推导（2002）·Zbl 1042.57005号
[19] P.Paule和A.Riese，《特殊功能、q系列和相关主题》，Fields Institute Communications 14（1997）pp。179–210. ·Zbl 0869.33010号
[20] 佩特科夫舍克M.，A=B（1996）
[21] 罗尔夫森·D·，《结与链节》（1976）·Zbl 0339.55004号
[22] Schneider C.，塞姆·洛塔尔。组合56第1页-
[23] 瑟斯顿·W·，讲稿，收录于：3流形的几何和拓扑（1977）
[24] 内政部：10.1007/BF01393746·Zbl 0648.57003号 ·doi:10.1007/BF01393746
[25] 内政部：10.1007/BF02100618·Zbl 0739.05007号 ·doi:10.1007/BF02100618
[26] 内政部：10.1016/0377-0427（90）90042-X·Zbl 0738.33001号 ·doi:10.1016/0377-0427（90）90042-X
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