Sergiu Klainerman;丹尼尔·塔塔鲁 关于（mathbb{R}^{4+1}）中Yang-Mills方程的最优局部正则性。 （英语） Zbl 0924.58010号 美国数学杂志。Soc公司。 12，第1期，93-116（1999）. Yang-Mills方程按以下形式考虑：\[\phi_{tt}^{I}-\triangle\phi^{I{=N^{Ineneneep（\phi，\phi）。\标记{1}\]每个\（N^{I}）都是一个线性组合，具有类型\（|D_{x}|^{-1}Q_{ij}（\phi^{I{），\（\phi ^{J}））和\（Q_{I J}）（|D_{x}|^{-1}\phi{I}，\phi，）\）项的常实系数，其中“空二次”形式\（Q_{ij{）定义为：\[Q_{ij}（u，v）=\partial_{i}u\partial _{j}v-\partial/{j}u\parcial_{i}v。\标记{2}\]作者将注意力集中在\（mathbb{R}^{n+1}，n\geq4\）中的模型问题上。本文的目的是发展研究Minkowski时空（mathbb{R}^{n+1}）中Yang-Mills方程在临界维（n=4）情况下的最优适定性和全局正则性所需的主要傅里叶分析技术。主要结果如下：定理。假设\（s\geqs_{c}+4\delta\）。然后半线性方程（1）对于小的初始数据（H^{s}乘以H^{s-1}）是局部适定的。审核人：L.G.Vulkov（俄罗斯） 引用于2评论引用于55文件 理学硕士： 58E15型 关于多变量极值问题的变分问题；Yang-Mills工作人员 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 40年第35季度 偏微分方程与量子力学 关键词：Yang-Mills方程;适定性;规律性;Strichartz估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Klainerman}和\textit{D.Tataru}，J.Am.数学。Soc.12，No.1，93--116（1999；Zbl 0924.58010） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Bougain，某些晶格子集的傅里叶变换限制现象和非线性发展方程的应用。I.薛定谔方程，Geom。功能。分析。3（1993），第2期，107–156，https://doi.org/10.1007/BF01896020J.Bougain，某些晶格子集的傅里叶变换限制现象和非线性发展方程的应用。二、。KdV方程，Geom。功能。分析。3（1993），第3期，209–262，https://doi.org/10.1007/BF01895688J.Bougain，某些晶格子集的傅里叶变换限制现象和非线性发展方程的应用。I.薛定谔方程，几何。功能。分析。3（1993），第2期，107–156，https://doi.org/10.1007/BF01896020J.Bougain，某些晶格子集的傅里叶变换限制现象和非线性发展方程的应用。二、。KdV方程，Geom。功能。分析。3（1993），第3209-262号·Zbl 0787.35098号 ·doi:10.1007/BF01895688 [2] 菲利普·布伦纳，On\_{\?}-\?_{\？\（^{\素数}\）}波方程的估计，数学。Z.145（1975），第3期，251–254·Zbl 0321.35052号 ·doi:10.1007/BF01215290 [3] J.Ginibre和G.Velo，波动方程的广义Strichartz不等式，J.Funct。分析。133（1995），第1期，50–68页·Zbl 0849.35064号 ·doi:10.1006/jfan.1995.1119 [4] M.Keel，T.Tao，Endpoints Strichartz Estimates，将在Amer上发布。熟练工人。数学基础。 [5] Carlos E.Kenig、Gustavo Ponce和Luis Vega，负指数Sobolev空间中Korteweg-de Vries方程的Cauchy问题，Duke Math。J.71（1993），第1期，第1–21页·兹比尔0787.35090 ·doi:10.1215/S0012-7094-93-07101-3 [6] S.Klainerman和M.Machedon，零形式的时空估计和局部存在定理，Comm.Pure Appl。数学。46（1993），第9期，1221–1268·Zbl 0803.35095号 ·doi:10.1002/cpa.3160460902 [7] S.Klainerman和M.Machedon，关于有限能量的Maxwell-Klein-Gordon方程，杜克数学。J.74（1994），第1期，第19–44页·兹伯利0818.35123 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07402-4 [8] S.Klainerman和M.Machedon，杨美尔方程的有限能量解³\（^{+}）\textonesuperior，数学安。（2） 142（1995），第1期，39–119·Zbl 0827.53056号 ·doi:10.2307/2118611 [9] S.Klainerman和M.Machedon，零形式和应用的平滑估计，杜克数学。J.81（1995），第1期，99–133（1996）。庆祝小约翰·纳什·Zbl 0909.35094号 ·doi:10.1215/S0012-7094-95-08109-5 [10] Sergiu Klainerman和Matei Machedon，关于Strichartz型不等式的评论，国际。数学。Res.Notices 5（1996），201–220。还有Jean Bougain和Daniel Tataru的附录·Zbl 0853.35062号 ·doi:10.1155/S1073792896000153 [11] S.Klainerman和M.Machedon，零形式和空间的估计（H_{S，delta}），国际数学。研究通告17（1996），853-866。凸轮轴位置97:04·Zbl 0909.35095号 [12] Sergiu Klainerman和Matei Machedon，关于与波图相关的模型问题的正则性，杜克数学。J.87（1997），第3期，553–589·Zbl 0878.35075号 ·doi:10.1215/S0012-7094-97-08718-4 [13] S.Klainerman和M.Machedon，《规范场理论的最佳局部正则性》，微分和积分方程10（1997），第6期，1019-1030。凸轮轴位置98:09·Zbl 0940.35011号 [14] S.Klainerman和S.Selberg，《关于波图型方程的最佳正则性的评论》，Comm.P.D.E.22（1997），第5-6期，第901-918页。凸轮轴位置97:13·Zbl 0884.35102号 [15] Robert S.Strichartz，傅里叶变换对二次曲面的限制和波动方程解的衰减，杜克数学。J.44（1977），第3期，705–714·Zbl 0372.35001号 [16] 丹尼尔·塔塔鲁^空间与半线性波动方程解的唯一延拓，《Comm.偏微分方程》21（1996），第5-6期，841-887·Zbl 0853.35017号 ·doi:10.1080/03605309608821210 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。