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林建芳;徐燕;薛慧文;钟星辉

Degasperis-Procesi型方程的不等尺寸子模板高阶有限差分WENO方法。 （英语） Zbl 1482.65145号

Commun公司。计算。物理学。 31,3号，913-946（2022）.
摘要：本文发展了两个具有不等尺寸子模板的有限差分加权本质非振荡（WENO）格式，用于求解含有非线性高阶导数、可能含有峰值解或激波的Degasperis-Procesi（DP）和Degaspeis-Procesii（mu）DP）方程。通过引入辅助变量，我们将DP方程改写为双曲椭圆系统，将\（\mu\）DP方程改写为一阶系统。然后我们为辅助变量选择了一个具有适当精度的线性差分格式，并为原始变量选择了两个具有不等子模板的有限差分WENO格式。一个WENO方案使用一个大的模板和几个较小的模板，另一个WENO方案基于多分辨率框架，该框架使用一系列大小不等的分层中央模板。与使用多个相同尺寸的小模板组成一个大模板的经典WENO方案相比，两个具有不等尺寸子模板的WENO方案在模板的选择上都很简单，并且具有任意正线性权重的自由度。另一个优点是，目标细胞上的最终重建多项式是与大模板上的多项式具有相同次数的多项式，而经典的有限差分WENO重建只能针对目标区间内的特定点获得。数值试验证明了所提格式的高精度和非振荡特性。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

高阶精度;加权本质非振荡格式;Degasperis-Procesi方程;\（\mu\）-Degasperis-Procesi方程;有限差分法;多分辨率
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\textit{J.Lin}等人，Commun。计算。物理学。31，第3号，913--946（2022；Zbl 1482.65145）
全文： 内政部 arXiv公司

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