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周玉石;李艾军

关于双重遗嘱的功能。 （英语） Zbl 07836762号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 47，第3号，第89号论文，第14页（2024年）.
Wills泛函由\（{mathcal W}（K）=\ sum_{i=0}^n V_i（K）\）定义，其中\（V_i。它满足（e^{V_1（K）-\pi c（K）^2}\le{mathcal W}（K。作者旨在对偶Brunn-Minkowski理论中的一个类似结果。对于（{mathbb R}^n）中的星体（K），对偶Wills泛函定义为（widetilde{mathcal W}（K）=sum{i=0}^n。在注意到Wills泛函与其对偶函数之间的一些相似性之后，作者证明了（e^{widetilde V_1（K）-\pi R（K）^2}\le\widetildeW（K）\leH_K^2e^{WidetildeV_1。这些证明对遗嘱功能的处理有一些想法D.阿隆索-古蒂埃雷斯等人【Commun.Contemp.Math.23，No.3，文章ID 2050011，35 p.（2021；Zbl 1457.52003年)]. 另一个不等式涉及到由子空间相交的各向同性测度支持的凸壳的极性，以及对偶Wills泛函。这是由D.阿隆索-古蒂埃雷斯和巴西南部【国际数学研究，非2023年，第1期，243-297（2023年；Zbl 1511.52003年)].
审核人：罗尔夫·施奈德（弗莱堡-布雷斯高）

理学硕士：

52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题

关键词：

双重遗嘱功能;各向同性测量

引文：

Zbl 1457.52003年;Zbl 1511.52003年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhou}和\textit{A.-J.Li}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）47，No.3，论文编号89，14 p.（2024；Zbl 07836762）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿隆索·古蒂埃雷斯（Alonso-Gutiérrez），D。；Brazitikos，S.，《约翰和最小表面积位置的凸体截面》，国际数学。Res.不。（IMRN），2023年，243-2972023年·Zbl 1511.52003年 ·doi:10.1093/imrn/rnab273
[2] 阿隆索·古蒂埃雷斯（Alonso-Gutiérrez），D。；Hernández Cifre，马萨诸塞州；Yepes Nicolás，J.，（广义）Wills泛函的进一步不等式，Commun。康斯坦普。数学。，23, 2050011, 2021 ·Zbl 1457.52003年 ·doi:10.1142/S0219972050011X
[3] Ball，K.：等距问题和凸集的截面。英国剑桥大学学位论文（1986年）
[4] Barthe，F.：Brascamp-Lieb不等式的连续版本。收录：V.D.Milman和G.Schechtman（编辑），《函数分析的几何方面》。数学课堂笔记。，第1850卷，第53-63页。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1084.26011号
[5] Besau，F。；Hoehner，S。；Kur，G.，凸体和多面体的内禀和对偶体积偏差，国际数学。Res.不。（IMRN），2021年，17456-175132021年·Zbl 1486.52011年 ·doi:10.1093/imrn/rnz277
[6] 迪亚兹，JB；Metcalf，FT，《互补不等式II：积分的Bunyakowski Schwarz不等式的互补不等式》，J.Math。分析。申请。，9, 278-293, 1964 ·doi:10.1016/0022-247X（64）90043-5
[7] 哈德维格，H.，《达斯·威尔斯的情趣》，莫纳什。数学。，79, 213-221, 1975 ·Zbl 0305.52007年 ·doi:10.1007/BF01304074
[8] He，R。；陈，B。；王伟，双重混合体积的函数形式，高级应用。数学。，134, 2022 ·兹比尔1486.52018 ·doi:10.1016/j.aam.2021.102305
[9] Hernández Cifre，马萨诸塞州；Yepes Nicolás，J.，《论遗嘱功能的根源》，J.Math。分析。申请。，401, 733-742, 2013 ·Zbl 1273.51014号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.12.065
[10] Hernández Cifre，马萨诸塞州；Yepes Nicolás，J.，《关于广义Wills多项式的根》，马特·伊贝罗姆评论。，31, 477-496, 2015 ·Zbl 1327.52004号 ·doi:10.4171/rmi/842
[11] John，F.：以不平等为辅助条件的极值问题。收录于：《R.Courant 60岁生日时的研究与随笔》，187-204年1月8日，第1948页。Interscience Publishers Inc.，纽约（1948）·兹比尔0034.10503
[12] Lutwak，E.，双重混合体积，太平洋。数学杂志。，58, 531-538, 1975 ·Zbl 0273.52007号 ·doi:10.2140/pjm.1975.58.531
[13] Lutwak，E.，《交叉路口主体和双重混合体积》，高级数学。，71, 232-261, 1988 ·Zbl 0657.5202号 ·doi:10.1016/0001-8708（88）90077-1
[14] McMullen，P.，多面体锥和多面体的非线性角和关系，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，78，247-2611975年·Zbl 0313.52005号 ·doi:10.1017/S0305004100051665
[15] McMullen，P.，内禀体积之间的不等式，莫纳什。数学。，111, 47-53, 1991 ·Zbl 0722.52003号 ·doi:10.1007/BF01299276
[16] Schneider，R.，《凸体：Brunn-Minkowski理论》，2014年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1287.52001
[17] Vitale，RA，Wills函数和高斯过程，Ann.Probab。，24, 2172-2178, 1996 ·Zbl 0879.60036号 ·doi:10.1214/aop/1041903224
[18] Vitale，RA，高斯指数界的对数压缩证明，Contemp。数学。，239, 209-212, 1999 ·Zbl 0934.60033号 ·doi:10.1090/conm/234/03455文件
[19] Vitale，RA，内禀体积和高斯过程，高级应用。探针。（SGSA），33354-3642001年·Zbl 0994.60039号 ·doi:10.1017/S0001867800010831
[20] Vitale，RA，《关于高斯过程及其几何基础的指数泛函》，J.Math。科学。，238, 406-414, 2019 ·Zbl 1415.60038号 ·doi:10.1007/s10958-019-04247-4
[21] Wills，JM，Zur Gitterpunktanzahl konvexer Mengen，Elem。数学。，28, 57-63, 1973 ·Zbl 0258.52013号
[22] Wills，JM，Nullstellenverteilung zweier konvexgeometrischer Polynome，Beiträge代数几何。，29, 51-59, 1989 ·Zbl 0705.52017
[23] Wills，JM，Minkowski的连续极小值和凸函数Monatsh的零点。数学。，109, 157-164, 1990 ·Zbl 0712.52016年 ·doi:10.1007/BF01302936
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