Zadorozhnij，V.G。;Zadorozhnij，V.G。 具有三个独立变量的二阶偏微分方程的变分反问题。 （英语。俄文原件） Zbl 1008.49029号 多克。数学。 59，第3期，439-441（1999）; Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 366，第5期，587-589（1999年）。 从文本中可以看出：“设\（G）是\（mathbb{R}^3）中的一个具有分段光滑边界的域。用\（x）、\（y）和\（z）笛卡尔坐标表示\（mathbb{R{^3）。设连续函数\（psi（x，y，z））是在\（G并在边界上取\（\psi（x，y，z）\）的值。反问题。给出一个微分方程\[\varphi（x，y，z，u，ux，uy，uz，u{xx}，u{xy}，u{xz}，u{yy}，u{yz}和u{zz}）=0，\tag{1}\]找到一个泛函（I:M^2（G）to mathbb{R}），使得该泛函的Euler-Ostrogradskij方程与（1）一致。这个问题出现在微分方程对称组的确定和用变分方法检验微分方程时……我们找到了变分演算反问题可解的新的充要条件，以及更方便的函数计算公式”。 MSC公司： 49号45 最优控制中的逆问题 35兰特 PDE的反问题 关键词：Euler-Ostrogradskij方程;可解性的充要条件;反问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.G.Zadorozhnij｝和\textit｛V.G.Zadorozhnij｝，Dokl。数学。59，第3号，587--589（1999；Zbl 1008.49029）；Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 366，No.5，587--589（1999）