塞加拉，A.M。;A.R.加森。;A.R.Grandjean。 类别的分级扩展。 （英语） Zbl 0965.18006号 J.纯应用。代数 154，编号1-3，117-141（2000）. 考虑到范畴的扩张（{mathcal C}到{mathcalD}到G）（Schreier群扩张的推广），其中G是一个群，我们有一个因子集理论和交叉积范畴作为经典。每个这样的扩展都“实现”了\（G）in \（{\mathcal C}\）的一个集合特征，即同态\（G\to\text{Out}{\mathcal C}\）到\（{\ mathcal C}\）自等价的同构类群中。目前的理论包括通过扩展实现集体性的障碍。示例和应用（对于环上的群、幺半群或模的范畴）显示了当前范畴结构如何在许多不同的代数上下文中出现。审核人：G.Hoff（维勒塔内斯） 引用于三文件 MSC公司： 18天30分 光纤类别 第16页第35页 扭曲群环和斜群环，交叉积 18克50 非阿贝尔同调代数（范畴理论方面） 关键词：因子系统;范畴的扩展;集体性;障碍 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Cegarra}等人，J.Pure Appl。代数154，No.1--3，117--141（2000；Zbl 0965.18006） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Bass，代数（K）；H.Bass，代数\（K\） [2] 戴德，E.C.，《复合克利福德理论》，《数学安》。，91, 2, 236-290 (1970) ·Zbl 0224.20037号 [3] Dade，E.C.，Clifford扩张的同构，《数学年鉴》。，92, 2, 375-433 (1970) ·Zbl 0217.35204号 [4] J.Duskin，拓扑中的非阿贝尔上同调，Mimeograohed注释，1989年。；J.Duskin，拓扑中的非阿贝尔上同调，Mimeograohed注释，1989年·Zbl 1270.18024号 [5] 艾伦伯格，S。；Mac Lane，S.，抽象组II中的同调理论，Ann.Math。，48, 326-341 (1946) ·Zbl 0029.34101号 [6] Fleischer，I.，单体扩张理论，J.Pure Appl。代数，21，151-159（1981）·Zbl 0461.20041号 [7] Fröhlich，A。；Wall，C.T.，分级单体分类，合成。数学。，28, 229-285 (1974) ·Zbl 0327.18007号 [8] H.Grassmann，关于有限半群的Schreier扩张，收录于：G.Pollák（Ed.），半群代数理论，数学口语。János Bolyai协会，第20卷，荷兰北部，阿姆斯特丹，1979年，第219-224页。；H.Grassmann，关于有限半群的Schreier扩张，收录于：G.Pollák（Ed.），半群代数理论，数学口语。János Bolyai出版社，第20卷，荷兰北部，阿姆斯特丹，1979年，第219-224页·Zbl 0406.20051号 [9] Grillet，P.A.，左陪集扩展，半群论坛，7200-263（1974）·兹比尔0296.20032 [10] P.A.Grillet，《半群：结构理论导论》，《纯粹与应用数学》，第193卷，马塞尔·德克尔，纽约，1995年。；P.A.Grillet，《半群：结构理论导论》，《纯粹与应用数学》，第193卷，Marcel Dekker，纽约，1995年·兹伯利0874.20039 [11] A.Grothendieck，Cate gories fibrées et descent，（SGAI）exposéVI，数学课堂笔记，第224卷，施普林格，柏林，1971年，第145-194页。；A.Grothendieck，Cate gories fibrées et descent，（SGAI）exposéVI，数学课堂笔记，第224卷，施普林格，柏林，1971年，第145-194页。 [12] Hacque，M.，anneaux群的上同调，《公共代数》，18，11，3933-3997（1991）·Zbl 0737.18006号 [13] Hacque，M.，Produits croisés mixtes:群的扩张与anneaux的扩张，《公共代数》，19，7，3933-3997（1991）·Zbl 0737.18006号 [14] Hoff，G.，《猫的同调与扩展》，《数学》。扫描。，74, 191-207 (1994) ·Zbl 0823.18007号 [15] Kanzaki，T.，关于广义交叉积和Brauer群，大阪数学。，5, 175-188 (1968) ·Zbl 0202.04202号 [16] A.Kurosh，《群论》，第二卷，切尔西出版社。，纽约，1955年。；A.Kurosh，《群论》，第二卷，切尔西出版社。，1955年，纽约·Zbl 0068.26104号 [17] J.Leech，（H）；J.水蛭，\（H\） [18] Leech，J.，通过幺半群扩展群，J.代数，74，1-19（1982）·Zbl 0479.20036号 [19] Lorenz，M.，《带有限群作用的交叉积和环中的原理想》，数学。Z.，158，285-294（1978）·Zbl 0356.16013号 [20] S.Mac Lane，同调，Die Grundleheren der Math。威斯。在埃因泽尔。，第114卷，施普林格，柏林，1963年。；S.Mac Lane，同调，Die Grundleheren der Math。威斯。在埃因泽尔。，第114卷，施普林格，柏林，1963年·Zbl 0133.26502号 [21] 纳斯塔塞斯库，C。；Van Oystaeyen，F.，关于强分次环和交叉积，《公共代数》，102085-2106（1982）·Zbl 0502.16001号 [22] D.S.Passman，《无限交叉产品》，学术出版社，纽约，1989年。；D.S.Passman，《无限交叉产品》，学术出版社，纽约，1989年·兹比尔0662.16001 [23] Rédei，L.，《科学学报》。数学。塞格德，14252-273（1952）·Zbl 0047.26602号 [24] O.施莱尔，我，莫纳什。数学。物理。，34, 165-180 (1926) [25] Teichmüller，O.，u ber die sogenannate nichtkomvariative Galoissche Theory und die Relation\（ξ_{λ，μ，ν}ξ_}λ），μν,\(π\) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。