阿克兰·奥尔德鲁比;格罗切尼格，卡尔海因茨 变移空间中的非均匀采样与重构。 （英语） Zbl 0995.42022号 SIAM版本。 43，第4号，585-620（2001）. 采样问题涉及如何根据函数值的知识恢复函数。为了实现这一点，我们需要关于函数的额外信息：一个经典的例子是，\（f\in L^2（R）\）中的每一个傅里叶变换在\（[-1/2,1/2]\）中得到支持的函数都可以通过\[f（x）=Z}f（k）\text{sinc}（x-k）中的sum_{k\。\]非均匀采样涉及基于样本的函数恢复，其中（x_k）是（R\）中的序列。本论文是一篇调查与研究相结合的论文，研究了移位变量空间中的抽样问题，即类型空间\[V^p（\phi）=\{\sum-c_k\phi（\cdot-k）：\；\{c_k\}\在\ell^p\}中，\]和加权版本。必须采取几个步骤：首先，一个需要关于\（\phi\）的条件，以便\（V^p（\phi）\）被很好地定义，其次，需要确保采样问题是有意义的（为此，空间必须由连续函数组成）。结果表明，关于\（\phi\）的一个充分条件是它属于某个Wiener汞齐空间；这将使\（V^p（\phi）\）成为\（L^p \）的子空间。给出了基于样本的函数重构迭代算法。审核人：Ole Christensen（林比） 引用于1审查引用于279文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 41A30型 其他特殊函数类的近似 47甲15 线性算子的不变子空间 46N99型 功能分析的其他应用 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 94立方厘米 交换理论，布尔代数的应用；布尔函数（MSC2010） 关键词：非均匀采样;不定期抽样;重建;移位不变空间;框架;再生核希尔伯特空间;汞合金间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Aldroubi｝和\textit｛K.Gröchenig｝，SIAM第43版，第4期，5855-620（2001年；Zbl 0995.42022） 全文： 内政部