郭秋丽;杨长森;刘红星 关于\(p\)型空间中\(\sup_n\|S_n/(n\varphi(n))^{1/p}\|\)的矩。 (英语) Zbl 0976.60010号 下巴。Q.J.数学。 14,第1期,47-51(1999). 1967年,泰彻证明:\[E \ left(\ underset{n}{\text{Sup}}\frac{|S_n|}{\sqrt{nL_2n}}\right)^p<\infty\quad\text{iff}\quad\\begin{cases}E \;\裂缝{X^2\log^+|X|}{L_2|X|{infty,&p=2\\E|X|^p<\infty;&p>2,\end{cases}\]其中\(\{X,X_n,n\geq 1\}\)是一个i.i.d.实数随机变量序列,其均值为零。1955年,对于均值为零且在2型Banach空间中取值的i.i.d.随机变量({X,X_n,n\geq1\})也得到了类似的结果。作者在(p)型Banach空间中研究了同样的问题。考虑(B)a(p)型Banach空间((1<p<2))和(varphi(x))上某个缓慢增长的函数([0,infty)),如果(x,x_n,n\geq1)是i.i.d(B)值随机变量序列,则是(text)矩的一个充要条件{支持}_n给出了有界的S_n/(n\varphi(n))^{1/p}。审核人:O.Lipovan(蒂米什奥拉) MSC公司: 60B11号机组 线性拓扑空间的概率论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Guo}等人,Chin。Q.J.数学。14,第1号,47--51(1999;Zbl 0976.60010)