查尔斯·博伊尔。;科兹兹托夫·加利基（Krzysztof Galicki）;保罗·皮奇尼 3-佐佐木几何、幂零轨道和例外商。 （英语） Zbl 1003.53032号 全球分析年鉴。地理。 21，第1期，第85-110页（2002年）. 数学专业。Ann.297，No.4，747-764（1993；Zbl 0807.53040号),P.Z.科巴克和A.斯旺获得了双商\（\mathbb{Z} _3个\反斜杠G_2/SO（4）\）作为\（\mathbb）的\（Sp（1）\乘以S^1\）四元数Kähler归约{H} P（P）^6\). 这里所考虑的（S^1）通过旋转齐次四元数坐标对来起作用。本文中的第一个观察结果是，人们还可以考虑（S^1）的加权作用，这取决于整数的三元组。另一方面，理解超Kähler水平上的作用是富有成效的，而超Kä）hler水平又可以被视为3-Sasakian流形上的锥。然后，我们考虑（Sp（1）乘以S^1）对（S^{27}）的加权作用。因此，作者找到了权重必须满足的必要条件，以获得一整族11维光滑非奇异3-Sasakian流形。进一步的加权圆约简提供了维度为（7）的非标准3-佐佐木圆形的例子，包括之前在[C.P.Boyer、K.Galicki、B.M.Mann和E.G.里斯，发明。数学。131, 321–344 (1998;Zbl 0901.53033号)]. 因此，得到了具有球形奇点且只有一个Killing场的紧致自对偶正标量曲率Einstein度量的显式族。相同的设备可以用于减少束\（S^{4n+3}\rightarrow\mathbb{H} 对^n\）。对于特殊的情形（n=7），作者得到了维数为（15）的光滑非正则3-Sasakian流形。在所有情况下，商数的拓扑都是确定的。值得注意的是，这些是非双曲面非齐次3-Sasakian流形的第一个例子。审核人：利维乌·奥尼亚（布库雷什蒂） 引用于4文件 理学硕士： 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 53元26角 超卡勒和四元数卡勒几何，“特殊”几何 关键词：Sasakian管汇;3-佐佐木歧管;四元数Kähler流形;爱因斯坦度量;幂零轨道;球形的;圆环作用;公制圆锥体 引文：Zbl 0807.53040号;Zbl 0901.53033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.P.Boyer}等人，《全球分析年鉴》。地理。21，第1号，85--110（2002；Zbl 1003.53032） 全文： 内政部 arXiv公司