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玛丽埃拉·切奇;杜什拉，祖扎纳;马利尼、毛罗

关于具有性质A和B的三阶微分方程。 （英语） 兹伯利0926.34025

数学杂志。分析。申请。 231，第2期，509-525（1999）.
本文讨论了这类微分方程在无穷远处的振动性和渐近性\[y^{（3）}-q（x）y'\pm r（x）f（y）=0，\quad x\in\mathbb{右}_+，\标签{E\（_\pm\）}\]C（\mathbb）中包含\（q，r{右}_+，\mathbb{右}_+)\)，在C（mathbb{R}，mathbb}R}）中为\（f\），对于所有\（t\neq 0\），为\（R（x）>0\）和\（tf（t）>0\）。在线性情况下（f（t）等于t）{电子}_\pm）\）将表示为\（（\text{左}_\下午）。七个定理给出了振荡与\（\text）的属性A或B之间的联系{左}_\pm）\）或\（（\text{电子}_\pm），定义如下I.T.基古拉泽和Z.A.Chanturiya公司[数学及其应用，苏维埃89系列，多德雷赫特：克鲁沃学术出版社（1993；Zbl 0782.34002号)]. 线性情况下的主要定理表明{左}_+)[（\text{左}_-)]\)至少有一个非平凡振动解当且仅当它具有属性A[分别具有属性B]，推广了M.格雷古什[三阶线性微分方程。数学及其应用。D.Reidel Publ.Comp.（1987；Zbl 0602.34005号)]和杰拉先生[科米尼亚大学数学学报46/47189-203（1985；Zbl 0612.34029号)]. 推论为（i）属性A与（（\text）等价提供了充分条件{左}_+)\)其伴随方程的性质B；和（ii）属性B用于{左}_-)\)和属性A作为其伴随。
在论文的第二部分中，这些结果被应用于生成\（\text{电子}_+)\)属性A和for \（（\text{电子}_-)\)具有属性B。作者的相关结果见[Ann.Mat.Pura Appl.，IV.Ser.173，373-389（1997）（待发表）和非线性分析，理论方法应用30，No.3，1583-1594（1997；Zbl 0892.34032号)].
审核人：Charles A.Swanson（温哥华）

引用于16文件

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论
34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性

关键词：

线性的;半线性的;振荡;渐近行为;属性A或B

引文：

Zbl 0782.34002号;Zbl 0602.34005号;Zbl 0612.34029号;Zbl 0892.34032号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Cecchi}等人，J.Math。分析。申请。231，第2号，509--525（1999；Zbl 0926.34025）
全文： 内政部

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