周焕松；张正杰 关于山路定理应用的注记。 （英语） Zbl 0937.35070号 J.美分。中国标准。大学，自然科学。 32，第4期，383-388（1998）. 摘要：本文研究Dirichlet问题\[-\δu（x）=f（x，u），\quad x \in\Omega，\；u\在H^1_0（\Omega）中，\]其中，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N\）\（（N\geq1）\）中的有界光滑域。在一些假设下，证明了以下结果：（i）如果（lambda_1<l<+infty）和（l neq\lambda_j），（j geq 2），则问题有正解；（ii）如果（l=lambda_j），（j\geq1\）和（lim_{t\to\infty}[f（x，t）t-2F（x，t）]=+\infty），则问题有一个非平凡解；（iii）如果（l<lambda），则问题没有任何正解。 MSC公司： 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35甲15 偏微分方程的变分方法 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35B38码 PDE背景下泛函的临界点（例如，能量泛函） 关键词：山路定理；正解；Dirichlet问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Zhou｝和\textit｛Z.Zhang｝，J.Cent。中国标准。大学，自然科学。32，第4号，383--388（1998；Zbl 0937.35070）