杰·约根森;谢尔盖·朗 解析延拓和恒等式涉及热、泊松、波和贝塞尔核。 （英语） Zbl 1032.35007号 数学。纳克里斯。 258, 44-70 (2003). 根据热核（K（s，x，y）），黎曼流形上的泊松核（P（s，x，y））使用在函数（f（t））上定义的\（\mathbf G\）-变换表示，形式为\[\mathbf Gf（s）=\frac{s}{\sqrt{4\pi}}\int_0^\infty f（t）e^{-s^2/4t}t^{-1/2}\frac{dt}t。 \]定理2.1规定：（P（s，x，y）=mathbf GK（t，x，y）（s））。第三节简要讨论了一般θ级数的G变换的一些方面。在第四节中，我们证明了在适当的收敛条件下，将G变换应用于形式为（f（t）=e^{-b^2/4t}\sum_ku_kt^k）的函数，得到了一个除点处可计算分支外的亚纯函数。第5节给出了上述结果的应用。在第6节中，证明了（C^ infty）度量的某些界（适用于实际分析度量）足以暗示热核是解析分裂的。第7节介绍了所得结果的讨论以及本文中的工作在其他论文中的应用。审核人：瓦列里·卡拉奇克（塔什干） 引用于5文件 MSC公司： 35A08型 PDE的基本解决方案 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 35K05美元 热量方程式 35升05 波动方程 35立方厘米 偏微分方程解的积分表示 30立方厘米 一个复变量的核函数及其应用 关键词：光谱;黎曼流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jorgenson}和\textit{S.Lang}，数学。纳克里斯。258、44-70（2003年；Zbl 1032.35007） 全文： 内政部