D.J.卡普。;T.I.拉科巴。;Y·松野。 Benjamin-Ono方程的微扰理论。 （英语） Zbl 0921.35129号 反向探测。 15，第1号，215-240（1999年）. 小结：我们发展了Benjamin-Ono（BO）方程的微扰理论\[u_t+2uu_x+Hu_{xx}=0，\quad Hv（x）\equiv{1\over\pi}P\int^\infty_{-\infty}{v（\xi）\over\xi-x}d\xi。\]该微扰理论基于BO方程的逆散射变换，该变换最初由Fokas和Ahlowitz开发，最近由Kaup和Matsuno完善。我们找到了散射数据相对于电势变化的表达式，以及电势变化相对于散射数据变化的对偶表达式。这允许我们引入BO方程的平方本征函数，我们还建立了BO方程在（x）和（lambda）空间中的完备性和正交性。我们考虑已开发机械的两个最重要的应用。首先，我们给出了由小扰动驱动的BO方程的一阶显式解。其次，我们为BO方程引入了泊松括号和一组正则作用角变量，从而证明了其作为哈密顿动力系统的完全可积性。 引用于7文件 理学硕士： 35问题35 与流体力学相关的PDE 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 35兰特 PDE的反问题 关键词：逆散射变换;散射数据的变化;电势的变化;显式一阶解;泊松托架;完全可积性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Kaup}等人，《反问题》。15，第1号，215--240（1999；Zbl 0921.35129） 全文： 内政部 链接