×
弗朗西斯科·法索;Ratiu，都铎

适应于非交换可积系统的辛结构的兼容性。 （英语） Zbl 0952.37042号

《几何杂志》。物理学。 27，第3-4号，199-220（1998）.
作者应用一种基于非交换可积系统几何的方法，从辛几何的角度刻画了若干结构族。Bogoyavlenskij最近关于非简并哈密顿系统的工作已经扩展到简并系统，这些系统的辛结构相对更丰富。结果表明，如果系统对于所研究的辛结构是哈密顿量，则该系统是可积的。考虑了与递归算子和对称性有关的某些问题。
审核人：萨米尔·穆萨耶夫（巴库）

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法
37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010）
53D05型 辛流形（一般理论）

关键词：

可积系统;简并哈密顿量;双哈密顿性质;辛结构;非退化哈密顿系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.Fasså｝和\textit｛T.Ratiu｝，J.Geom。物理学。27，编号3-4199-220（1998；Zbl 0952.37042）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Wilkinson，J.H.，关于具有非常病态特征问题的矩阵的注释，Numer。数学。，19, 176-178 (1972) ·Zbl 0252.65027号
[2] Magri，F.，可积哈密顿方程的简单模型，J.Math。物理。，19, 1156-1162 (1978) ·Zbl 0383.35065号
[3] Brouzet，R.，《关于Liouville环面附近完全可积系统递归算子的存在性》，J.Math。物理。，34, 1309-1313 (1993) ·Zbl 0773.58009号
[4] Fernandes，R.L.，完全可积双哈密顿系统，J.Dynam。微分方程，6,53-69（1994）·Zbl 0796.58020号
[5] 布鲁泽特，R。；莫利诺，P。；Turiel，F.J.，《印度双汉密尔顿体系》（Géométrie des systèmes bihamiltoniens，Indag）。数学。，4, 269-296 (1993) ·Zbl 0793.58015号
[6] Bogoyavlenskij，O.I.，可积哈密顿系统的张量不变量理论，I.不相容泊松结构，公共数学。物理。，180, 529-586 (1996) ·Zbl 0861.58021号
[7] F.Fassó，运动的准周期性和哈密顿系统的完全可积性，遍历理论和动力系统，即将出版。；F.Fassó，运动的准周期性和哈密顿系统的完全可积性，遍历理论和动力系统，即将出版。
[8] Arnold，V.I.，《经典梅卡尼克数学方法》（1976），MIR：莫斯科·Zbl 0385.70001号
[9] Fassó，F.，《Euler-Poinsot top:一个没有全局作用角坐标的非交换可积系统》，J.Appl。数学。物理学。（ZAMP），47，953-976（1996）·Zbl 0895.70005号
[10] Cariñena，J.F。；Ibort，L.A.，关于拉格朗日叶理产生的Lax方程，Lett。数学。物理。，8, 21-26 (1984) ·Zbl 0526.58018号
[11] Kossmann-Schwarzbach，Y.，拉格朗日叶理和Lax方程，Lett。数学。物理。，9, 163-167 (1985) ·Zbl 0578.58017号
[12] Karasev，M.V。；Maslov，V.P.，非线性泊松括号，（几何学和量子化，AMS的翻译，第119卷（1993），AMS:AMS Providence，RI）·Zbl 0731.58002号
[13] Weinstein，A.，泊松流形的局部结构，J.微分几何。，18, 523-557 (1983) ·兹伯利0524.58011
[14] 利伯曼，P。；Marle，C.-M.，辛几何和分析力学（1987），Reidel:Reidel Dordrecht·Zbl 0643.5302号
[15] Dazord，P。；Delzant，T.，Le problème général des variables actions-angles，J.Differential Geom。，26, 223-251 (1987) ·Zbl 0634.58003号
[16] 伍德豪斯，N.M.J.，《几何量化》（1994），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0747.58004号
[17] Nekhoroshev，N.N.，翻译。莫斯科数学。Soc.，26180-198（1972年）·Zbl 0284.58009号
[18] Bogoyavlenskij，O.I.，动力系统可积性的概念，C.R.数学。学术代表。科学。加拿大，18，163-168（1996）·Zbl 0882.58022号
[19] Bogoyavlenskij，O.I.，可积哈密顿系统的张量不变量理论，II，对称性定理及其应用，公共数学。物理。，184, 301-365 (1996) ·Zbl 0872.58035号
[20] Marmo，G。；Vilasi，G.，递归算子何时产生新的守恒定律？，物理学。莱特。B、 277137-140（1992）
[21] Ziglin，S.L.，四点涡运动问题的不可积性，Sov。数学。道克。，21, 296-299 (1980) ·Zbl 0464.76021号
[22] 科勒，J。；Pinto de Carvalho，S.，《四涡旋系统的不可积性：分析证明》，《公共数学》。物理。，120, 643-652 (1989) ·Zbl 0825.58013号
[23] Castilla，M.S.A.C。；莫阿罗，V。；Negrini，P。；Oliva，W.M.，《四正涡问题：混沌行为区域和不可积性》，《安娜·亨利·庞加莱物理研究所》，59，99-115（1993）·Zbl 0792.76010号
[24] F.Fassó，T.Ratiu，文件编制中。；F.Fassó，T.Ratiu，文件编制中。
[25] Kosmann-Schwarzbach，Y.，Geométrie des systèmes bihamiltoniens，Sem.数学。主管，102185-216（1986）·兹比尔062458009
[26] G.Gallavotti，私人通信。；G.Gallavotti，私人通信。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。