路易斯·罗曼。;张新生;郑伟安 抛物线偏微分方程均匀化的收敛速度。 （英语） Zbl 1044.60070号 数学。物理学。分析。地理。 6，第2期，113-124（2003）. 在具有随机系数（a^{（n）}）的简单热方程（部分u^{。设（u_0）是（mathbb R^d）上的紧支集（C^2）函数，（a_0）为非零实数，考虑了齐次方程解（u）的收敛性\[u（0，x）=u_0（x），\qquad\frac{\partial}{\ partialt}u（t，x）=a_0\增量u（t、x）。\]（u^{（n）}）是\[u^{（n）}（0，x，ω）=u_0（x），\qquad\frac{部分}{部分t}u^{（n）{（t，x，Ω）=a^{。\]本文的主要结果是，在平均值为（1/a_0）左右的所谓的（1/a^{（n）}的良好混合条件下，通过对（t）固定的（mathbb E左（int[u（t，x）-u^{这一结果是显著的，因为除了当\（a\）周期性的\（a^｛（n）｝（x）=a（nx）\）时的非随机周期性情况外，大多数已知的结果证明了在没有估计的情况下的收敛性。例2中可能存在混淆。我期望（b^{（n）}）与平均值（（b_1+b_2）/2）和速率（q（m，n）=0）的良好混合。这将在推论2中给出：（c_4t^{1/2}2^{-c_1n}）。审核人：蒂埃里·德莫特（图卢兹） MSC公司： 60J60型 扩散过程 35K99型 抛物方程和抛物系统 关键词：均匀化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.J.Roman}等人，数学。物理学。分析。地理。6，第2号，113--124（2003；Zbl 1044.60070） 全文： 内政部