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石喜泉;王天军;尹宝才

广义拟交叉剖分上的样条函数。 （英语） Zbl 0932.41004号

J.计算。申请。数学。 96，第2期，139-147（1998年）。
设\（\Omega\subset\mathbb{R}^2）是一个具有内部\（\欧米茄^0）的单连通有界域。设\（Delta=\{\Omega_i；1\leqi\leq\Omega\}\）是\。\（\partial\Omega_i\cap\Omega ^0）上的线段称为\（\Delta \）的边，边的端点称为\的顶点。如果\（\Delta\）只有横切（两个端点都在\（\partial\Omega\）上的线段，穿过顶点\（v_i\）），则\（\Delta\）称为横切分区。如果\（\Delta\）只有横切和射线，则称为准横切分区。如果\（N_i+F_i=\xi_i\geq 2\），其中\（N_ i\）是横切数，\（F_i\）则是将内顶点连接到\（偏\Omega\）、交叉\（v_i \）的线段的射线数，则\（\Delta\）称为广义拟横切分区。
本文提出了一种在广义拟交叉剖分上求次（k）光滑（r-1）多项式样条维数的新方法。主要结果是
定理。设（Delta）是（Omega）的广义拟交叉划分。设\（\phi_i=[（r-1）/（\xi_i-1）]\），其中\（[x]\）是不大于\（x\）的最大整数。设\（\xi_\Delta=0\），如果\（\Delta\）的所有边都是全局的，并且\（\xi_\Delta=\max_{e_{ij}\在e}（\phi_i+\phi_j）\中）否则；其中\（e_{ij}\）是以顶点\（v_i\）和\（v_j\）为端点的边。然后，如果\（k\geq r-1+\xi_\Delta\），它保持不变\[\开始{split}\dim S^{r-1}克（Delta）=\eta（k）+N\eta-1）+\sum^{k-r+1}_{s=\phi_i+1}（s\xi_i-s-r）\Biggr），\end{split}\]其中，\（\varepsilon_i\）是从\（v_i）发出的边数，而\（上划线\varepsilon_i）是从具有不同斜率的\（v_）发出的边数。
审核人：J.Illán González（维戈）

引用于1文件

MSC公司：

41A05型 近似理论中的插值
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

样条曲线;尺寸;分解，分解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Shi}等人，J.Compute。申请。数学。96，第2号，139--147（1998；Zbl 0932.41004）
全文： 内政部

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