Chandan Singh，达拉瓦特 局部场上Chátelet曲面的Chow群。（Le groupe de Chow d'une surface de Chátelet sur un corps当地） （法语） Zbl 1019.14002号 印度。数学。，新序列号。 11，第2期，173-185（2000）. 局部域上定义的代数变种的Chow群（特别是0圈的Chow组）的研究有着悠久而杰出的历史，Bloch和Colliot-Thélène都做出了重要贡献。本文件包含对这一领域的另一项贡献。设\（K\）是\（p\）-adic数域的有限扩张。作者认为，（K\）上的光滑投影曲面与（y^2-dz^2=X（X-e1）（X-e2）给出的仿射曲面（其中，在K^times中的（d\）是非方形的，而在K^times中的e_1，e_2是两个不同的元素）是双有理的。由于曲面（X）在（L=K（sqrt d））上是有理的，因此它由以下结果得出S.布洛赫和V.斯里尼瓦斯【美国数学杂志105，1235-1253（1983；Zbl 0525.14003号)]零度0-循环的Chow群（A_0（X）_0）是有限的。返回到Colliot-Thélène的一个结果在扩展（l）是非分支的情况下完全确定了这个群[D.F.科雷和M.A.Tsfasman先生，程序。伦敦。数学。Soc.（3）57，25-87（1988年；Zbl 0653.14018号)]. 本文更经济地重新表述了这个结果，并对其进行了验证。此外，本文还确定了分支情况下的群（A_0（X）_0）。该证明巧妙地结合了该领域的许多现有论点和技术，将其简化为一个特定的组合问题，然后对其进行抽象处理。审核人：罗伯特·科内利斯·拉特维尔（MR 2001m:14010） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 14C15号 （等变）Chow群和环；动机 14G20（二十国集团） 代数几何中的局部地面场 11国道25号 有限域和局部域上的簇 14C25型 代数循环 14J25型 特殊表面 关键词：0个循环的Chow组 引文：Zbl 0525.14003号;Zbl 0653.14018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.S.Dalawat}，印度。数学。，新序列号。11，第2号，173--185（2000；Zbl 1019.14002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bloch，S.，《代数圈讲座》（1980），杜克大学数学系：杜克大学达拉谟数学系·Zbl 0436.14003号 [2] Chátelet，F.，《特定道路和曲面的基本原理》，《环境数学》。，5, 153-170 (1959) ·Zbl 0100.27404号 [3] 科利奥特·特雷纳，J.-l；Coray，D.F.，L’équivalence rationnelle sur les points fermés des surfaces rationnelles fibreées en coniques，复合数学。，39, 3, 301-332 (1979) ·Zbl 0386.14003号 [4] 科利奥特·特雷纳，J.-l；Sansuc，J.-J，《关于某些有理曲面的Chow群：S.Bloch，Duke Math论文的续集》。J.，48，2421-447（1981年）·Zbl 0479.14006号 [5] 科利奥特·特雷纳，J.-l；Sansuc，J.-J，《理性的多样性》（Journées de Géométrie algébrique d’Anger，1980），西霍夫和诺德霍夫：西霍夫&诺德霍夫·阿尔本·阿恩登·里恩）·兹比尔0451.14018 [6] 库姆斯，K.R。；Muder，D.J.，局部域上del Pezzo曲面上的零圈，代数杂志，97438-460（1985）·Zbl 0592.14034号 [7] Coray，D.F。；Tsfasman，M.A.，奇异del Pezzo曲面上的算术，（《伦敦数学学会学报》（3），57（1988）），25-87，（1）·Zbl 0653.14018号 [8] Dalawat，C.S.，Groupe des classes de 0-cycles sur les surfaces rationnelles définies sur un corps local，（塞斯（1993），巴黎南大学：巴黎南奥赛大学） [9] Fulton，W.，交集理论（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔0541.14005 [10] 于曼宁（音）。I.，《立方体形式》（1986），North-Holland出版社：North-Holland出版社阿姆斯特丹·Zbl 0582.14010号 [11] Sansuc，J.-J，《周德涅尔表面理性集团的算术猜想》（Séminaire de Théorie des nombres de Bordeaux）·Zbl 0538.14002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。