利维奥内亚;米沙·维尔比茨基 关于具有势的LCK流形的Lee类。 （英语） Zbl 07828380号 托霍库数学。J.（2） 76，编号1，105-125（2024）. 小结：LCK流形是一个复杂的流形（（M，I）），具有厄米特形式（ω）和一个封闭的1-形式（θ），称为李形式，即（d\omega=theta\wedge\omega\）。具有势的LCK流形是在其通用覆盖上具有正Kähler势的LCK-流形，因此甲板群将Káhler电位乘以一个常数。LCK流形的一个Lee类是Lee形式的上同调类。我们确定了LCK流型上的Lee类集合，该集合承认一个具有势的LCK结构，表明它是（H^1（M，mathbb{R}）中的一个开半空间。对于Vaisman流形，这个定理在[K.Tsukada公司，作曲。数学。93，第1期，第1-22页（1994年；Zbl 0811.53032号)]; 我们对他的结果给出了一个新的自成一体的证明。 MSC公司： 53元人民币 Hermitian流形和Kählerian流形的全局微分几何 32G05号 复杂结构的变形 关键词：Lee类;Lee形式;局部共形Kähler流形;Vaisman流形 引文：Zbl 0811.53032号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Ornea｝和\textit｛M.Verbitsky｝，Tôhoku数学。J.（2）76，编号1，105-125（2024；Zbl 07828380） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Andreotti和Y.T.Siu，伪凹空间的投影嵌入，Ann.Scuola范数。Sup.Pisa 24（1970），231-278·Zbl 0195.36901号 [2] V.Apostolov和G.Dloussky，紧非Kähler复杂曲面上的局部共形辛结构，IMRN（2015）2016（9），2717-2747。arXiv公司：1501.02687·Zbl 1404.32032号 [3] V.Apostolov和G.Dloussky，关于局部共形辛复曲面的Lee类，J.Sympl。地理。16 (2018), 931-958. arXiv:1611.00074·Zbl 1408.32020号 [4] F.A.Belgun，关于非Kähler复杂曲面的度量结构，数学。Ann.317（2000），1-40·Zbl 0988.32017号 [5] S.R.Bell和R.Narasimhan，复空间的真全纯映射，收录于《几个复变量》，VI，1-38，W.Barth和R.Natimhan主编，《数学百科全书》。科学。69，施普林格，柏林，1990年·Zbl 0733.32021号 [6] M.Bertelson和G.Meigniez，共形辛结构、折叠和接触结构，arXiv:2107.08839。 [7] A.Besse，爱因斯坦流形，Springer，1987年·Zbl 0613.53001号 [8] A.Borel和J.Tits，《Groupes réductives》，《数学出版物》，第27期（1965年），第55-151页。 [9] M.Brunella，加藤曲面上的局部保角Kähler度量，名古屋数学。J.202（2011），77-81·Zbl 1227.32026号 [10] J.-P.Demailly，复杂分析和微分几何，https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/德米利/手稿/agbook.pdf [11] S.Dragomir和L.Ornea，局部共形Kähler流形，数学进展。55，Birkhäuser，1998年·Zbl 0887.53001号 [12] Y.Eliashberg和E.Murphy，《使坐标辛化》，J.Amer。数学。Soc.36（2023），第1号，1-29。arXiv:1504.06312·Zbl 1509.57022号 [13] A.Friedman，《现代分析基础》，多佛，2010年。 [14] P.Gauduchon和L.Ornea，《Hopf曲面上的局部共形Kähler度量》，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔）48（1998），1107-1128·Zbl 0917.53025号 [15] R.Goto，关于局部共形Kaehler结构的稳定性，J.Math。《日本社会》66（2014），第4期，1375-1401。arXiv:1012.2285·兹比尔1310.53062 [16] J.E.Humphreys，线性代数群，GTM 21，第4版，Springer，1998年。 [17] N.Istrati，特殊局部共形Kähler度量的存在准则，Ann.Mat.Pura。申请。198 (2019), 335-353. ·Zbl 1412.53033号 [18] N.Istrati，A.Otiman和M.Pontecorvo，关于一类加藤流形，IMRN 7（2021），5366-5412。arXiv:1905.03224·兹比尔1477.32033 [19] N.Istrati、A.Otiman、M.Pontecorvo和M.Ruggiero，Toric Kato流形，J.Ec。聚乙烯。数学。9 (2022), 1347-1395. ·Zbl 1504.32049号 [20] Y.Kamishima和L.Ornea，紧局部共形Kähler流形上的几何流，东北数学。J.57（2）（2005），201-221·Zbl 1083.53068号 [21] T.Kashiwada，关于紧致局部共形Kähler流形中具有平行Lee形式的V-调和形式，Kodai Math。J.3（1980）70-82·Zbl 0434.53022号 [22] K.Oeljeklaus和M.Toma，与数域相关的Non-Kähler紧致复流形，Ann.Inst.Fourier 55（2005），第1期，1291-1300。 [23] L.Ornea和M.Verbitsky，紧Vaisman流形的浸入定理，数学。《Ann.332》（2005），121-143·Zbl 1082.53074号 [24] L.Ornea和M.Verbitsky，局部共形Kähler流形的Morse-Novikov上同调，J.Geom。物理学。59，第3期（2009年），295-305·Zbl 1161.57015号 [25] L.Ornea和M.Verbitsky，具有势的局部共形Kähler流形，数学。Ann.348（2010），25-33·Zbl 1213.53090号 [26] L.Ornea和M.Verbitsky，具有势的局部共形Kähler流形的拓扑，IMRN第2010卷，第717-726页·Zbl 1188.53080号 [27] L.Ornea和M.Verbitsky，具有势的局部共形Kähler流形的LCK秩，J.Geom。物理学。107 (2016), 92-98. ·Zbl 1347.53058号 [28] L.Ornea和M.Verbitsky，从伪凸壳获得的局部共形Kähler度量，Proc。阿默尔。数学。Soc.144（2016），325-335·Zbl 1327.53098号 [29] L.Ornea和M.Verbitsky，Sasakian和Vaisman流形上的超对称性和Hodge理论，《手稿数学》170（2023），第3-4期，第629-658页·Zbl 1512.53068号 [30] A.Otiman，局部共形Kähler曲面的Morse-Novikov上同调，数学。字289（2018）第1-2、605-628号。arXiv:1609.07675·Zbl 1397.53086号 [31] H.Rossi，《沿着伪凸边界将分析空间附加到分析空间》，《会议论文集-复杂流形》（明尼阿波利斯），第242-256页，Springer出版社，柏林，1965年·Zbl 0143.30301号 [32] Tsukada，紧广义Hopf流形上的全纯形式和全纯向量场，合成数学。93（1994），第1，1-22号·Zbl 0811.53032号 [33] Tsukada，紧广义Hopf流形的正则叶理，微分几何。申请。11（1999），第1期，第13-28页·Zbl 0941.53043号 [34] I.Vaisman，关于局部和全局共形Kähler流形，Trans。阿默尔。数学。《社会学》第262卷（1980年），第533-542页·Zbl 0446.53048号 [35] I.Vaisman，广义Hopf流形，Geom。Dedicata 13（1982），231-255·Zbl 0506.53032号 [36] M.Verbitsky，关于局部共形超Kähler流形上同调消失的定理，Proc。Steklov Inst.数学。（2004），第3期，54-78·Zbl 1101.53027号 [37] M.Verbitsky、V.Vuletescu和L.Ornea，非Kähler曲面和局部共形Käwler几何的分类，俄罗斯数学。Surv公司。76 (2021), 261-290. arxiv:1810.05768·Zbl 1471.32023号 [38] V.Vuletescu，l.c.K.歧管上的爆破点，Bull。数学。社会科学。数学。Roumanie（N.S.）52（100）（2009），第3期，387-390·Zbl 1199.53142号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。