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大卫·巴赫曼;达里尔·库珀;怀特（Matthew E.White）。

负曲率中的大嵌入球和Heegaard属。 （英语） 兹比尔1056.57014

阿尔盖布。地理。白杨。 4, 31-47 (2004).
设（M）是一个闭连通的可定向3-流形，它具有双曲结构。根据莫斯托刚性，在等距之前，（M）上的双曲线度量是唯一的。因此，双曲度量的几何不变量实际上是\（M\）的拓扑不变量。可以尝试将几何不变量与其他拓扑不变量联系起来。例如，在D.库珀[《美国数学学会学报》127941-942（1999；Zbl 1058.30037号)]结果表明，（M）的体积最多是（pi）乘以（M）基本群的任何表示的长度（L）。的结果M.拉克比【Proc.Lond.Math.Soc.，III.Ser.88，No.1，204-224（2004；Zbl 1041.57002号)]表明，对于交替链接，体积由特定组合不变量（扭数）的显式仿射函数上下界。（M）的内射半径定义为（M）中最小自切等距嵌入球的半径。在M.E.怀特[《公共分析地质学》第10卷第2期，第377–395页（2002年；Zbl 1012.57020号)]证明了（M）的内射半径由其基本群秩的函数（即生成群所需的最小生成元数）有界。由于Heegaard亏格总是至少和秩一样大，White的结果给出了Heegaart亏格的内射半径的相应上界。
本文证明了如果（M）是一个Heegaard亏格为（g）的闭连通可定向双曲3-流形，则（g）表示（M）中任意等距嵌入球的半径。假设Pitts和Rubinstein的未发表结果将其改进为（g\geq{\cosh（r）+1\over 2}）。最后，根据Heegaard分裂的翻转距离给出了体积的上界，并描述了双曲球中的等周曲面。
审核人：阿尔贝托·卡维奇奥利（摩德纳）

引用于6文件

MSC公司：

57M50型 低维流形上的一般几何结构
57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
57N16号 高维或任意维流形上的几何结构

关键词：

希加德分裂;注入能力;半径

引文：

Zbl 1012.57020号;Zbl 1058.30037号;Zbl 1041.57002号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bachman}等人，Algebr。地理。白杨。4、31——47（2004；Zbl 1056.57014）
全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司

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