皮罗斯卡·拉卡托斯 关于单位圆上有零的多项式。 （英语） Zbl 1027.30011号 C.R.数学。阿卡德。科学。，Soc.R.加拿大。 24，第2期，91-96（2002）. 设（m\geq2）为整数，（a_0，…，a{[m/2]}）为实数，使得（sum_{k=0}^{[m/2]}|a_k|\leq1/2）利用切比雪夫变换，证明了多项式（1+z+…+z^m+\sum_{k=0.0}^[m/2]{a_k（z^{m-k}+z^k）（z\in\mathbb{C}）的所有零），\）位于单位圆上。作者指出，这个结果可以用更对称的方式表述。假设\[P（z）=\sum_{k=0}^m A_kz^k，\]其中，\（A_m\ not=0，A_k=A_{m-k}，k=0,1，\点，[m/2]，\）是实数常数。如果系数条件为\[|A_m|\geq\sum_{k=1}^{m-1}|A_k-A_m|\]持有。这一结果也发表在Publ上。数学。德布勒森61，645-661（2002；Zbl 1006.30003号).审核人：亚历山大·乌兰诺夫斯基（斯塔万格） 引用于6文件 MSC公司： 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 第12天第10天 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理） 第42页 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：多项式;多项式零点的位置 引文：Zbl 1006.30003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lakatos}，C.R.数学。阿卡德。科学。，Soc.R.加拿大。24，第2号，91--96（2002；Zbl 1027.30011）