×
曼纽尔·德尔·皮诺;吉恩·多尔博特

最优欧氏\（L^｛p｝\）-Sobolev对数不等式。 （英语） Zbl 1091.35029号

J.功能。分析。 197，第1期，151-161（2003）.
摘要：我们在（W^{1，p}（mathbbR^d）中证明了一个最优对数Sobolev不等式。给出了显式极小值。这个结果与一类特殊的Gagliardo-Nirenberg型不等式的最佳常数有关。

引用于4评论
引用于93文件

MSC公司：

35J85型 单方面问题；变分不等式（椭圆型）（MSC2000）
35J20型 二阶椭圆型方程的变分方法
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论

关键词：

Gagliardo-Nirenberg不等式;对数Sobolev不等式;最佳常数;最小化;Orlicz空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Del Pino}和\textit{J.Dolbeault}，J.Funct。分析。197，第1号，151--161（2003；Zbl 1091.35029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，R.A.，《一般对数Sobolev不等式和Orlicz嵌入》，J.Funct。分析。，34, 292-303 (1979) ·Zbl 0425.46020号
[2] Aubin，T.，Problèmes isopérimétriques et espaces de Sobolev，J.微分几何，11，4，573-598（1976）·Zbl 0371.46011号
[3] Bakry，D。；库伦，T。；勒杜，M。；Saloff-Coste，L.，《伪装中的Sobolev不等式》，印第安纳大学数学系。J.，44，4，1033-1074（1995）·Zbl 0857.26006号
[4] Beckner，W.，纳什不等式的几何证明，国际。数学。Res.Notices，2，67-71（1998）·Zbl 0895.35015号
[5] Beckner，W.，《几何渐近与对数Sobolev不等式》，《数学论坛》。，11, 105-137 (1999) ·Zbl 0917.58049号
[6] Berestycki，H。；狮子，P.-L.，非线性标量场方程。I.基态的存在，Arch。理性力学。分析。，82133-345（1983年）·Zbl 0533.35029号
[7] Brock，Friedemann，椭圆问题解的连续重排和对称性，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。110 (2) (2000) 157-204.; Brock，Friedemann，椭圆问题解的连续重排和对称性，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。110（2）（2000）157-204·Zbl 0965.49002号
[8] Carlen，E.A.，Fisher信息的超可加性和对数Sobolev不等式，J.Funct。分析。，101, 194-211 (1991) ·Zbl 0732.60020号
[9] Damascelli，L。；帕塞拉，F。；Ramaswamy，M.，通过移动平面方法实现的拉普拉斯方程基态对称性，Arch。理性力学。分析。，148, 4, 291-308 (1999) ·Zbl 0937.35050号
[10] Damascelli，L。；Ramaswamy，M.，（R^N）中拉普拉斯方程（C^1）解的对称性，高级非线性研究，1，1，40-64（2001）·Zbl 0998.35016号
[11] M.Del Pino，J.Dolbeault，Gagliardo-Nirenberg不等式的最佳常数及其在非线性扩散中的应用，J.Math。Pures应用程序。（2002），出炉。；M.Del Pino，J.Dolbeault，Gagliardo-Nirenberg不等式的最佳常数及其在非线性扩散中的应用，J.Math。Pures应用程序。（2002），即将发布·Zbl 1112.35310号
[12] Gross，L.，对数Sobolev不等式，Amer。数学杂志。，97, 1061-1083 (1975) ·Zbl 0318.46049号
[13] M.Ledoux，等高线和高斯分析，《概率论和统计学讲座》（Saint-Flour，1994），数学讲义，第1648卷，Springer，柏林，1996年，第165-294页。；M.Ledoux，等高线和高斯分析，《概率论和统计学讲座》（Saint-Flour，1994），《数学讲义》，第1648卷，施普林格，柏林，1996年，第165-294页·Zbl 0874.60005号
[14] Ledoux，M.，《马尔可夫扩散生成器的几何》。概率论，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。(6), 9, 2, 305-366 (2000) ·Zbl 0980.60097号
[15] Levine，H.A.，涉及三个积分范数的Sobolev不等式中最佳常数的估计，Ann.Mat.Pura Appl。，124, 4, 181-197 (1980) ·Zbl 0442.46028号
[16] P.-L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。极限情况。I.，Rev.Mat.Iberoamericana 1（1）（1985）45-121和145-201。；P.-L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。极限情况。I.，Rev.Mat.Iberoamericana 1（1）（1985）45-121和145-201·兹比尔0704.49006
[17] Serrin，J。；Tang，M.，拟线性椭圆方程基态的唯一性，印第安纳大学数学系。J.，49，3，897-923（2000）·Zbl 0979.35049号
[18] Talenti，G.，Sobolev不等式中的最佳常数，Ann.Mat.Pura Appl。（四） 、110、353-372（1976）·Zbl 0353.46018号
[19] Tolksdorf，P.，一些缺乏椭圆性的拟线性系统的处处正则性，J.微分方程，51，126-150（1984）·Zbl 0488.35017号
[20] Toscani，G.，《Sobolev的对数》，C.R.Acad。科学。巴黎，Sér。我数学。，324, 689-694 (1997) ·Zbl 0905.46018号
[21] Vazquez，J.L.，一些拟线性椭圆方程的强极大值原理，应用。数学。最佳。，12, 191-202 (1984) ·Zbl 0561.35003号
[22] Weissler，F.B.，热扩散半群的对数Sobolev不等式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，237255-269（1978）·Zbl 0376.47019号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。