菲利诺夫斯基。 无限边界域中波动方程第一个混合问题解的稳定性。 （英语。俄文原件） Zbl 0968.35072号 多克。数学。 59，第3期，384-386（1999）; Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 366，No.2，167-169（1999）。 从文本来看：让\（Omega\subset\mathbb{R}^n\）\（（n\geq2）\）是一个有界的无界域\（C^2中的Gamma\）。考虑一下这个问题\[u个_{tt}-\增量u=0，\四（t，x）\在Q=（t>0）\时间\欧米茄，\]\[u（0，x）=f（x），\四u_t（0，x）=g（x），\]\[u|_\Gamma=0，\quad t>0\]具有实值初始函数\（f（x）\ in \ overset{0}W^1_2（\Omega）\）和\（g（x）\in L_2（\Omega）\。本文研究了（Gamma）上的条件，在该条件下，对于任何有界区域（Omega'\subset\Omega\），解的局部能量\[E_{\Omega'}（t）=\int_\Omega |\text{grad}u（t，x）|^2 dx\]满足关系\（E_{\Omega'}（t）\ to 0\），\（t\to\infty\）。我们还分析了函数（E_Omega（t））as（t到infty）的下降率和（Q）上能量密度（|\text{grad}u（t，x）|^2）的分布。 MSC公司： 35升20 二阶双曲方程的初边值问题 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B45码 偏微分方程背景下的先验估计 关键词：能量减少率;能量密度分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Filinovskij}，Dokl。数学。59，第3号，167--169（1999；Zbl 0968.35072）；Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 366，No.2，167--169（1999）