×
Chanane，B。

利用Fliess级数研究四阶Sturm-Liouville问题的特征值。 （英语） Zbl 0934.65083号

J.计算。申请。数学。 96，第2期，91-97（1998年）。
作者之前的结果【Appl.Anal.69，No.3-4，233-238（1998；Zbl 0899.34049号)]将正则二阶Sturm-Liouville问题的特征值计算推广到四阶问题，即\[y（4）}-（s（x）y（1）}）^{（1）{+q（x）y=\lambday，\quad 0\leqx\leqa\]在边界条件下\[y（0）=y^{（2）}（0）=y（a）=y^{（2）{（a）=0。\]通过满足初始条件的解（y（x，lambda））获得了特征值的近似值\[y（0，\lambda）=y^{（2）}（0，\ lambda。\]这里，\（y^{（1）}（0，\lambda）=1\）是一个归一化，并且\（\alpha\）被选择为\（y*{（2）}。利用迭代积分和Fliess级数的概念，导出了（y（x，lambda））和边界函数（B（lambda，=y（a，lambda））的近似。通过两个例子说明了该方法。给出了数值结果，并与标准方法所得结果进行了比较。
审核人：W.Velte（瓦茨堡）

引用于1审查
引用于14文件

MSC公司：

65升15 常微分方程特征值问题的数值解法
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界

关键词：

四阶Sturm-Liouville问题;数值结果;特征值;苍蝇系列

引文：

Zbl 0899.34049号

软件：

套筒;SLEDGE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Chanane}，J.计算。申请。数学。96，第2号，91--97（1998；Zbl 0934.65083）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bailey，P.B。；埃弗里特，W.N。；Zettl，A.，奇异Sturm-Liouville问题的计算特征值，（数学结果，第20卷（1991年），Birkhauser:Birkhauser-Basel）·Zbl 0755.65082号
[2] Bailey，P.B。；戈登，M.K。；Shampine，L.F.，Sturm-Liouville问题的自动求解，ACM Trans。数学。软件，4193-208（1978）·Zbl 0384.65045号
[3] Chanane，B.，使用Fliess级数的Sturm-Liouville问题的特征值，适用分析。（1998），出庭·Zbl 0934.65083号
[4] Chen，K.T.，路的积分-路的非对易形式幂级数的忠实表示，Trans。阿默尔。数学。Soc.，89，395-407（1958年）·Zbl 0097.25803号
[5] 科丁顿，E.A。；Levinson，N.，《常微分方程理论》（1955），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0042.32602号
[6] 弗利斯，M.，《弗尼奇奥内尔斯导致非线性和不确定非对易性》，布尔。社会数学。法国，109，3-40（1981）·Zbl 0476.93021号
[7] 弗利斯，M。；Lamnabhi，M。；Lamnabhi-Lagarrigue，F.，非线性函数展开的代数方法，IEEE CAC-30，8，554-570（1983）·Zbl 0529.34002号
[8] 富尔顿，C。；Pruess，S.，Sturm-Liouville问题的数学软件，（NSF拨款最终报告DMS88-13113和DMS88-00839（1991），计算数学部）·Zbl 0890.65087号
[9] 格林伯格，L。；Marletta，M.，四阶Sturm-Liouville问题的振动理论和数值解，I.M.A.J.Numer。分析。，319-356 (1995) ·兹比尔0832.65087
[10] 格林伯格，L。；Marletta，M.，算法775。用于解决四阶Sturm-Liouville问题的代码SLEUTH，ACM Trans。数学。软件，23453-493（1997）·Zbl 0912.65073号
[11] Isidori，A.，非线性控制系统（1995），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0569.93034号
[12] Marletta，M。；Pryce，J.D.，使用Pruess方法自动求解Sturm-Liouville问题，J.Compute。申请。数学。，39, 57-78 (1992) ·Zbl 0747.65070号
[13] Naimark，M.A.，线性微分算子II（1968），G.G.Harrap&Co.Ltd·Zbl 0227.34020号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。