Y.中村。;卡吉瓦拉，K。;H·肖塔尼。 关于瑞利商梯度系统的可积离散化和带位移的幂方法。 （英语） Zbl 0929.65127号 J.计算。申请。数学。 96，No.2，77-90（1998）。 作者研究了与瑞利商有关的动力系统的离散化，他们称之为瑞利商梯度系统。他们引入了一个相当弱的可积离散化概念，其中产生的差分方程具有显式解，但没有定义显式的精确含义。他们展示了瑞利商梯度系统的这种离散化，并表明它本质上等价于计算最大特征值的带位移的幂方法。最后，它们表明幂方法是一种离散梯度方法。审核人：沃纳·M·塞勒（曼海姆） 引用于5文件 MSC公司： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 关键词：可积离散化;瑞利商梯度系统;带移位的功率法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Nakamura｝等人，J.Comput。申请。数学。96，第2号，77--90（1998；Zbl 0929.65127） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arai先生。；冈本，K。；Kametaka，Y.，Aitken-Steffensen加速度和Fibonaci数的一个新加法公式，（Proc.Japan Acad.Ser.a，62（1986）），5-7·Zbl 0589.10011号 [2] 巴特森，S。；Smillie，J.，《瑞利商迭代动力学》，SIAM J.Numer。分析。，26, 624-636 (1989) ·Zbl 0669.65028号 [3] Bloch，A.M.，总最小二乘问题的Kähler结构，Brockett最速下降方程和约束流，（Kaasheoek，M.；Ran，A.C.M.；Van Schuppen，J.H.，《系统理论中的实现和建模》（1990），Birkhä用户：Birkhá用户Boston），83-88·Zbl 0726.93085号 [4] Chu，M.，导致矩阵特征值或其均值的（S^{nf-1}）曲线，SIAM J.代数离散方法。，7, 425-432 (1986) ·Zbl 0604.58034号 [5] Deift，P。；Lund，F。；Trubowitz，E.，非线性波动方程和约束谐波运动，Commun。数学。物理。，74, 141-188 (1980) ·Zbl 0435.35072号 [6] 哈默林，G。；霍夫曼，K.-H.，《数值数学》（1991），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0709.65001号 [7] 赫尔姆克，美国。；Moore，J.B.，《优化与动力系统》（1994），施普林格出版社：施普林格伦敦）·Zbl 0943.93001号 [8] Hirota，R。；Tsujimoto，S.，一类非线性微分方程的守恒量，J.Phys。日本社会，64，3125-3127（1995）·Zbl 0972.39501号 [9] Hirota，R。；津本，S。；Imai，T.，孤子方程的差分格式，（Christiansen，P.L.；Eilbeck，J.C.；Parmentier，R.D.，《物理和生物系统中非线性动力学的未来方向》（1993），Plenum:Plenum New York），7-15·Zbl 0900.35332号 [10] 霍夫鲍尔，J。；Sigmund，K.，《进化与动力系统理论》（1988），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0678.92010号 [11] Kac，M。；van Moerbeke，P.，《关于与Toda晶格相关的显式可解非线性微分方程组》，高等数学。，160-169年（1975年）·Zbl 0306.34001号 [12] Moser，J.，在指数势的影响下，线上的有限多点-一个可积系统，（Moser，J.，动力学系统，理论和应用。动力学系统，理论和应用，物理学讲义，第38卷（1975），施普林格：施普林格-柏林），467-497·兹比尔0323.70012 [13] Moser，J。；Veselov，A.P.，一些经典可积系统的离散版本和矩阵多项式的因式分解，Commun。数学。物理。，139, 217-243 (1991) ·Zbl 0754.58017号 [14] Nakamura，Y.，《神经动力学和Lax型非线性可积系统》，日本工业杂志。申请。数学。，11, 11-20 (1994) ·Zbl 0822.92003号 [15] Nakamura，Y.，有限Toda分子和信息空间的τ函数，Contemp。数学。阿默尔。数学。《社会学杂志》，179，205-211（1994）·Zbl 0827.58025号 [16] Nakamura，Y.，对称特征值问题的Jacobi算法和Lax形式的可积梯度系统，日本J.Indust。申请。数学。，14, 159-168 (1997) ·Zbl 1306.65188号 [17] Y.中村。；Faybusovich，L.，关于Moser-Karmarkar型显式可解梯度系统，J.Math。分析。申请。，205, 88-106 (1997) ·Zbl 0874.93052号 [18] Y.中村。；Kodama，Y.，《汉堡的矩问题，可积系统的层次结构，τ-函数的正性》，Acta Appl。数学。，39, 435-443 (1995) ·Zbl 0837.58018号 [19] Nanda，T.，矩阵特征值问题的交互式方法，计算机数学。应用。，19, 43-51 (1990) ·Zbl 0696.65035号 [20] Oja，E.，作为主成分分析工具的简化神经元模型，J.Math。生物，15，267-273（1982）·Zbl 0488.92012号 [21] 帕帕乔治五世。；语法，B。；Ramani，A.，《可积格与收敛加速算法》，Phys。莱特。A、 179111-115（1993）·Zbl 0910.65001号 [22] Parlett，B.N.，非正规矩阵的瑞利商迭代和一些推广，数学。公司。，28, 679-693 (1974) ·Zbl 0293.65023号 [23] Rutishauser，Von H.，Ein infinities Analogion zum Quotienten Differenzen算法，Arch。数学。，5, 132-137 (1954) ·兹比尔0055.34801 [24] Sogo，K.，Toda分子方程和商差法，J.Phys。日本社会，621081-1084（1993）·Zbl 0972.82558号 [25] Symes，W.W.，有限非周期Toda晶格的QR算法和散射，物理，4D，275-280（1982）·Zbl 1194.37112号 [26] Wilkinson，J.H.，代数特征值问题（1965），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0258.65037号 [27] 山古提，M。；Matano，H.，Euler有限差分格式与混沌，（Proc.Japan Acad.Ser.A，55（1979）），78-80·Zbl 0434.39003号 [28] Yoshida，H.，辛积分器理论和应用的最新进展，Celest。机械。，56, 27-43 (1993) ·Zbl 0777.70002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。