安岛辛格;苏尼尔·库马尔;维戈·阿奎尔，耶稣 关于Caputo-Prabhakar分数阶导数的新逼近及其在变系数反应扩散问题中的应用。 （英语） Zbl 07822429号 数学。方法应用。科学。 47，第1号，268-296（2024）. 小结：本文致力于构造和分析Caputo-Prabhakar分数导数的两个新近似（CPL2-（1\sigma）和CPL-2公式）。证明了CPL2-（1\sigma）和CPL-2公式的误差界分别为（2-\alpha）阶和（3-\alpha\）阶，其中（\alpha_）是时间分数导数的阶。然后，将新开发的近似用于数值处理具有Caputo-Prabhakar意义下定义的可变系数的反应扩散问题。此外，所发展的数值格式中的空间变量，\（\mathrm｛计算流体力学｝_1\)和\（\mathrm{计算流体力学}_2\)，使用四阶紧致差分算子进行离散。利用离散能量法对两种格式的稳定性和收敛性进行了深入的分析。证明了\（\mathrm的收敛阶{计算流体力学}_1\)和\（\mathrm{计算流体力学}_2\)方案分别是\（mathcal{O}（\Delta t^{2-\alpha}，\Delta t1^2，h^4）\）和\。此外，对三个试验问题进行了数值计算，以验证理论，并证明了所提方案的有效性和优越性。©2023 John Wiley&Sons有限公司。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35兰特 分数阶偏微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：Caputo-Prabhakar衍生物;紧致有限差分法;收敛性分析;误差界限;反应扩散方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Singh}等人，数学。方法应用。科学。47，第1号，268--296（2024；Zbl 07822429） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.G.Mittag‐Leffler、Une Généce l’intégrale de Laplace‐Abel、Comptes Rendus de l'Academie des Sciences Série II137（1903）、537-539。 [2] M.G.Mittag‐Leffler，新村功能E[（{}_{\alpha}\]\）（x），《科学学院学报》137（1903），第2期，第554-558页。 [3] P.Humbert和R.P.Agarwal，《Mittag‐Leffler等人的社会责任》，公牛。科学。《数学》第77卷（1953年），第2期，180-185页·Zbl 0052.06402号 [4] P.Humbert，Quelques résultats relatifsála function de Mittag‐Leffler，《科学研究院院长会议》236（1953），第15期，1467-1468·Zbl 0050.10404号 [5] B.Gross，《关于蠕变和松弛》，J.Appl。《物理学》第18卷（1947年），第2期，第212-221页。 [6] B.Gross，On蠕变和松弛II，J.Appl。《物理学》第19卷（1948年），第3期，第257-264页。 [7] B.Gross和H.Pelzer，关于蠕变和松弛III，J.Appl。《物理学》第22卷（1951年），第8期，第1035-1039页·Zbl 0043.39604号 [8] K.S.Cole，《生物系统的电导》，《冷泉港定量生物学研讨会》，第1卷，冷泉港实验室出版社，1933年，第107-116页。 [9] M.Alesemi、N.Iqbal和M.S.Abdo，涉及Caputo-Fabrizio算子的分数阶柯西反应扩散方程的新研究，J.Funct。空间2022（2022），1-14·Zbl 1485.35372号 [10] I.B.Omrane、M.B.Slimane、S.Gala和M.A.Ragusa，关于压力的微极流体方程解的正则性结果，AIMS Math.8（2023），第9期，21208-21220。 [11] Ş.Toprakseven和P.Zhu，奇摄动反应扩散方程耦合系统的参数均匀弱Galerkin有限元方法，Filomat37（2023），4351-4374。 [12] M.I.Abbas和M.Alessandra Ragusa，通过Mittag-Lefler函数具有两个Hadamard分数导数的Langevin方程的可解性，应用。分析101（2022），编号9，3231-3245·兹比尔1500.34004 [13] R.Gorenflo、A.A.Kilbas、F.Mainardi和S.Rogosin，Mittag‐Leffler函数。理论与应用，《Springer数学专著》，第10卷，Springer，柏林，2014年，第978-3页·Zbl 1309.33001号 [14] R.Gorenflo、F.Mainardi和S.Rogosin，Mittag‐Leffler函数：属性和应用，分形手册。计算申请1（2019），269-296。 [15] F.Mainardi、A.Mura和G.Pagnini，时间分数扩散过程中的MWright函数：教程调查，国际期刊Differ。等式2010（2010），104505·Zbl 1222.60060号 [16] T.R.Prabhakar，核中具有广义Mittag‐Leffler函数的奇异积分方程，横滨数学。J.19（1971），第1期，7-15页·Zbl 0221.45003号 [17] S.Havriliak和S.Negami，复杂平面分析[（α\]\）-在一些聚合物系统中的分散，《聚合物科学杂志》。C部分：《聚合物交响曲》第14卷（1966年），第1期，第99-117页。 [18] E.C.De Oliveira、F.Mainardi和J.Vaz Jr，《基于Mittag‐Leffler函数的电介质反常弛豫模型》，《欧洲物理学》。J.Spec.Top.193（2011），第1期，161-171。 [19] S.Eshaghi、A.Ansari、R.K.Ghaziani和M.A.Darani，带正则化Prabhakar导数的分数Black‐Scholes模型，Publ。《机构数学》102（2017），第116期，第121-132页·Zbl 1474.62361号 [20] R.F.Camargo、E.C.de Oliveira和J.Vaz，关于广义Mittag‐Leffler函数及其在分数电报方程中的应用，数学。物理学。分析。Geom.15（2012），1-16·Zbl 1245.33020号 [21] R.Garra和R.Garrappa，《Prabhakar或三参数Mittag‐Leffler函数：理论与应用》，Commun出版社。农林。科学。数字。模拟56（2018），314-329·兹比尔1524.33083 [22] R.Garrapa，二参数和三参数Mittag‐Leffler函数的数值计算，SIAM J.Numer。分析53（2015），第3期，1350-1369·Zbl 1331.33043号 [23] R.Garrappa，《Mittag‐Leffler函数》，MATLAB中央文件交换201（2014），48154。 [24] E.Guariglia，Riemann-zeta分数导数函数方程与素数的联系，Adv.Differ。方程式2019（2019），编号1，1-15·兹比尔1459.26011 [25] M.I.Abbas和M.A.Ragusa，《关于函数对某函数具有分数比例导数的混合分数阶微分方程》，《对称13》（2021），第2期，第264页。 [26] E.Guariglia，分数微积分，zeta函数和Shannon熵，开放数学19（2021），第1期，87-100·Zbl 1475.11151号 [27] M.A.Ragusa，消失‐Morrey空间上分数次积分算子的交换子，J.Glob。Optim.40（2008），第361-368页·Zbl 1143.4200号 [28] E.Guariglia和S.Silvestrov，D'（C）上正定分布和小波的分数小波分析，工程数学II：网络的代数、随机和分析结构，数据分类和优化，Springer，2016，第337-353页·兹比尔1365.65294 [29] A.Singh和S.Kumar，时间分数电报方程的收敛指数B样条配置方法，计算。申请。《数学42》（2023年），第2期，第79页·Zbl 1505.65250号 [30] A.Singh、S.Kumar和J.Vigo‐Aguiar，基于三次样条的全离散格式及其对具有弱初始奇异性的时间分数阶反应扩散方程的分析，J.Compute。申请。数学434（2023），115338·Zbl 07715679号 [31] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论和应用，第204卷，Elsevier，2006年·Zbl 1092.45003号 [32] R.Garra、R.Gorenflo、F.Polito和Z.Tomovski，《Hilfer-Prabhakar衍生品和一些应用》，应用。数学。计算242（2014），576-589·Zbl 1334.26008号 [33] T.Sandev，广义Langevin方程和Prabhakar导数，《数学》5（2017），第4期，第66页·Zbl 1395.82195号 [34] F.Mainardi和R.Garrapa，《关于Prabhakar函数的完全单调性和电介质中的非德拜弛豫》，J.Compute。Phys.293（2015），70-80·Zbl 1349.65085号 [35] S.C.Pandey，分数微积分的Lorenzo-Hartley函数及其在电介质反常弛豫分数阶建模中的应用，计算。申请。《数学37》（2018），第3期，2648-2666·Zbl 1401.26015号 [36] A.Giusti和I.Colombaro，Prabhakar-like分数粘弹性，Commun。农林。科学。数字。模拟56（2018），138-143·Zbl 1510.74015号 [37] A.Giusti、I.Colombaro、R.Garra、R.Carrapa、F.Polito、M.Popolizio和F.Mainardi，Prabhakar分数阶微积分实用指南，分形。计算应用程序。分析23（2020），第1期，9-54·Zbl 1437.33019号 [38] M.Derakhshan，解Hilfer‐Prabhakar导数意义下的变阶分数阶积分微分方程的新数值算法，文摘。申请。分析2021（2021），8817794·Zbl 1474.65384号 [39] D.Singh、F.Sultana和R.K.Pandey，Caputo‐Prabhakar导数的近似及其在求解时间分数阶平流扩散方程中的应用，国际期刊数值。方法流体94（2022），编号7，896-919。 [40] M.H.Derakhshan和A.Ansari，Prabhakar分数Sturm-Liouville问题的数值逼近，计算。申请。《数学38》（2019），第2期，第1-20页·Zbl 1449.65163号 [41] B.Bagharzadehtvasani、A.H.Refahi Sheikhani和H.Aminikhaha，求解变阶Caputo‐Prabhakar分数阶积分微分方程的数值格式，国际期刊Nonlin。分析。申请13（2022），第1号，467-484。 [42] R.Gorenflo、A.A.Kilbas、F.Mainardi和S.V.Rogosin，《Mittag‐Leffler函数、相关主题和应用》，施普林格出版社，2020年·Zbl 1451.33001号 [43] A.A.Alikhanov，时间分数扩散方程的一种新的差分格式，J.Comput。Phys.280（2015），424-438·Zbl 1349.65261号 [44] K.Khari和V.Kumar，解决非线性奇摄动反应扩散问题的有效数值技术，J.Math。《化学》60（2022），第7期，1356-1382·Zbl 1502.65226号 [45] J.Crank，《扩散数学》，牛津大学出版社，牛津，1975年·Zbl 0071.41401号 [46] J.De Wilde和G.F.Froment，《化学反应器分析和设计中的计算流体动力学：在ZoneFlow反应器中甲烷蒸汽重整的应用》，Fuel100（2012），48-56。 [47] S.Kumar和M.Kumar，奇摄动时滞抛物型偏微分方程的高阶参数一致离散化，计算。数学。申请68（2014），第10号，1355-1367·Zbl 1367.35019号 [48] H.‐L.公司。廖振中。Sun和H.‐S。Shi，线性薛定谔方程四阶紧致格式的误差估计，SIAM J.Numer。分析47（2010），第6期，4381-4401·Zbl 1208.65130号 [49] A.Singh、S.Kumar和J.Vigo‐Aguiar，广义变系数分数反应扩散方程的高阶格式及其误差分析，数学。方法应用。科学。（2023年），DOI 10.1002/mma.9458。 [50] S.Sumit、S.Kumar和M.Kumar，奇异摄动反应扩散问题的均匀网格上非单调格式的最优四阶参数一致收敛性，国际计算杂志。数学99（2022），第8期，1638-1653·Zbl 1513.65240号 [51] A.A.Samarskii和V.B.Andreev，《椭圆方程的差分方法》（俄罗斯书籍），第352卷，Izdatel’s tvo Nauka，1976年，莫斯科·Zbl 1310.35004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。