约翰·F·阿内斯（Johan F.Aarnes）。;阿尔夫·鲁斯塔德。 概率和准测度——一种新的解释。 （英语） Zbl 0967.28014号 数学。扫描。 85，第278-284号（1999年）。 设（X）是紧Hausdorff空间，设（{mathcal C}）和（{mathcal O}）分别表示（X）的闭子集族和开子集族，并设（{mathcal a}={mathcalC}\cup{mathcali O}\）。设（{\mathcal A}_s）是所有集合（{\mathcal A{中的A\）的族，使得（A\）及其补码（A^c\）都是连通的，并且put（{\mathcal c}_s={\mathcal A}_s\cap{\matchcal c}）和。函数\（nu:{mathcal A}\to\mathbb{R}^+\）被称为准度量如果：（i）\（u（A）\leq\nu（B）\）每当\（A，B\ in{mathcal A}\）和\（A\子集B\）；（ii）对于每一个（A\ in{mathcal A}\）和（A\）的每一个分区（A_1，dots，A_n\}\ subset{mathcalA}\），（nu（A）=sum^n_{i=1}（A_i）；（iii）（U（U）=\sup\{nu（C）：U\supset C\ in{mathcal C}\}\）表示任何\（U\ in{mathcal O}\）。函数\（\mu:{\mathcal A}_s\to\mathbb{R}^+\）被称为固态测量如果：（i）每个（A\ in{mathcal A}_s\）的（i）\（\μ（A）+\μ（A^c）=\μ（X）\）；（ii）无论何时，（sum^n_{i=1}\mu（C_i）\leq\mu；（iii）对于任何\（U \ in{mathcal O}_s\）。主要定理如下：设（f:[0,1]to[0,1]\）是一个右连续函数，其中\<1）。设（nu）是一个拟测度，使得（nu（X）=1），并通过（mu（C）=f（nu。如果（nu）是非分裂的（即{mathcal C}_2中不存在不交集（C_1，C_2），从而使得（nu（C1）>0），（nu，C_2>0）和（nu（C_1）+nu（C_2）=1）或（f）是连续的，那么（mu）是一个实集函数。审核人：奥雷尔·斯佩塔鲁（布库雷什蒂） 引用于10文件 MSC公司： 28立方厘米 在拓扑空间上设置函数和测度（测度的正则性等） 60B05型 拓扑空间上的概率测度 28A10号 实值或复值集函数 关键词：固态测量;准度量;固体集函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.Aarnes}和\textit{A.B.Rustad}，数学。扫描。85，第2号，278--284（1999；Zbl 0967.28014） 全文： 内政部