克莱恩，L.J。；Sen，S。 关于慢收敛双级数的注记。 （英语） Zbl 0778.40001号 Z.安圭。数学。机械。 72，第7号，308-310（1992）. 作者在推广慢收敛双级数求和方法时G.G.麦克法兰【Philos.Mag.，J.Theor.Exper.Appl.Phys.，VII.Ser.40188-197（1949；Zbl 0032.07601号)]考虑双重级数\[I（alpha）=\sum^\infty_{m=-\infty}\sum^\ infty{n=-\infty}{}'f（\alpha\sqrt{m^2+n^2}），\tag{*}\]其中，素数表示对应于\（m，n=0）的项将被省略。在求级数的和时调用了梅林变换，发现\[I（alpha）=（2\pi I）^{-1}\int^{c+I\infty}_{c-I\inffy}\alpha^{-s}\overline f（s）Z_2（s）ds，\]其中，\（Z_2（s）\）是Epstein zeta函数[爱泼斯坦，数学。年鉴56，615-644（1903；JFM 34.0461.02号)].举例说明其应用，并将求和法推广到交替型二重级数。审核人：R.K.Raina（乌代布尔） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 40B05型 多序列和序列 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 关键词：双系列；梅林变换；zeta函数 引文：兹标0032.07601；JFM 34.0461.02号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.J.Crane}和\textit{S.Sen}，Z.Angew。数学。机械。72，第7号，308--310（1992；Zbl 0778.40001） 全文： 内政部 参考文献： [1] 菲洛斯·麦克法兰。杂志，Ser。VII 40第118页–（1949） [2] 数学爱泼斯坦。附录56第615页–（1903） [3] ：u ber eine exakt berechnete Parallelströmung zäher Flüssigkeiten。Anwendungen der Mathematik 2，格雷夫斯瓦尔德大学，1957年·Zbl 0105.39201号 [4] ：积分变换的使用。McGraw-Hill，纽约，1972年·Zbl 0237.44001号 [5] ：复变量函数理论。牛津1935。 [6] ; : 函数表。1943年，纽约多佛。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。